《浙教版九年级数学上册《1.3 二次函数的性质》 同步练习·》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上册《1.3 二次函数的性质》 同步练习·（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学*精品文档*如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯1.3 二次函数的性质一选择题1抛物线y4（x+5）2+12的顶点坐标是（）A（4，12）B（5，12）C（5，12）D（5，12）2关于二次函数y2x2+x1，下列说法正确的是（）A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为3已知二次函数yx2+bx+c的图象对称轴为x2，若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y24抛物线yx2+2的顶点
2、坐标为（）A（，2）B（，2）C（0，2）D（0，0）5对于抛物线，下列说法错误的是（）A对称轴是直线x5B函数的最大值是3C开口向下，顶点坐标（5，3）D当x5时，y随x的增大而增大6二次函数y2（x+1）2+5的顶点坐标是（）A1B5C（1，5）D（1，5）7抛物线yx2的顶点坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，0）D（1，）8二次函数ymx24x+m有最小值3，则m等于（）A1B4C1或4D1或4二填空题9将二次函数y2x2+4x+3配成顶点式为 10下列关于二次函数y（x+1）2+2图象，说法正确的是 （填序号）图象开口向下；顶点坐标（1，2）；当x0时，y随x的增大而减小；对称轴是
3、直线x111抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0）、B（1，0）两点，则该抛物线的顶点坐标是 12当x 时，二次函数yx22x+6有最小值 三解答题13用配方法求二次函数的顶点坐标14已知抛物线的顶点坐标为（1，2），与y轴交于点（0，4）（1）求抛物线的解析式（2）当x大于 时，y随x的增大而减小；当 时，最值是 15如图，二次函数yax24x+c的图象经过点A（1，1）和点B（3，9）（1）求该二次函数的表达式（2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标（3）点C（m，m），D都在该函数图象上（其中m0），且点C与点D关于抛物线的对称轴对称，求点D的坐标16如图，已知抛物线y（x+m）2+b经过A
4、（1，0），B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标（2）当0x3时，求y的取值范围17已知抛物线yax2+bx+c经过A（0，2），B（4，0），C（5，3）三点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线yax2+bx+c当x0时的图象 参考答案一选择题1解：抛物线y4（x+5）2+12的顶点坐标是（5，12）故选：C2解：A图象与y轴的交点坐标为（0，1），故A选项不符合题意；B图象的对称轴是x在y轴的左侧，故B选项不符合题意；C当x时，y的值随x值的增大而减小，当x时，y的值随x值的增大而增大，故C选项不符合题意；Dy2x2+x12（
5、x+）2，当x时，y取最小值，y的最小值为，故D选项符合题意；故选：D3解：二次函数yx2+bx+c中a10，抛物线开口向上，对称轴为直线x2，M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3），K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，y2y1y3故选：B4解：yx2+2，抛物线顶点坐标为（0，2），故选：C5解：抛物线，该抛物线的对称轴是直线x5，故选项A正确；函数有最大值，最大值y3，故选项B正确；开口向下，顶点坐标为（5，3），故选项C正确；当x5时，y随x的增大而减小，故选项D错误；故选：D6解：二次函数y2（x+1）2+5，该函数的顶点坐标是（1，5），故选：D7解：抛物线yx2，抛物线yx
6、2的顶点坐标是：（0，0），故选：C8解：二次函数有最小值，m0且3，解得m1故选：A二填空题9解：y2x2+4x+32（x22x+11）+32（x1）2+5故答案为：y2（x1）2+510解：y（x+1）2+2中，a10，函数的开口向下，顶点是（1，2），对称轴是x1，当x1时，y随x的增大而减小，故正确，故答案为11解：抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0）、B（1，0）两点，解得：，yx2+x2（x+）2，顶点坐标为（，），故答案为：（，）12解：yx22x+6（x1）2+5，当x1时，二次函数yx22x+6有最小值5故答案为：1、5三解答题13解：（x2+4x）+1（x+2）2+3，
7、该二次函数的顶点坐标是（2，3）14解：（1）抛物线的顶点坐标为（1，2）设抛物线的解析式为ya（x1）22（a0），把（0，4）代入上式得：a24，解得，a2所以，这条抛物线的解析式为：y2（x1）22；（2）a20，对称轴为直线x1，当x大于1时，y随x的增大而减小；当x1时，函数有最大值2，故答案为1，x1，215解：（1）将A（1，1），B（3，9）代入，得，a1，c6，二次函数的表达式为yx24x6；（2）yx24x6（x2）210，对称轴：直线x2，顶点坐标：（2，10）；（3）点P（m，m）在函数图象上，m24m6m，m6或1m0，m6，C（6，6），D（2，6）16解：（1）抛
8、物线y（x+m）2+b经过A（1，0），B（3，0）两点，抛物线对称轴为直线x1，m1，抛物线y（x1）2+b，把A（1，0）代入得4+b0，b4，抛物线解析式为y（x1）24，即yx22x3顶点坐标为（1，4）；（2）y（x1）24，抛物线开口向上，对称轴为x1，当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而增大，当0x1时，当x0时，y有最大值为3，当x1时，y有最小值为4，当1x3时，当x3时，y有最大值为0，当x1时，y有最小值为4，当0x3时，4y017（1）解：依题意，得解得，抛物线的解析式为yx2+x+2，h，k，顶点坐标为（）；（2）令x2+x+20，解得，x11，x24，图象与x轴的另一个交点为（1，0），并依题意画图象8经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
