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1、word版 初中数学14.1.3反证法 知识点梳理：1、定义：先假设结论的反面是正确的；然后通过演绎推理，推出与基本事实、已证的定理、定义或已知条件矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原结论正确，这种证明命题的方法叫反证法。2、步骤（1）先假设结论的反面是正确的（2）推出与基本事实、已正的定理、定义或已知条件矛盾（3）说明假设不成立，原结论正确。3、常见关键词的否定形式原命题否命题等于不等于都是都不是至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个至少有n个至多有（n-1）个至多有n个至少有（n+1）个 典例精析1、 写出下面命题的反面。（1）是实数 （2）大于2（3）小于2 （4）最多有一个（5）两条
2、直线平行 （6）b是正数2、用反证法证明一个命题，下列说法正确的是（ ）A.将结论与条件同时否定，推出矛盾。B.肯定条件，否定结论，推出矛盾。C.将被否定的结论当做条件，经推理得出的结论只与原条件矛盾，才是反证法的正确运用。D.将否定的结论当条件，原题的条件不能当条件使用。3、若运用反证法证明“若,则”，首先应该假设（ ）A. B. C.b D. 4、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A.三角形中有一个内角小于或等于60B.三角形中有两个内角小于或等于60C.三角形中有三个内角小于或等于60D. .三角形中没有一个内角小于或等于605、用反证法证明“在一
3、个三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时应假设（ ）A.有一个内角小于60 B.每一个内角都小于60C.有一个内角大于60 D.每一个内角大于606、已知：中，AC=AB，求证Bb”第一步应假设（ ）A.b B.=b C.D.b4、用反证法证明“内错角相等，两直线平行”，首先要假设 5、用反证法证明“若,b是整数，且b能被5整除，那么,b中至少有一个能被五整除”时，首先要假设 6、用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。已知：如图直线L1、L2被L3所截，。求证：L1 L2证明:假设L1 L2,即L1 与 L2相交于一点。则 ( )所以 ，这与 矛盾，故 不成立。所以 7、在中，AB AC，求证BC3 / 3
