《福建省贵安学校2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省贵安学校2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2018-2019学年福建省福州一中贵安学校八年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题）1使式子有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米3下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）A，B13，14，15Ca，b1，cD，4下列计算正确的是（）A+B32C+5D25若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90B60C120D456在下列关
2、于变量x与y的关系式中yx；y2x；x2y0，其中是的函数的编号是（）ABCD7一个直角三角形边长分别为边长，则第三边长是（）A1BC2D8如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且ACBD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD9在同一平面上把三边BC3，AC4，AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（）ABCD10在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（）A4B9C3D二填空题（共6小题）11
3、计算：（+1）（1） 12如图，数轴上点A表示的实数是 13若点（m，n）在函数y2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是 14在RtABC中，C90，A，B，C的对边长分别为a、b、c，且c+a9，ca4，则b 15如图，菱形ABCD中，AC2，BD5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为 16正方形ABCD中，AB4，P是AC上一点，过点P作PMAB于M，PNBC于N则MN最小值 三解答题（共9小题）17计算：（1）（+）+（）（2）已知x+1，求代数式x22x的值18如图，在四边形ABCD中，AB
4、CD6，BCAD8，AC10求证：四边形ABCD是矩形19一根垂直于地面的电线杆AC8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C处，测得AC的长是4m，求底端A到折断点B的长20如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，请你在图示的网格中，画出顶点在格点上，边长为的菱形ABCD，并说明这样画的道理21大家见过形如x+yz，这样的三元一次方程，并且知道x3，y4，z7就是适合该方程的一个正整数解，法国数学家费尔马早在17世纪还研究过形如x2+y2z2的方程（1）请写出方程x2+y2z2的两组正整数解： （2）研究直角三角形和勾股数时，我国古代数学专著（九章算术
5、）给出了如下数：a（m2n2），bmn，c（m2+n2），（其中mn，m，n是奇数），那么，以a，b，c为三边的三角形为直角三角形，请你加以验证22求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形要求：画出图形，写出已知和求证，并证明23已知ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，ABC的面积为3（1）写出y关于x的函数关系式 ；x的取值范围是 （2）列表，得x1234y 在给出的坐标系中描点并连线；（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1x20，试判断y1，y2的大小24如图，已知在ABCD中，AE平分BAD，交DC于E，DFBC，交AE于G，且DFAD（1）若C60
6、，AB2，求EC的长；（2）求证：CDDG+FC25在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），点B是x轴上异于点A一动点，设B（x，0），以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD（1）如图（1），若点B（1，0），则点D的坐标为 ；（2）若点E是AB的中点，DEF90，且EF交正方形外角的平分线BF于F如图（2），当x0时，求证：DEEF；若点F的纵坐标为y，求y关于x的函数解析式 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1使式子有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子有意义，3x0，解得x3故选：
7、D2如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE14米，则A、B间的距离是（）A18米B24米C28米D30米【分析】根据D、E是OA、OB的中点，即DE是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解【解答】解：D、E是OA、OB的中点，即DE是OAB的中位线，DEAB，AB2DE21428米故选：C3下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）A，B13，14，15Ca，b1，cD，【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以构成直角三角形，本题得以解决【
8、解答】解：（）2，故选项A中的线段不等构成直角三角形；132+142169+196365225152，故选项B中的线段不等构成直角三角形；（）2+12+1（）2，故选项C中的线段可以构成直角三角形；（）2+（）23+47（）2，故选项D中的线段不可以构成直角三角形；故选：C4下列计算正确的是（）A+B32C+5D2【分析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案【解答】解：A、和不能合并，故原题计算错误；B、32，故原题计算正确；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算错误；故选：B5若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90B60C120D45【分析】根据平行
9、四边形的性质得出ABCD，推出B+C180，根据B：C1：2，求出B即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+C180，B：C1：2，B18060，故选：B6在下列关于变量x与y的关系式中yx；y2x；x2y0，其中是的函数的编号是（）ABCD【分析】根据函数概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量进行分析即可【解答】解：变量x与y的关系式中yx，x2y0是的函数，故选：A7一个直角三角形边长分别为边长，则第三边长是（）A1BC2D【分析】根据勾股定理计算即可【解答】解：一个直角三角形边长分别为边
10、长，第三边长一定是斜边，第三边长；故选：D8如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且ACBD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD【分析】根据矩形的判定方法解答【解答】解：能判定四边形ABCD是矩形的条件为AC、BD互相平分理由如下：AC、BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，ABCD是矩形其它三个条件再加上ACBD均不能判定四边形ABCD是矩形故选：B9在同一平面上把三边BC3，AC4，AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（）ABCD【分析】根据勾股定理的逆定理，知该三角形是直角三角形根据翻折前
11、后的图形全等，知CC的长为直角三角形ABC高的2倍【解答】解：如图所示，连接CC，根据对称的性质可知CCAB，且CC2CE，ACBCABCE，CE，CC2CE故选：D10在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（）A4B9C3D【分析】从图2确定BC、CD的长即可求解【解答】解：从图2可以看出：BC4，CD945，故矩形的对角线长为，故选：D二填空题（共6小题）11计算：（+1）（1）1【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公
12、式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：（+1）（1）故答案为：112如图，数轴上点A表示的实数是1【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数【解答】解：由图形可得：1到A的距离为，则数轴上点A表示的实数是：1故答案为：113若点（m，n）在函数y2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是1【分析】将点（m，n）代入y2x+1得到m、n的关系式，即可求解【解答】解：将点（m，n）代入y2x+1得：n2m+1，即2mn1，则4m2n+12（2mn）+12+11，故答案为：114在RtABC中，C90，A，B，C的对边长分别为a、b、c，且c+a9，ca4，则b6【分析】由已知条件求出a和b的值，再根据勾股定理求出b即可【解答】解：c+a9，ca4，c6.5，a2.5，C90，b6；故答案为：615如图，菱形ABCD中，AC2，BD5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为2.5【分析】根据菱形性质得出ACBD，求出ABC的面积，求出AEF的面积和PEF的面积相等，得出阴影部分的面积等于三角形ABC的面积，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BOODBD2.5，ABC的面积是ACBO2.5，ADBC，ABD
