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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根浙江省宁波市慈溪市2019-2020年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是( ) A.正方体AB.正方体BC.正方体CD.正方体D2.下列四种调查中，最适宜作抽样调查的是( ) A.了解我国现代中学生喜欢的娱乐方式B.某企业对职工进行健康检查C.调查疫区中某社区人员感染新冠病毒的情况D.了解本班学生视力状况3.下列计算正确的是( ) A.(2a)3=2a3B.aa3=a6C.(a)3=a5D.a6a2=a44.纳米是非常小的长度单位，
2、1纳米=10-7厘米。经研究发现，2019新型冠状病毒(2019-n CoV)的单细胞直径范围为60纳米140纳米，其最大直径140纳米用科学记数法表示为( ) A.1.4010-5厘米B.14010-6厘米C.1.4010-7厘米D.0.14010-4厘米5.要使分式 x-1x-2 有意义，则x的取值应满足( ) A.x=1B.x1C.x=2D.x26.下列各组数中，不是二元一次方程2x-5y=3的解是( ) A.x=1.5y=0B.x=-1y=1C.x=4y=1D.x=-6y=-37.不改变分式 1.3x-12x-0.7y 的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )
3、A.13x-12x-7yB.13x-102x-7yC.13x-1020x-7yD.13x-120x-7y8.下列从左到右的变形正确的是( ) A.(-a-b)(a-b)=a-bB.4a-b=(4a+b)(4a-b)C.2x-x-6=(2x+3)(x-2)D.4m-6mn+9n=(2m-3n)9.同一平面内五条直线l1 ， l2 ， l3 ， l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是( ) A.l1l3 ， l2l3B.l2l3 ， l4与l5相交C.l1与l3相交，l4l5D.I1与l2相交，l1l310.将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内，再
4、将长为b(ba)，宽为 b2 的长方形纸片按图2，图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为S1 ， 图3中阴影部分的面积为S2 ， 且S2-S1=2b，则AD-AB的值为( ) A.1B.2C.4D.无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)11.计算：2-1=_。 12.计算：(4a3-6a) (2a)=_。 13.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人，那么参加这次调查的总人数是_人。 14.如图，把一块含45角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上。若1=32，则2的度数是_
5、。 15.已知实数a，b满足ab-3=0，a+b=4，则a-b=_。 16.小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为_元。 三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)17.计算： （1）2a5+(-a)3a （2）(m-2n)+(m-2n)(m+2n) 18.因式分解： （1）3x-6xy+3y （2）(a-b)-a+b 19.先化简，再求值： 4a2-4-1a-2
6、 ，其中a=- 32 。 20.解方程(组)： （1）xx-2=1+x+1x-2（2）2x-5y=273x+y=-221.受新冠病毒影响，2020年春浙江省中小学延期开学，复学后，某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，学校组织全体学生进行防疫知识竞赛。从中抽取了8%的学生的竞赛成绩(满分100，成绩为整数)作为样本，整理后绘制成如图所示的频数直方图。请结合直方图解答下列问题： （1）求此次抽取的样本容量及全校学生人数。 （2）求竞赛成绩在84.589.5这一组的频率。 （3）如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励，请估计全校学生中约有多少人获得奖励。 22.如图，已知1=BDE，
7、2+FED=180。 （1）证明：ADEF。 （2）若EFBF于点F，且FED=140。求BAC的度数。 23.为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元。 （1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？ （2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？ 24.阅读下列材料： 【材料1】我们知道，
8、假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： 32 =1+ 12 。在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如 x+1x-1 ， x2x-2 ，这样的分式是假分式；如 2x-1x2+x 与 53x2+2 这样的分式是真分式。类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。例如：将分式 x2+2x-5x+3 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。方法1： x2+2x-5x+3 = (x2+3x)-x-5x+3 = x(x+3)-(x+3)-2x+3 =x-1- 2x+3方法2：由分母为x+
9、3，可设x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a，b为待确定的系数)(x+3)(x+a)+b=x2+ax+3x+3a+b=x+(a+3)x+(3a+b)x+2x-5=x+(a+3)x+(3a+b)对于任意x，上述等式均成立， a+3=23a+b=-5 ，解得 a=-1b=-2x+2x-5=(x+3)(x-1)-2 x2+2x-5x+3 = (x+3)(x-1)-2x+3 = (x+3)(x-1)x+3-2x+3 =x-1- 2x+3这样，分式 x2+2x-5x+3 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。【材料2】对于式子2+ 31+x2 ，由x20知1+x的最小值为1，所以 31+
10、x2 的最大值为3，所以2+ 31+x2 的最大值为5。请根据上述材料，解答下列问题：（1）分式 2x+2 是_分式(填“真”或“假”)。 （2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式： 2x+3x =_+_。 x2-3x+5x-3 =_+_。（3）把分式 x2+2x-13x-3 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数。 （4）当x的值变化时，求分式 2x2-4x+8x2-2x+2 的最大值。 答案解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.【答案】 C 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解：由题意可知将四个正方体A，B，C，D经平移后能得
11、到正方体W的是正方形C. 故答案为：C. 【分析】利用平移的性质，可得到答案。2.【答案】 A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我国现代中学生喜欢的娱乐方式，采用抽样调查，故A符合题意； B、某企业对职工进行健康检查，采用全面调查，故B不符合题意； C、调查疫区中某社区人员感染新冠病毒的情况 ，采用全面调查，故C不符合题意； D、了解本班学生视力状况，采用全面调查，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】全面调查得到的结果比较准确，但所费的人力，物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似；对于精确度要求高，事关重大的调查要采用全面调查；对于具有破坏性的调查，要采用抽
12、样调查。3.【答案】 D 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、(2a)3=8a3 ， 故A不符合题意； B、aa3=a5 ， 故B不符合题意； C、(a)3=a6 ， 故C不符合题意； D、a6a2=a4 ， 故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用积的乘方进行计算，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对C作出判断，然后根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对D作出判断。 4.【答案】 A 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解：140纳米=1.410210-7=1.410-5cm. 故答案为：A. 【分析】根据1纳米=1
