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1、南昌雷式学校2018-2019学年上学期9月份月考考试初二数学一选择题（共7小题）1如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（） A3B4C5D62若（a2）2+|b3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（） A6B7C8D7或83如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（） A15B20C25D304下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的周长相等、面积相等；所有的等边三角形都全等；面积相等的三角形全等其中正确的说法有（） A5个B4个C3个D
2、2个5如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（） A3B4C5D66如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（） A1个B2个C3个D4个 二填空题（共7小题）7已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形8如图所示，请将A、1、2按从大到小的顺序排列 9将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5= 10三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是 11如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E
3、，AD=3，BE=1，则DE的长是（）12如图，ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DFBC，EFAB，请补充一个条件： ，使ADFFEC13如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，有以下结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的结论有 个14如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的角平分线，CA2是A1CD的角平分线，BA3是A2BD的角平分线，CA3是A2CD的角平分线，若A1=，则A2018为 三解答题（共8小题）15（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 ；（3）若AB=C
4、D=2cm，AE=3cm，求AEC的面积及CE的长16已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DFCE；17如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE（1）当BAD=60，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由18如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长19已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC20如图，已知APBC，PAB的平分线与
5、CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC=AB21（1）操究发现：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由22已知在四边形ABCD中，A=C=90（1）ABC+ADC=180；（2）如图1，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明（3）如图2，若BE、DE分别四等分ABC、ADC的外角（即CDE=14CDN，CBE=14CBM），试求E的度数18 / 23南昌雷式学校2018-2019学年上学期9月份月考考试初二数学 一选择题（共7小题）1如果
6、一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（ ） A3B4C5D6 【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【解答】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选：C【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补 2若（a2）2+|b3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A6B7C8D7或8 【分析】先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：当腰是2，底边是3时，当腰是3，底边是2时，求出即可【解答】解：（a2）
7、2+|b3|=0，a2=0，b3=0，解得a=2，b=3，当腰是2，底边是3时，三边长是2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是2+2+3=7；当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是3+3+2=8故选：D【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论 3如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（ ） A15B20C25D30 【分析】根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐
8、角互余求出BAD，然后根据DAC=BACBAD计算即可得解【解答】解：BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50，AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键 4下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的周长相等、面积相等；所有的等边三角形都全等；面积相等的三角形全等其中正确的说法有（ ） A5个B4个C3个D2个 【分析】理清全等形以及全等三角形的判定及性质，即可熟练求解此题【解答】解：中能
9、够完全重合的图形叫做全等形，正确；中全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；全等三角形的周长相等、面积相等，也正确；中所有的等边三角形角都是60，但由于边不相等，所以不能说其全等，错误；中面积相等的三角形并不一定是全等三角形，中说法错误；故选：C【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用 5如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ） A3B4C5D6 【分析】根据平行线的性质求出ABD=CDB，ADB=CBD，根据ASA推出ABDCDB，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BC，AB=CD，再根据SAS推出ABECDF，根据全等三角
10、形的对应边相等得出AE=CF，求出BF=DE，根据SSS推出ADECBF即可【解答】解：ABCD，BCAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE，在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），即3对全等三角形，故选：A 【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等 6如图，ABC的顶点A、B
11、、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（ ） A1个B2个C3个D4个 【分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答】解：由图形可知AB=，AC=3，BC=，GD=，DE=，GE=3，DI=3，EI=，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，故选：B【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形 二填空题（共7小题）7已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 四 边形 【分析】根据多边形的外角和为360，由一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，得到内角和，再根据多边形的内
12、角和定理即可得到多边形的边数【解答】解：多边形的外角和为360，而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，（n2）180=360，n=4，故答案为：四【点评】本题考查了边形的内角和定理：边形的内角和=（n2）180；多边形的外角和为360 8如图所示，请将A、1、2按从大到小的顺序排列 21A 【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【解答】解：根据三角形的外角的性质得，21，1A21A，故答案为：21A【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键 9将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5= 40
13、【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180（6+7）=40故答案为：40 【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键 10三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是 5a2 【分析】直接根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：三角形三边长分别为3，12a，8，8312a8+3，解得5a2故答案为：5a2【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键11.如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1
