《沪科版八年级数学下册17.2.1直接开平方法复习案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学下册17.2.1直接开平方法复习案（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根17.2 一元二次方程的解法第1课时 直接开平方法复习要点1学会用直接开平方法解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程.2、学会用直接开平方法解决简单实际问题.知识框架LOREMLOREMLOREMLOREM解一元二次方程依据平方根的定义直接开平方法(axb)2(cxd)2(|a|c|)(axb)2c(c0)(xa)2b(b0)x2=a (a0)重难点阐释【学习重点】熟练运用直接开平方法解一元二次方程1.定义：一般地,对于形如x2=a (a0)的方程,根据平方根的定义可得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.直接开平方法解一元二次方程
2、的基本步骤：移项（把常数项移到方程的右边）开方（依据平方根的定义）求解（解简单的一元一次方程）【学习难点】 理解直接开平方法中的整体思想，形如(xa)2b(b0)；(axb)2c(c0)；(axb)2(cxd)2(|a|c|)的一元二次方程都可用直接开平方法来解，但要注意把括号里的部分看作一个整体，对其进行开平方，此外还需关注方程的右边必须是非负数，否则该一元二次方程无实数根，不可用直接开平方法典例突破例：用直接开平方法解下列方程：(1)x2160; (2)3x2270；(3)(x2)29; (4)(2y3)216.解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是
3、非负数的形式，再根据平方根的定义求解注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情况解：(1)移项，得x216.根据平方根的定义，得x4，即x14，x24；(2)移项，得3x227.两边同时除以3，得x29.根据平方根的定义，得x3，即x13，x23；(3)根据平方根的定义，得x23，即x23或x23，即x15，x21；(4)根据平方根的定义，得2y34，即2y34或2y34，即y1，y2.方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，也是学习配方法解一元二次方程的基础。它的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：x2a(a0)；(xa)2b(b0)；(axb)2c(c0)；(axb
4、)2(cxd)2(|a|c|)达标检测一、选择题1一元二次方程x240的根为()Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx42.已知一元二次方程可转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）A BC D3.关于x的一元二次方程(x5)2m7，若能用直接开平方法解，则m的取值范围是()Am0 Bm7 Cm7 D任意实数4. 若2x23与2x24互为相反数，则x为()A. B2 C2 D5.关于x的一元二次方程(xa)2b，下列说法中正确的是()A有两个解为x B当b0时，有两个解为x aC当b0时，有两个解为x a D当b0时，方程无实数根二、填空题6方程4x29的解是_7方程(x3)220的解为_8.若关于x的方程x2m0的一个根为，则另一个根为_三、解答题9解方程：(1)4x21；(2)16x2490；(3)2(x2)2； (4)(2x1)2(x1)2.10.若2y(x2)21，且y的算术平方根是，求x2y的值拓展与创新阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，如25342.如果6，求x的值5 / 5
