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1、word版 初中数学2021年中考数学一轮复习勾股定理一、单选题1有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A5BCD5或2如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D803如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A4B6C16D554以线段、b、c 的长为边长能构成直角三角形的是（ ）A=3，b=4，c=6B=1，b=，c=C=5，b=6，c=8D=，b=2，c=5如图，ABC中，CD是AB边上的高，若AB1.5，BC0.9，AC1.2，则CD的值是（）A0.72B
2、2.0C1.125D不能确定6张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点首先画一条数轴，原点为，点表示的数是2，然后过点作，使，连接，以为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点，则点所表示的数介于（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间7如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）AB5cmCD7cm8如图，在中，AD是的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（ ）AB4C5D9已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b
3、2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形10采用如下方法可以得到线段的黄金分割点：如图，设AB是已知线段，经过点B做BDAB，使；连接DA，在DA上取DEDB，在AB上截取ACAE点C即为线段AB的黄金分割点，若BD2，则BC的长为（）ABCD二、填空题11在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是_12如图所示的网格是正方形网格，则_（点A，B，P是网格线交点）.13如图，AE垂直平分BC于E，AB=5，BE=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积是_14如图，一张直角三角形纸片ABC，点D
4、为BC边上的任一点，且，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，若是直角三角形，则a的值为_三、解答题15两块三角板如图放置，已知BACADC90，ABC45，ACD30，BC6cm（1）分别求线段AD，CD的长度；（2）求BD2的值16如图，AD是ABC的中线，AD12，AB13，BC10，求AC长17如图，在四边形ABCD中，A90，ADBC，BCBD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若AD4，CE3，求CD的长18阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 （A
5、）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 答案1D2C3C4B5A6C7B8D9C10B111或51245.134214615.解：（1）在RtABC中，ABC45，ABACBC6，在RtADC中，ACD30，ADAC3，由勾股定理得，（2）过点B作BEAD交DA的延长线于E，由题意得，BAE180906030，BEAB3，由勾股定理得，,DEAE+AD3+3，BD2BE2+DE232+（3+3）245+1816.解：AD是
6、ABC的中线，且BC=10，BD=BC=552+122=132，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，又CD=BD，AC=AB=1317.证明：（1）ADBC，ADBEBC，CEBD，A90，ABEC90，在ABD和ECB中， ABDECB（AAS）；（2）ABDECB，ABCE3，AD4，在RtABD中，由勾股定理可得：BD5，BDECB，DBE4，DEBDBE1，在RtCDE中，由勾股定理得：CD18.（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为：C；（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况，故答案为：没有考虑a=b的情况；（3）本题正确的结论为：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案为：ABC是等腰三角形或直角三角形10 / 10
