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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根浙江省湖州市长兴县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.x+y=1B.x2+y=0C.xy=3D.x= 2y +12.无论x取何值，下列分式总有意义的是（ ） A.x-3xB.12x+3C.2x2+1D.3x-13.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A.6710-6B.6.710-6C.0.6710-5D.6.710-54.下列运算正确的是（ ） A.3a-2a2=1B.(a2)3=a5C.
2、aa4=a6D.(3a)2=6a25.以下调查中，不适合采用全面调查方式的是( ) A.了解全班同学健康码的情况B.了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D.“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测6.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A.(3-x)(3+x)=9-x2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)27.下面图形中，1和2是同位角的是( ) A.B.C.D.8.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后
3、，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟。若设原来的平均车速为x(km/h)，则根据题意可列方程是( ) A.180x-180(1+50%)x=23B.180(1-50%)x-180x=40C.180x-180(1+50%)x=40D.180(1-50%)x-180x=239.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4=4，按照这个规定，方程Max( 1x ， 2x )=1- 3x 的解是( ) A.x=4B.x=5C.x=4或x=5D.无实数解10.如图，在77的方格纸中，每个小方格都是边长为
4、1的小正方形，网格线的交点称格点，点A，点B是方格纸中的两个格点，找出格点C，使ABC的面积为3，则满足条件的格点C的个数是( ) A.4个B.5个C.6个D.8个二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分)11.已知二元一次方程4x-2y=7，用含有x的式子表示y，则y=_。 12.若分式 x-2x 的值是0，则x的值为_ 13.因式分解：ax2+2axy+ay2=_。 14.若2n=8，则3n-1=_。 15.如图，DEF是由ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于_cm。 16.现有如图的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm
5、)，宽为b(cm)，用3个如图的完全相同的图形和8个如图的小长方形，拼成如图的大长方形，则图中阴影部分面积与整个图形的面积之比为_。 三、解答题(本题共有8小题，共58分)17.计算：(-2)3+(-3)018.先化简，再求值：x(x+2)-(x-3)(x+3)，其中x=4。 19.解方程组： x+y=52x-y=120.从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件。 （1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？ （2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 21.如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连结EF，AD，DG，如果ABD
6、G，1+2=180。 （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若DG是ADC的平分线，2=140，求B的度数。 22.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。 （1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)； （2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=
7、20呢？ 23.老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表。如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍。KN95口罩一次性医用口罩进价(元/个)m+10.3m售价(元/个)51.2（1）求m的值；（2）某企业为复工复产做准备，从该药店购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？24.如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。 （1）
8、BAM与CDM相等吗？请说明理由。 （2）根据题中条件，判断AEF，DFE，BAE三个角之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且DAQ= 13 BAD，ADQ= 13 ADC，若AQD=112，请直接写出BAE的度数。 答案解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.【答案】 A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x+y=1，此方程是二元一次方程，故A符合题意； B、x2+y=0，此方程是二元二次方程，故B不符合题意； C、xy=3，此方程是二元二次方程，故C不符合题意； D、x= 2y +1此方程是分式方程，故D不符合题
9、意； 故答案为：A. 【分析】利用一元二次方程的定义：含有一个未知数且含未知数项的次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断。2.【答案】 C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：A、当x0时，分式有意义，故A不符合题意； B、当2x+30即x-32时，此分式有意义，故B不符合题意； C、x20 x2+10，当x取任意实数时，此分式有意义，故C符合题意； D、当x-10即x1时，此分式有意义，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】观察各个分母，利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到x2+10，由此可得答案。3.【答案】 D 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解
10、：0.000067=6.710-5. 故答案为：D.【分析】绝对值小于1的正数可以用科学计数法的表示，一般形式为a10-n的形式。其中1|a|10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数。4.【答案】 C 【考点】同底数幂的乘法，合并同类项法则及应用，积的乘方，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、3a-2a2=a2 ， 故A不符合题意； B、(a2)3=a6 ， 故B不符合题意； C、aa4=a6 ， 故C符合题意； D、(3a)2=9a2 ， 故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对B作出判断；利用同
11、底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断。5.【答案】 B 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解全班同学健康码的情况，采用全面调查；故A不符合题意； B、了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度，采用抽样调查，故B符合题意； C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计，采用全面调查，故C不符合题意； D、“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测，应采用全面调查，故D不符合题意。 故答案为：B. 【分析】全面调查得到的结果比较准确，但所费的人力，物力和时间较多，对于精确度要求高，事关重大的调查要采用全面调查，再对各选项逐一判断即可。6.【答案】 D 【考点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、(3-x)(3+x)=9-x2 ， 不是因式分解，故A不符合题意； B、(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)，不是因式分解，故B不符合题意； C、4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z，不是因式分解，故C不符合题意； D、-8x2+8x-2=-2(2x-1)2 ， 是因式分解，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，再对各选项逐一判断，可得答案。7.【答案】 B 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：图中的1和
