《山东省淄博市2020年中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2020年中考数学试卷（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根参照秘密级管理启用前 试卷类型：A淄博市2020年初中学业水平考试数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在 答题卡和试卷规定位置，并核对条形码2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3非选择题必须用05毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指 定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上
2、新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器4保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。5评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。选择题 共48分一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若实数a的相反数是2，则a等于A2B2CD02下列图形中，不是轴对称图形的是A B C D3李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位
3、数和众数分别是A4，5B5，4C5，5D5，64如图，在四边形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50，则DCA等于A30B35C40D455下列运算正确的是Aa2+a3a5Ba2a3a5Ca3a2a5D（a2）3a56已知sinA0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是A B C D 7如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是AACDEBBADCAECABAEDABCAED8化简+的结果是Aa+bBabCD9如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比
4、例函数y的图象上，则k的值为A36 B48C49D6410如图，放置在直线l上的扇形OAB由图滚动（无滑动）到图，再由图滚动到图若半径OA2，AOB45，则点O所经过的最短路径的长是A2+2B3CD+211如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则ABC的面积是A12B24C36D4812如图，在ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且ADBE，垂足为点F，设BCa，ACb，ABc，则下列关系式中成立的是Aa2+b25c2Ba2+b24c2Ca2+b23c2Da2+b22c2非选择题
5、 共72分二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结果。13计算：+ 14如图，将ABC沿BC方向平移至DEF处若EC2BE2，则CF的长为 15已知关于x的一元二次方程x2x+2m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 16如图，矩形纸片ABCD，AB6cm，BC8cm，E为边CD上一点将BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FMBE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN cm17某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该
6、站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是 个三、解答题：本大题共7个小题，共52分。解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.18.（本小题满分5分）解方程组：19.（本小题满分5分）已知：如图，E是ABCD的边BC延长线上的一点，且CEBC求证：ABCDCE 20.（本小题满分8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A5G通讯； B民法典；C北斗导航；D数字经济； E小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：
7、（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a ，话题D所在扇形的圆心角是 度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？21.（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，不等式ax+b的解集22.（本小题满分8分）如图，著名旅游景区B位于大山深处
8、，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线ACB方可到达当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路请结合A45，B30，BC100千米，1.4，1.7等数据信息，解答下列问题：（1）公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务求施工队原计划每天修建多少千米？ 23.（本小题满分9分）如图，ABC内接于O，AD平分BAC交BC边于点E，交O于点D，过点A作AFBC于点F，设O的半径为R，AFh（1）过点D作直线MNBC，求证：M
9、N是O的切线；（2）求证：ABAC2Rh；（3）设BAC2，求的值（用含的代数式表示） 24.（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（2，0），B，C三点的抛物线yax2+bx+（a0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知R是抛物线上的点，使得ADR的面积是OABC的面积的，求点R的坐标；（3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得PQE45，求点P的坐标参考答案和解析一、选择题题号123456789101112答案ADCCBDBBACDA1【分析】根据相反数的概念：
10、只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可求出a的值【解答】解：2的相反数是2，a2故选：A【点评】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念2【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的
11、是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5故选：C【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键4【分析】由ACBC可得ACB90，又B50，根据直角三角形两个锐角互余可得CAB40，再根据平行线的性质可得DCACAB40【解答】解：ACBC，ACB90，又B50，CAB90B40，CDAB，DCACAB40故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，根据题意得出CAB的度数是解答本题的关键5【分析】A根据合并同类项的定义即可判断；B根据同底数幂的乘法，底数不
12、变，指数相加即可判断；C根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断【解答】解：Aa2+a3a5，所以A选项错误；Ba2a3a5，所以B选项正确；Ca3a2a，所以C选项错误；D（a2）3a6，所以D选项错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识6【分析】根据计算器求锐角的方法即可得结论【解答】解：已知sinA0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，sin，0，按下的第一个键是2ndF故选：D【点评】本题考查了计算器三角函数，解决本题的
13、关键是熟练利用计算器7【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】解：ABCADE，ACAE，ABAD，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键8【分析】跟据同分母分式相加减的运算法则计算同分母分式相加减，分母不变，分子相加减【解答】解：原式ab故选：B【点评】本题主要考查了分式的加减，熟记运算法则是解答本题的关键9【分析】过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，利用勾股定理计算出AB5，根据角平分线的性质得PEPCPD，设P（t，t），利用面积的和差得到t（t4）+5t+t（t3）+34tt，求出t得到P点坐标，然后把P点坐标代入y中求出k的值【解答】解：过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，A（0，4），B（3，0），OA4，OB3，AB5，OAB的两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，PEP
