《浙江省2020-2021学年九年级数学上册第一次月考试卷（Word版 含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2020-2021学年九年级数学上册第一次月考试卷（Word版 含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2020-2021学年度浙江省杭州市外国语学校九年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯2.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A.23B.12C.13D.163.抛物线 y=2x2+c 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（ ） A.y=2x2+1B.y=2x2-1C.y=2x2+2
2、D.y=2x2-24.将抛物线 C1:y=x2-2x+3 向左平移1个单位长度，得到抛物线 C2 ，抛物线 C2 与抛物线 C3 关于x轴对称，则抛物线 C3 的解析式为（ ） A.y=-x2-2B.y=-x2+2C.y=x2-2D.y=x2+25.已知直线x1是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）为其图象上的两点，且y1y2 ， （ ） A.若x1x2 ， 则x1+x220B.若x10C.若x1x2 ， 则a（x1+x2-2）0D.若x1x2 ， 则a（x1+x2-2）06.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人
3、参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A.112B.18C.16D.127.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A.3m+nB.3m+n+3C.m+nm+n+3D.m+n38.如图，直线 y1=kx 与抛物线 y2=ax2+bx+c 交于A、B两点，则 y=ax2+(b-k)x+c 的图象可能是（ ） A.B.C.D.9.如图，在边长为2的正方形 ABCD 中，点 M 为对角线 BD 上一动点， MEBC 于点 E ， MFCD 于点 F ，连接 EF ，则 EF 的最小值为（ ） A.1B.22C
4、.3D.210.如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0）.则下面的四个结论：2a+b0；4a2b+c0；b24ac0；当y0时，x1或x2.其中正确的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6题；共24分）11.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率 mn0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_.（精确到0.1）12.在一个盒子中装有
5、若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有_个. 13.从 -12,-1,1,2,5 中任取一数作为 a ，使抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上的概率为_ 14.某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前
6、面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_个 15.抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，则当y0时，x的取值范围是_. 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a(x+1)2+b 与 y=a(x-2)2+b+1 交于点A过点A作 y 轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则线段BC的长为_ 三、解答题（共8题；共66分）17.已知一条抛物线分别过点 (3,-2) 和 (0,1) ，且它的对称轴为直线 x=2 ，试求这条抛物线的
7、解析式. 18.小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋. （1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求出一个回合能确定两人下棋的概率. 19.对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下： （1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n5010050010005000优等品数m45924558
8、904500优等品频率mn_（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?20.已知二次函数 y=0.5x2-x-0.5 ，求顶点坐标，小明的计算结果与其他同学的不同，请你帮他检查一个，在标出的几个步骤中开始出现错误的是_步，请写出此题正确的求顶点的计算过程. 小明的计算过程：y=0.5x2-x-0.5 =x2-2x-1 ；=x2-2x+1-1-1 ；=(x-1)2-2 ；顶点坐标是 (1,-2) ；21.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 A 组（体温检测）、 B 组（便民代购）、 C 组（环境消杀）. （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是_； （2）某中学
9、王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 22.在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀. （1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是_； （2）若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率. 23.某服装厂生产 A 品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x 件时，批发单价为 y 元， y 与 x 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 x 为10
10、的正整数倍. （1）当 100x300 时， y 与 x 的函数关系式为_. （2）某零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装200件，需要支付多少元？ （3）零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x(100x400) 件，服装厂的利润为 w 元，问： x 为何值时， w 最大？最大值是多少？ 24.如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D ， 直线BE交AD于点E ， 若直线BE将ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标 （3）P为抛物
11、线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ， 使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案一、选择题1.解：A、只有白球的盒子里摸出的球一定是白球，故此选项正确； B、任意买一张电影票，座位号是随机的，是随机事件，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为 12 ，是随机事件，故此选项错误；D、汽车走过一个红绿灯路口时，绿灯的概率为 13 ，是随机事件，故此选项错误.故答案为：A2.解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下： 共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，则恰有一个篮子为空的概
12、率为 69=23 故答案为：A3.解： 抛物线 y=2x2+c 的顶点坐标为(0，1)， 抛物线的解析式为：y=2（x-0）2+1，即y=2x2+1. 故答案为：A. 4.解：抛物线 C1:y=x2-2x+3 向左平移1个单位长度，得到抛物线 C2 ： y=(x+1)2-2(x+1)+3 ，即抛物线 C2 ： y=x2+2 ; 由于抛物线 C2 与抛物线 C3 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的解析式为： y=-x2-2 .故答案为：A.5.解： 直线x1是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴， x=-b2a=1 b=-2a y=ax2-2ax+c 点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）为其图象上的两点， y1=ax12-2ax1+c，y2=ax22-2ax2+c 当 x1x2 ， y1y2即y1-y20 ax12-2ax1+c-（ax22-2ax2+c）0 整理得：a（x1-x2）（x1+x2-2）0 x1-x20 a（x1+x2-2）0，
