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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第14章质量评估试卷时间：90分钟分值：100分第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在RtABC中，已知其两条直角边长a1，b3，那么斜边c的长为( )A2 B4 C. D.2下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，632019通川区校级期中如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是()A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.24“已知：在ABC中，ABAC，求证：B18
2、0，这与三角形内角和定理相矛盾；B90；假设B90；那么，由ABAC，得BC90，即BC180.这四个步骤正确的顺序应是( )A BC D5放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40 m/min，小红用15 min到家，小颖用20 min到家，小红和小颖家的直线距离为( )A600 m B800 mC1 000 m D不能确定62019春马山县期末如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法：x2y249；xy2；xy；2xy4
3、49；其中说法正确的是( )A BC D7如图是两个大小、形状相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与A重合，点C落在边AB上，连结BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为( )A3 B6 C3 D.8如图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD4，CD2，则AC的长是( )A4 B3 C2 D.9如图，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要( )A11 cm B2cm C(82)cm D(73)cm10如图，将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的
4、正方形(其中ba)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为( )Ab2(ba)2 Bb2a2 C(ba)2 Da22ab第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，在ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，ADBC于点D，则AD cm.122019秋卫辉市期末如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB18 cm，BC12 cm，BF10 cm，点M在棱AB上，且AM6 cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 13如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25 km，C、D为两村庄，DA10 km，CB15 km，DAAB
5、于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等则E应建在距A km.14如图所示的网格是正方形网格，则BACDAE (点A、B、C、D、E是网格线的交点)15如图，已知OB1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 16在如图所示的圆柱体中，底面圆的半径是，高为4，BC是上底面的直径，若一只小虫从点A出发，沿圆柱体侧面爬行到点C，则小虫爬行的最短路程是 三、解答题(共52分)17(6分)已知在ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)如果a6，b8，求c；(2)如果a12，c13
6、，求b；(3)如果b40，c41，求a.18(6分) 2019青羊区校级期中如图，有一块菜地，已知AB4 m，BC3 m，ABBC，AD5 m，CD10 m，求这块地的面积19(7分)如图，在ABC中，AB4，AC3，BC5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.(1)求证：ABC为直角三角形；(2)求AE的长20(7分)甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离21(8分) 2019秋连云港期中有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为5 m，12 m现在要将
7、绿地扩充成等腰三角形绿地，且扩充部分是以12 m为直角边的直角三角形，求扩充部分三角形绿地的面积22(8分)如图，在ABC中，D是AB的中点，若AC12，BC5，CD6.5.求证：ABC是直角三角形23(10分)2019春郁南县期末如图，已知ABC中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒(1)出发2秒后，求PQ2的值；(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？(3)当点Q在边CA上运动时，求能使BC
8、Q成为等腰三角形的运动时间(直接写出答案) 备用图 参考答案第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 D2 A3. B4. C【解析】 反证法的证明过程是先假设结论不成立，然后从假设出发，得出与已知条件或基本事实、定理等矛盾的结论，从而得出假设不成立5. C【解析】 如答图答图OA4020800(m)OB4015600(m)在RtOAB中，由勾股定理得AB1 000 m.6. D【解析】 ABC为直角三角形，根据勾股定理：x2y2AB249，说法正确；由图可知，xyCE2，说法正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4xy449，即
9、2xy449；说法正确；由2xy449可得2xy45，又x2y249，两式相加得，x22xyy24945，整理得，(xy)294，xy，说法正确；正确说法有.7 A【解析】 ACBC，ACB90，由勾股定理得ABAB3，CABCAB45，CAB90，BC3.8. C答图【解析】 作DEAB于E，如答图AD是BAC的平分线，ACB90，DEAB，DEDC2，ACAE.由勾股定理得BE2.设ACAEx，ABx2，BC246，在ABC中，由勾股定理得，AC2BC2AB2，即x262(x2)2，解得x2.9 B10. A第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11. 8【解析】 在A
10、BC中，ABAC10 cm，BC12 cm，ADBC于点D，BDBC6 cm.在RtABD中，AB10 cm，BD6 cm，AD8(cm)12. 20 cm 【解析】 如答图1， 答图1 答图2AB18 cm，AM6 cm，BCGF12 cm，BF10 cm，BM18612，BN10616(cm)，MN20(cm)；如答图2，AB18 cm，AM6 cm，BCGF12 cm，BF10 cm，PM186618(cm)，NP10(cm)，MN2(cm)202，蚂蚁需要爬行的最短路程为20 cm13. 15【解析】 设AEx km，则BE(25x)km，根据题意得DECE，AD2AE2BE2BC2，
11、故102x2(25x)2152，解得x15.14. 45【解析】如图，连接CG、AG，由勾股定理得：AC2AG212225，CG2123210，AC2AG2CG2，CAG90，CAG是等腰直角三角形，ACG45，CFAB，ACFBAC，在CFG和ADE中，CFGADE(SAS)，FCGDAE，BACDAEACFFCGACG45，故答案为45.15. ()n 【解析】OBA1为等腰直角三角形，OB1，BA1OB1，OA1OB；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2OA1，OA2OA12；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3OA22，OA3OA22；OA3A4为等腰直角三角形，A3A4OA32，OA4OA34.OA4A5为等腰直角三角形，A4A5OA44，OA5OA44，OA5A6为等腰直角三角形，A5A6OA54，OA6OA58.OAn的长度为()n.16. 5【解析】 如答图，此圆柱体的侧面展开图是长方形长方形长为26，宽为4，BC3，小虫爬行的最短距离为AC长，AC5.答图三、解答题(共52分)17. 解：(1)c2a2b26282100，c10.(2)b2c2a213212225，b5.
