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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第13章质量评估试卷时间：90分钟分值：100分第卷(选择题共30分)1已知等腰三角形的一个内角为100，则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B100C40或100 D70或502. 2019春张店区期末如图，已知ABDB，ABDCBE，则下列结论：BEBC；DA；CE；ACDE，能使ABCDBE的条件有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个第2题图第3题图3如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，如果AC5 cm，BC4 cm，那么DBC的周长是( )
2、A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm42019秋北碚区校级月考如图，EF90，BC，AEAF，则下列结论：EACFAB；CMBN；CDDN；ACNABM.其中正确的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第4题图第5题图52019秋长沙月考如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC交CD于点E，若SBCE24，BC12，则DE等于( )A.10 B.7 C.5 D.46如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A一处 B二处 C三处 D四处7如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于
3、点D，则下列结论中，不正确的是( )AABEACFB点D在BAC的平分线上CBDFCDED点D是BE的中点8两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCO；ABDCBD.其中正确的结论有( )A0个 B1个 C2个 D3个92019江夏区期末如图，点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若EDCEACBAD，ACAE，则( )AABDAFD BABCADE CAFEADC DAFEDFC10. 2019春雨花区校级期末如图，在ABC中，A50，BC，点D、E、F分别在边BC、CA
4、、AB上，且满足BFCD，BDCE，BFD30，则FDE的度数为()A.75 B.80 C.65 D.95第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11“全等三角形面积相等”是 命题，条件是 ，结论是 12如图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF 度第12题图第13题图13如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是 (写出一个即可)14如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是_2_第14题图第15题图15如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD、CE
5、相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE.上述结论一定正确的是 (填序号)16如图，在ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BMAC，点N在CD上，且ABCN，则MAN的度数是 三、解答题(共52分)17(7分)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.18(6分)2019春徐汇区校级月考如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔M在北偏东30的方向上半小时后，轮船到达B
6、处，此时测得灯塔M在北偏东60的方向上(即DBM60)(1)求轮船在B处时与灯塔M的距离；(2)轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处求此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？ 19(7分)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1) 作A的平分线交CD于点E；(2) 过点B作CD的垂线，垂足为F；(3) 请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明20(6分)2019黄冈如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连结AE，作BFAE，DGAE，垂足分别为F，G.求证：BFDGFG.21(8分)如图，在ABC中，B2C，且ADB
7、C于D.求证：CDABBD.22(8分)2019春金牛区期末如图，已知BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足为点F.(1)求证：ABCADE；(2)求FABDAE的度数；(3)请问线段CE、BF、DE之间有什么数量关系？请说明理由23(10分)2019安顺(1)如图1，在四边形ABCD中，ABDC，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABFC，从而把AB、AD、DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为 ；(2)问题探究：如图2，在四边形AB
8、CD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论图1图2 参考答案第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 B2 C3. D【解析】 DE是AB的垂直平分线，ADBD，DBC的周长BDCDBCADCDBCACBC.AC5 cm，BC4 cm，DBC的周长是9 cm.4. B5. D6. D答图【解析】 如答图，加油站的地址有四处7 D8. D9 B【解析】 在AEF与DCF中，EDCEAC，AFECFD，CE.EACBAD，DAEBAC.ACAE，ABCADE(A.S.A.)10. C【
9、解析】 BC，A50，BC(18050)65.BFD30，BFDBFDB180，FDB85.在BDF和CED中，BDFCED(S.A.S.)，BFDCDE30.又FDEFDBCDE180，FDE180308565.第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11. 真 两个三角形全等 它们的面积相等12. 5513. ABAC或ADAE或BDCE或BECD14. 2【解析】 BC6，BD4，CD2.C90，AD平分CAB，点D到AB的距离CD2.15. 16. 90【解析】 CD、BE是边AB和AC上的高，ADCAEB90，ABMBAC90，BACACN90，ABMACN.在AB
10、M和ACN中，ABMNCA，BAMCNA.CNAADCBAN90BAN，BAMMANBAN，MAN90.三、解答题(共52分)17. 证明： (1)ADBC，BBAD90.CEAB，BBCE90.EAFECB.在AEF和CEB中，AEFCEB(S.A.S.)(2)AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，CDBD，BC2CD.AF2CD.18. 答图解：(1)AB280.514，BAM30，DBM60，BMADBMBAM30，BMAB，BM14，轮船在B处时与灯塔M的距离为14海里(2)BC14，BMBC，CBM60，BMC是等边三角形， CMBC14，BCM60，此时轮船与灯塔M的距离是1
11、4海里，灯塔M在轮船的南偏东60方向上19. 答图解： (1)如答图，AE为满足条件的角平分线(2)如答图，BF为满足条件的垂线(3)ACEADE，ACECBF.证明：ACECBF.在ACD中，ACAD，且AE平分CAD，AECD，AEC90.BFCD，CFB90，AECCFB.CAEACE90，BCFACE90，CAEBCF.又ACCB，由知，ACECBF(A.A.S.)20. 证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，DAB90.BFAE，DGAE，AFBAGDADGDAG90.DAGBAF90，ADGBAF.在BAF和ADG中，BAFADG(A.A.S.)，BFAG，AFDG.AGAFFG，BFAGDGFG，BFDGFG.21. 答图证明：如答图，在D
