《北师大版八年级数学上册第四章 4.2一次函数与正比例函数 同步作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第四章 4.2一次函数与正比例函数 同步作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上学期第四章一次函数与正比例函数一、选择题1.下列式子中,表示y是x的正比例函数的是()A.y=2x2B.y=1xC.y=x2D.y2=3x2. 下列函数:y=5x;y=-2x-1;y=2x;y=12x-6;y=x2-1.其中,是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数4.已知函数y=x+2-b是正比例函数,则b的值是()A.0B.-2C.2D.-0.55.已知y=(m-3)x|m|-2+1是y关于x的一次函数
2、,则m的值是()A.-3B.3C.3D.26.若5y+2与x-3成正比例,则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上都不正确二、非选择题7.若函数y=(m-2)x+(5-m)是关于x的一次函数,则m应满足的条件是.若此函数为正比例函数,则m的值为,此时函数表达式为.8.已知y=m+1x2-|m|+n+4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?9.写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数.(1)在时速为80千米的匀速运动中,路程y(千米)与时间x(时)之间的关系;(2)汽车从A站驶出,先走了4千米,再以40
3、千米/时的平均速度行驶了x小时,那么汽车离开A站的路程y(千米)与时间x(时)之间的关系;(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李的质量x(千克)(x20)之间的关系.10.学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人,3张方桌拼成一行能坐8人,如图所示,请你结合这个规律,填写下表并回答问题:拼成一行的方桌数/x1234人数/y468(1)写出y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数;(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书,则需要多少张这样的方桌拼成一行?
4、11.高空的气温与距地面的高度有关,某一时刻,某地地面气温为24 ,且已知距离地面高度每升高1 km,气温下降6 .(1)写出此时该地空中气温T()与距离地面高度h(km)之间的函数关系式;(2)求此时距地面3 km处的气温.12. 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过10吨,按每吨3元收费.如果超过10吨,未超过的部分每吨仍按3元收费,超过的部分按每吨5元收费.设某户某月用水量为x吨,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过10吨和超过10吨时,y与x之间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份的水费为70元,则该户5月份用水多少吨?13.为庆祝商都正式营业,商都推出了两
5、种购物方案.方案一:非会员购买的所有商品均可按九五折付款;方案二:若交纳300元会费成为该商都会员,则购买所有商品均可按九折付款.(1)用x(元)表示购买的商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种购物方案更省钱.14.已知y与x+2成正比例,z与y-1成正比例.(1)z是x的一次函数吗?请说明理由;(2)在什么条件下,z是x的正比例函数?参考答案一、选择题1.C2.C解析 是一次函数的有y=5x;y=-2x-1;y=12x-6,共3个.故选C.3.D4.C5.
6、A解析 由y=(m-3)x|m|-2+1是y关于x的一次函数,得|m|-2=1且m-30,所以m=-3.6.B解析 因为5y+2与x-3成正比例,所以可设5y+2=k(x-3),其中k0,整理,得y=k5x-3k+25,所以y是x的一次函数.故选B.二、非选择题7.m25y=3x解析 对于函数y=(m-2)x+(5-m),若为一次函数,则m-20,即m2;若为正比例函数,则m-20且5-m=0,解得m=5,此时y=3x.8.解:(1)根据一次函数的定义,得2-m=1,解得m=1.因为m+10,即m-1,所以当m=1,n为任意实数时,y是x的一次函数.(2)根据正比例函数的定义,得2-m=1,n
7、+4=0,解得m=1,n=-4.因为m+10,即m-1,所以当m=1,n=-4时,y是 x的正比例函数.9.解:(1)根据题意可得y=80x,y是x的一次函数.(2)根据题意可得y=4+40x,y是x的一次函数.(3)根据题意可得y=1.5(x-20)(x20),y是x的一次函数.10.解:表中填10.(1)y=2x+2,y是x的一次函数.(2)把y=42代入y=2x+2,得42=2x+2,解得x=20.所以需要20张这样的方桌拼成一行.11.解:(1)因为距离地面高度每升高1 km,气温下降6 ,所以此时该地空中气温T()与距离地面高度h(km)之间的函数关系式为T=24-6h(h0).(2
8、)当h=3时,T=24-63=6.因此,此时距地面3 km处的气温为6 .12.解:(1)由已知,得当0x10时,y=3x;当x10时,y=310+(x-10)5=5x-20.(2)当月用水量为10吨时,水费为30元.因为该户5月份的水费为70元,所以他的用水量超过10吨.所以5x-20=70,解得x=18.因此,该户5月份用水18吨.13.解:(1)方案一:y=0.95x;方案二:y=0.9x+300.(2)当x=5880时,方案一:y=0.95x=5586;方案二:y=0.9x+300=5592.因为55865592,所以选择方案一更省钱.14.解:(1)是.理由:根据题意,设y=m(x+2),z=n(y-1),其中m,n均不为0,则z=nm(x+2)-1=n(mx+2m-1)=mnx+n(2m-1).因为mn0,所以z是x的一次函数.(2)根据题意得n(2m-1)=0.因为m0,n0,所以m=12,故当y与x+2成正比例,且比例系数为12时,z是x的正比例函数. 5 / 5
