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1、八年级数学教学设计 17.5 一元二次方程的应用17.5一元二次方程的应用教材分析：本节内容是一元二次方程一章的重点内容之一，而增长、降低率问题又是中考出现频率较高的考点.列一元二次方程解应用题，仍然是根据问题中的数量关系列出方程、解方程、判断根是否符合题意、求出正确答案.本节课的重点：学会用列一元二次方程的方法解有关增长（降低）率方面的应用问题；难点：根据实际问题的数量关系和等量关系列出一元二次方程，并对解作出合理解释.学情分析：研究一元二次方程的应用，学生已有列一元一次方程、二元一次方程组解决实际问题的知识和经验的基础，而且问题的方法和过程也基本相同，因此可以说一元二次方程的应用是方程模型
2、应用的深化学习，把实际问题抽象为数学问题的过程的难度也更大.设计理念： 教学中从贴近生活的实际问题入手，让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，同时把重点放在分析实际问题中的数量关系并以方程的形式进行表示这一层面上.引导学生正确理解实际问题情境，在分析问题解决问题的过程中感受数学建模思想.教学目标：1.学会列一元二次方程解决有关增长（降低）率方面的实际问题，并对解作出合理解释.2. 进一步培养将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力.3.培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯和应用数学的意识.教学设计：1 开门见山1.引语：前面我们已经认识了一元二次方程，学习了
3、一元二次方程的几种解法，并了解了根与系数的关系等，从这节课开始，就让我们来看看用一元二次方程能解决哪些问题吧.2.提问：列方程解实际问题的一般步骤是什么？（1）审，（2）设，（3）列，（4）解，（5）验，（6）答.二例题讲练 例1 原来每盒32元的一种药品，经两次降价后每盒售价为18元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？解：归纳：降低率公式：降低前的量（1-年平均降低率）次数 =降低后的量例2 某中学开展植树活动，连续四年共植树1999棵.已知第一年植树344棵，第二年植树500棵.如果第三年和第四年植树棵数的增长率相同，那么该校第三年和第四年各植树多少棵？解：归纳：增长率公式：增长前的量（
4、1+年平均增长率）次数 =增长后的量三课堂检测:1（2018宜宾）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,则依题意所列方程为：_。2（2018广西）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100 B100（1x）2=80 C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1003（2018眉山）我市某楼盘准
5、备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8%B9%C10%D11%4（2018沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本四课堂小结：这节课我们学习了哪些新知识，有什么收获？你还有什么疑惑？5 课堂作业：1.某磷肥厂去年4月份生产林肥500t；因管
6、理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648t.求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.2.（2018安顺）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励板书设计： 17.5一元二次方程的应用列方程解实际问题的一般步骤 例2例1 巩固练习课后反思：6 / 6
