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1、八年级上册数学(BS)第七章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案ADACBBCADC1.下列说法:相等的角是对顶角;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;同位角相等;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的说法有A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,已知两条直线l1与l2被第三条直线l3所截,则下列等式一定成立的是A.1=2B.2=3C.2+4=180D.1+4=1803.对于命题“如果1+2=90,那么12”,能说明它是假命题的反例是A.1=45,2=45B.1=46,2=54C.1=2=50
2、D.1=47,2=454.如图,直线ab,将一个直角三角形的直角顶点置于直线b上.若1=28,则2的度数是A.62B.108C.118D.1525.如图,直线BCAE,CDAB于点D.若BCD=40,则1的度数是A.60B.50C.40D.306.如图,直线a,b被直线c所截,ab,2=3.若1=80,则4等于A.20B.40C.60D.80第6题图第7题图7.如图,已知AD与BC相交于点O,ABCD.如果B=20,D=40,那么BOD的度数为A.40B.50C.60D.708.如图,1=70,2=50,则C=时,ABCD.A.60B.50C.45D.309.如图,将一块直角三角板DEF放置在
3、锐角ABC上,使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.若A=50,则ABD+ACD的度数为A.70B.60C.50D.4010.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么1的度数为A.90B.100C.105D.135二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,BE平分ABD,DE平分BDC,且BEDE于点E,那么AB与CD的位置关系是平行(或ABCD).第11题图第12题图第13题图12.如图,A=50,ABO=28,ACO=32,则BOC=110.13.将两张三角形纸片如图摆放,量得1+2+3+4=220,则5=40.14.如图,某商业大厦与电视台大厦的
4、大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时(它们都在同一个平面内),1+2+3=360.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAC,且EAD=14,ABC=62,试判断BDE的形状,并说明理由.解:BDE为直角三角形.理由:因为AD平分BAC,所以BAC=2EAD=28.因为DEAC,所以BED=BAC=28.因为ABC+BED+BDE=180,ABC=62,所以BDE=180-62-28=90,所以BDE是直角三角形.16.(8分)如图,已知1=2,AED+BAE=180,则F与G相等吗?请说明理由.解:F=G.理由:因为AED+BAE=180,
5、所以ABCD,所以BAE=AEC,即1+4=2+3.又因为1=2,所以3=4,所以AGEF,所以F=G.17.(8分)如图,有如下三个论断:ADBC;B=C;AD平分EAC.(1)请从这三个论断中选择两个作为条件,余下一个作为结论,构成一个真命题,试用“如果那么”的形式写出来.(写出所有的真命题,不要求说明理由)(2)请你在上述真命题中选择一个进行证明.已知:.求证:.证明:解:(1)如果,那么;如果,那么;如果,那么.(2)ADBC,AD平分EAC;B=C.证明:因为ADBC,所以DAE=B,DAC=C.因为AD平分EAC,所以DAE=DAC,所以B=C.(本题答案不唯一)18.(10分)把
6、一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,点D,C分别移动到点M,N的位置上.若EFG=55,求:(1)FED的度数;(2)FEG的度数;(3)1和2的度数.解:(1)因为ADBC,EFG=55,所以FED=EFG=55.(2)因为四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成,所以FEG=FED=55.(3)因为FEG=FED=55,所以1=180-55-55=70.因为ADBC,所以2=180-1=180-70=110.19.(10分)取一副三角板按图1拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转一个大小为的角,得到三角形ABC,如图2.试问:(1)当为多少度时,能使图2中的ABDC?(2)当旋转到图3位置时,此时为多少度?解:(1)当=15时,ABDC,理由:在RtADC中,DAC=90,DCA=30,D=60,在RtABC中,ABC=90,CAB=45.因为ABDC,所以BAC=DCA=30,所以=CAB-CAB=45-30=15,所以当=15时,ABDC.(2)因为图形旋转角的度数和BAC的度数相等,且BAC=45,所以当旋转到图3位置时,此时为45.7 / 7
