《2020年上海市九年级数学中考基础冲刺训练（三）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市九年级数学中考基础冲刺训练（三）（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2020年上海市数学中考基础冲刺训练（三）一选择题1下列说法中正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数2关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定3若直线ykx+b经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（）ABCD4抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20，20B30，20C30，
2、30D20，305下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD6如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次连接ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：ACBD；CABOCCBO；DAOCBO；DAOBAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题7计算2aa2a3的结果是 8如果不等式组无解，则a的取值范围是 9若关于x的方程恰有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是 10已知反比例函数y在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是 11已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b5cd 1
3、2一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 13写出经过点（0，0），（2，0）的一个二次函数的解析式 （写一个即可）14如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 人15如图，在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BD2AD，那么用、表示为： 16如图，在ABC中，BAC70，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC若CCAB，则BAB 17如图，已知RtABC，C90，AC6，B
4、C8，分别以点A，B为圆心画圆，如果点C在A内，点B在A外，且B与A外切，那么B的半径r的取值范围是 18对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为 cm三解答题19计算：（1）（）3（3+2）（2）（+2）2（2）2+3920解分式方程：121如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路现新修一条路AC到公路l小明测量出ACD31，ABD45
5、，BC50m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan310.60，sin310.51，cos310.86）22某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA200Bx300总计/t24026050
6、0（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案23如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由24如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为
7、y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标25（1）初步思考：如图1，在PCB中，已知PB2，BC4，N为BC上一点且BN1，试证明：PNPC（2）问题提出：如图2，已知正方形ABCD的边长为4，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，求PD+PC的最小值（3）推广运用：如图3，已知菱形ABCD的边长为4，B60，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，求PDPC的最大值参考答案一选择题1解：A、如2，不是无理数，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误
8、；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D、如1.33333333，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选：C2解：（k+3）24kk2+2k+9（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A3解：直线ykx+b经过一、二、四象限，k0，b0，k0，选项B中图象符合题意故选：B4解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C5解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称
9、图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选：B6解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BODOCABOCCBO，ABBC根据等腰三角形的性质可知BOAC，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBOADODAOCBO，ADODAOAOODACBD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAOBAO，BODO，AOBD，即平行
10、四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选：C二填空7解：2aa2a32a3a3a3故答案为：a38解：解不等式x10，得x1，解不等式xa0，xa不等式组无解，a1故答案为：a19解：设y，y0，则原方程可化为：ay2+y0，方程恰有两个不同的实数解，0或a0或a0（此时方程两根异号，y只有一个正根，x有两个不同的实数解）当0时，+a0，解得：a，故实数a的取值范围是：a0或a故答案为：a0或a10解：在反比例函数y图象的每个象限内，y随x的增大而减小，m40，解得m4故答案为：m411解：由题意知a+b0，cd1，则原式2（a+b）5cd2051055，故答案为
11、：512解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：故答案为：13解：抛物线过点（0，0），（2，0），可设此二次函数的解析式为yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案为yx2+2x（答案不唯一）14解：步行的人数占总人数的百分比为100%20%，骑车人数占总人数的百分比为140%20%40%，骑车人数为20人，该班人数为2040%50（人），故答案为：5015解：DEBC，3，BDAB，+，+3，故答案为+316解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，ACAC，BABCAC，ACCACC，CCAB，ACCCAB70，ACCACC70
12、，CAC18027040，BAB40，故答案为4017解：在RtABC中，AC6，BC8，AB10，分别以点A，B为圆心画圆，如果点C在A内，点B在A外，且B与A外切，0r4故答案为：0r418解：当矩形被两圆覆盖，圆最小时，两圆的公共弦一定是1cm，则每个圆内的部分是一个边长是1的正方形，正方形的对角线长是，因而圆的半径是cm三解答19解：（1）原式3222；（2）原式（+2）（2）2+（34）2+1+1220解：去分母得：x（x+2）3（x1）（x+2），x2+2x3x2+x2，x1，检验：当x1时，（x1）（x+2）0，x1不是原分式方程的解，原分式方程无解21解：24539044524 即BDAD设BDADxm，AC50mCDx+50，在PtACD中tanC，10x6x+3004x300x75.0答：AD75.0m22解：（1）填表如下： CD总计/tA（240x）（x40）200Bx（300x）300总计/t240260500依题意得：20（240x）+25（x40）15x+18（300x）解得：x200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200（2）w与x之间的函数关系为：w20（240x）+25（x40）+15x+18（300x）2x+9200由题意得：40x240在w2x+9200中，2
