《江苏省无锡市锡山区2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市锡山区2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根20192020学年度第二学期八年级期中测试数学试卷考试时间：100分钟 满分：120分 命题人： 审核人： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx Cx Dx23下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式 D对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式4下列各事件中，属于必然事件的
2、是（ ）A抛一枚硬币，正面朝上 B早上出门，在第一个路口遇到红灯C在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360D5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书5一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）A4 B6 C8 D106如果把分式 中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大3倍 C缩小3倍D扩大9倍7某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册
3、，列方程正确的是（ ）A4 B4C4 D48下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边相等9如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH（ ）A B C12 D2410如图，矩形ABCD中，AB2，对角线AC、BD交于点O，AOD120，E为BD上任意点，P为AE中点，则POPB的最小值为（ ）A B C D3 第9题 第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11当 时，分式 的值为012某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本
4、容量是 13某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848 发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949根据以上数据可以估计该油菜种子发芽的概率是 （结果精确到0.01)14平行四边形ABCD中，AC100，则D 15要使ABCD 是菱形， 你添加的条件是 （写出一种即可）16关于的方程 有增根，则m 17如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DEDC，若EDO15，则DEC 第16题 第
5、18题18E、F是线段AB上的两点，且AB16，AE1，BF3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为 三、解答题（本大题共9小题，共74分）19. (每小题3分，满分6分) 化简或计算：（1） （2）20.（本题满分5分）先化简再求值：，其中21. (每小题4分，满分8分)解下列分式方程：（1） （2）22（本题满分8分）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的
6、结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 这次调研，一共调查了 人有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %有“其它”爱好的学生共多少人？补全折线统计图23（本题满分8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BEDF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由24（本题满分8分）只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）如图1，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出AOB的平分线（2）如图2，已知E是菱形ABCD中
7、AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半 图1 图225（本题满分9分）阅读下面的材料：如果函数yf(x)满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若，都有，则称f(x)是增函数；（2）若，都有，则称f(x)是减函数例题：证明函数f(x)是减函数证明：设，即函数是减函数根据以上材料，解答下面的问题：已知函数f(x)（x0）f(1)3，f(2)（1）计算：f(3) ；（2）猜想：函数f(x)（x0）是 函数（填“增”或“减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想26（本题满分10分）【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图，在AB
8、C中，AB8，AC6，E为BC中点，求AE的取值范围【解决问题】（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程 图 图 图【灵活运用】（2）如图，在四边形ABCD中，AB8，CD6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围（3）变式：把图中的A、D、C变成在一直线上时，如图，其它条件不变，则EF的取值范围为 【迁移拓展】（4）如图，在ABC中，A60，AB4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分ABC的周长，则EF= 图27（本题满分12分）如图，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是
9、坐标原点，点D的坐标为（2，3），（1）点B的坐标为 ； （2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使PAE90，如图，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是 ，并说明理由；（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图，在 P点运动过程中当EF取最小值时，此时DFE ；（4）在（1）的条件下，点 M在 x 轴上，在平面内是否存在点N，使以 B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 图 图 图备用图20192020 学年度第二学期八年级数学期中测试参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共
10、30分，每小题仅有一个答案正确）题号12345678910答案CBDDCBAABC二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11 -2 ； 12 1000 ； 13 0.95 ； 14 130 ； 15ACBD(答案不唯一) ；16 2 ； 17 55 ； 18 36 ；三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）19. （1）原式 （2分） （3分）（2）原式（2分）（3分）20.解：原式（1分）（2分）（3分），=4，（4分）原式=（5分）21（1）解：3x2(x1) （2分）x2（3分）检验：当x2时，x(x-1)0，x2是原方程的解（4分）（2）解： （2分）x
11、2（3分）检验：当x2时，(x2)(x2)=0，x2是增根，原方程无解（4分）22解：4020%= 200 人（2分）60200= 30 %（4分）1-20%-40%-30%=10% 20010%=20（人）答：有“其它”爱好的学生共20人（6分）20040%=80（人）爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：（8分）23证明：（1）正方形ABCD,ABAD，ABDADB,ABEADF, （2分）在ABE与ADF中，ABEADF(SAS); （4分）（2）答：四边形AECF是菱形（5分）理由：连接AC,正方形ABCD,OAOC,OBOD,ACEF, OBBEODDF,即OEOF，（6分）OAOC,OEOF，四边形AECF是平行四边形，（7分）ACEF,四边形AECF是菱形（8分）24每图4分 25（1）计算：f(3) ；（1分）（2）猜想：函数f(x)（x0）是 减 函数；（3分）（3）证明：设0，（4分） （5分） （6分）0，（7分）0即（8分）函数f(x)（x0）是减函数（9分）26（1）解：E 为 BC 中点，F为 AB 中点，EFACAB8，AC6，AFAB4，EFAC3（2分）在
