《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.2验证勾股定理及其简单应用 同步练习题（含答案教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.2验证勾股定理及其简单应用 同步练习题（含答案教师版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 1.1.2 验证勾股定理及其简单应用 同步练习题一、选择题1下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是(C) A B C D2为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小王搬来一架长为2.5 m的木梯，准备把梯子架到2.4 m高的墙上，则梯脚与墙角的距离为(A)A0.7 m B0.8 m C0.9 m D1.0 m3如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(B)A8米 B10米 C12米 D14米4如图，小巷左右两侧是
2、竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(A)A2.2米 B2.3米 C2.4米 D2.5米5一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200 m，他在水中实际游了520 m，那么该河的宽度为(C)A440 m B460 m C480 m D500 m6如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为(D)A3 B4 C5 D6二、填空题7如图，从
3、电线杆离地面12 m处向地面拉一条长为13 m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5_m8甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45方向走了48米，乙往南偏东45方向走了36米，这时两人相距60米9已知在ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AH8，则BC的长是21或910已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为 11一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道(上方是一个半圆)，则卡车的外形高必须低于4.1米12如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四
4、个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是76三、解答题13如图，在ABC中，已知BAC90，ADBC于点D.试说明：BC2AC2BD2AD2.解：在RtABC中，BC2AC2AB2，同理，在RtABD中，BD2AD2AB2，所以BC2AC2BD2AD2.14如图是某宾馆的一段楼梯，楼梯高5 m，楼梯的最高点B与最低点A的距离是13 m，且楼梯宽度为2 m若要给此段楼梯铺地毯，已知地毯单价为50元/m2，问铺完该楼梯表面至少需要多少钱？解：在RtABC中，ACB90，BC5 m，AB13 m，所以AC2AB2BC2144.所以AC12
5、m.楼梯横向长度等价于AC的长度，纵向长度等价于BC的长度，所以地毯的长度为12517(m)，地毯的面积为17234(m2)所以购买这种地毯至少需要50341 700(元)15如图，已知等腰三角形ABC的底边BC20 cm，D是腰AB上一点，且CD16 cm，BD12 cm.(1)求证：CDAB；(2)求该三角形的腰的长度解：(1)证明：在BCD中，因为BD2CD2122162400BC2，所以BCD是直角三角形，其中BDC90.所以CDAB.(2)设ABACx cm，则AD(x12)cm.因为CDAB，所以在ACD中，AD2CD2AC2，即(x12)2162x2，解得x.所以该三角形的腰的长
6、度为 cm.16如图，在RtABC中，A90，D为斜边BC的中点，DEDF，求证：EF2BE2CF2.证明：延长ED到点G，使DGDE，连接FG，CG.在EDF和GDF中，所以EDFGDF(SAS)所以EFFG.因为D为斜边BC的中点，所以BDDC.在BDE和CDG中，所以BDECDG(SAS)所以BECG，BBCG.所以ABCG.所以GCA180A1809090.在RtFCG中，由勾股定理，得FG2CF2CG2CF2BE2，所以EF2FG2BE2CF2.17如图，点C在线段BD上，ACBD，CACD，点E在线段CA上，且满足DEAB，连接DE并延长交AB于点F.(1)求证：DEAB；(2)若已知BCa，ACb，ABc，设EFx，则ABD的面积用代数式可表示为SABDc(cx)，你能借助本题提供的图形，证明勾股定理？试一试吧解：(1)证明：因为ACBD，所以BC2AB2AC2，EC2DE2CD2，BACABC1809090.又因为DEAB，CACD，所以BC2EC2，即BCEC.所以ABCDEC(SSS)所以BACEDC.所以EDCABC90.所以DFB180(EDCABC)90，即DEAB.(2)由题意，知SABDSBCESACDSABEa2b2cx.因为SABDc(cx)，所以a2b2 cx c(cx)所以a2b2c2.6 / 6
