《沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.2 矩形的判定 教案 -下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.2 矩形的判定 教案 -下载（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.3 矩形的判定-教学设计一、教学背景（一）教材分析教材在安排学习了矩形概念和性质的基础上，类比平行四边形的判定引入了矩形的判定。它是前面所学平行四边形的延伸，又是菱形学习和探究的前奏，而后继要学的正方形又是特殊的矩形。具有承上启下的作用。（二）学情分析八年级学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，因此逻辑思维能力需要加强。本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。二、教学目标知识与技能：1掌握矩形的判定方法。2能用矩形的判定与性质解决简单问题。过程与方法：经历探究矩形
2、判定方法的过程，学会用类比、转化思想解决问题的方法。情感、态度价值观：通过学习,利用矩形判定定理解决问题，感受学习矩形判定的重要作用。三、教学重点与难点教学重点：矩形的判定方法及运用。教学难点：灵活利用矩形的性质和判定解决问题。四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方式。学习方法：学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。五、教学过程（一）复习回顾 引入新知1知识回顾（提问，利用多媒体辅助）（1）矩形具有哪些性质？边
3、：对边平行且相等矩形 角：四个角都是直角（个性）对角线：对角线相等（个性）且互相平分（2）矩形是怎样定义的？平行四边形 有一个角是直角矩形（设计意图：提问学生，使知识得到升华，引起学生学习这节课的兴趣。）2导入新知除定义法判定一个四边形是矩形外，是否还有其他的判定方法呢？本节课我们一起来探究这个问题。（设计意图：通过复习前面学习的内容，引出本节要学习的内容。）板书课题：矩形的判定（二）合作交流 探究新知【做一做】请你从刻度尺、三角板中只选择一种工具，通过测量，检测一下你的数学课本或练习本的封面是否为矩形？可以多测量几种不同的四边形物体。（设计意图：学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成矩形的
4、条件，思考并探讨）【猜一猜】从上述操作中，你能提出判定一个四边形是矩形的猜想吗？ 学生分组讨论，推选代表发言。教师板书两种猜想。猜想 对角线相等的平行四边形是矩形。猜想 三个角是直角的四边形是矩形。（设计意图：解决问题时，可以从已有的经验出发作出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。）【证一证】你能证明上述两个猜想的正确性吗？ 教师利用多媒体展示两个命题：命题1 如图（1），在ABCD中，对角线AC=BD。求证：ABCD是矩形。命题2 如图（2），在四边形ABCD中，A=B=C=90。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD图（1） AB
5、CD图（2）学生推选两个代表上黑板板演。师生合作，修正、完善板演过程。证明完成后，将猜想擦去换成定理，写出符号语言。（设计意图：渗透定理的形成过程：提出猜想论证猜想（证明）得出结论，形成定理。）【说一说】现在，你能说出几种矩形的判定方法呢？说说看。学生举手回答。教师归纳并板书结果。方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.方法3：有三个角是直角的四边形是矩形【用一用】1判断正误:（抢答）（1）有一个角是直角的四边形是矩形. ( )（2）有三个角都相等的四边形是矩形. ( )（3）一组对角互补的平行四边形是矩形. ( )（4）对角线相等的四边形是矩形. (
6、 )（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形. ( )（设计意图：学生进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。）2如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO, CO, DO的中点,请BACDEFGHO说明四边形EFGH是矩形. 学生分析讨论，口头证明。（设计意图：灵活利用矩形的性质和判定解决问题，训练学生的逻辑思维和分析问题的能力。）（三）达标反馈 强化新知【练一练】1如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD
7、是矩形，你所添加的条件是 。ABCDE第2题图第1题图（设计意图：开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性。）2. 如图，已知BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。学生可以互相讨论，共同找出可行的方案，多媒体展示学生的不同解题方法，并比较哪种方案更加简便易操作。（设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异。）（四）小结反思 总结新知有一个角是直角对角线相等有三个角是直角平行四边形矩形四边形【理一理】本节课主要学习了哪些知识？谈谈你的体会和感受
8、：知识小结：1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？矩形的判定方法：（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形。（3）对角线相等的平行四边形是矩形。2.这节课学完了,你还有什么困惑吗?提出来大家一起探讨。（设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自我反馈、自主发展的意识。）（五）课外实践 巩固新知必做题：课本P89 练习第2题；P97习题19.3第3(1)题。选做题：如图，已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于B、D两点你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？（用多种方法论证）（设计意图：为有不同学习需求的学生提出不同的要求，因材施教。）5 / 5
