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1、课题：6.3 余角、补角、对顶角（2）【学习目标】能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质。【重点难点】理解对顶角概念并知道对顶角性质。【导学指导】：一、自主学习1.如图（下左），AOC、BOD都是直角，则1和2的大小关系是 ，理由： 。2.如图（下右），直线AB、CD相交于点O. 1和3的大小关系是 ，理由： 。 结论：如图（上右）中的1和3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为 。3.如图,直线a、b相交,形成1，2，3，4，1和3叫做_角，2和4也是_角，对顶角_.为什么?12=_，32=_1=3（ ）（填理由）如果1=50，请求出2、3、4的度数. 4.说出下
2、列图中对顶角 图(1)中的对顶角有: 图(2)中的对顶角有: (1) (2) 二、例题评析：例1 如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，如果AOC=70，求EOB的度数。 O例2 下列4个图中，哪个图中的1和2是对顶角？并说明理由。三、巩固知识典型问题1.直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，MON90若BON50，求BOD的度数2如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOE的补角为；（2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数四基训练1如图，1和2是对顶角的图形有 ( )A1个B2个C3个D4个2
3、下面说法中，正确的是（ ）A相等的两个角是对顶角 B有公共顶点的两个角是对顶角C如果1+2+3 =180，那么1，2，3互为补角 D对顶角的角平分线在同一条直线3有下列命题：同角或等角的补角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4.三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123等于()A90 B120 C180 D360 5如图，AB、CD相交于O，OEAB，那么下列结论错误的是（）AAOC与BOD是对顶角BAOC与COE互为余角CBOD与COE互为余角DCOE与BOE互为补角6如图，其中共有_对对顶角7已知，如图，直线AB与
4、CD相交于点O，OE平分AOC，若EOC=25，则BOD的度数为8如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外如何测量（运用本章知识）？9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC68，DOF90，求EOF的度数；(2)若OF平分COE，AOE150，求FOE的度数10如图，已知直线AB、CD相交于点O，DOE=90，在1，2，3，4中，对顶角有，补角有，若1=50，分别求出2、3、4的度数11如图，直线AB、CD、EF相交于点O（1）写出COE的邻补角；（2）分别写出COE和BOE的对顶角；（3）如果BOD=60，BOF=90，求A
5、OF和FOC的度数拓展提升12.如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，则DCE ；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知AOB，COD（，都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小关系课题：6.3 余角、补角、对顶角（2）【学习目标】能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质。【重点难点】理解对顶角概念并知道对顶角性质。【导学指导】：一、自主学习1.如图（下左），AO
6、C、BOD都是直角，则1和2的大小关系是 1=2 ，理由： 同角的余角相等 。2.如图（下右），直线AB、CD相交于点O. 1和3的大小关系是 1=3 ，理由： 同角的补角相等 。 结论：如图（上右）中的1和3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为 反向延长线 。3.如图,直线a、b相交,形成1，2，3，4，1和3叫做_对顶_角，2和4也是_对顶_角，对顶角_相等_.为什么?12=_1800_，32=_1800_1=3（同角的补角相等 ）小练习：如果1=50，请求出2、3、4的度数. 解：1=503=1=50（对顶角相等）2=1800-1=1800-50=1304
7、=2=130（对顶角相等）4.说出下列图中对顶角 图(1)中的对顶角有: AFD与BFG, AFG与BFD, CGE与BGF, CGF与BGE. 图(2)中的对顶角有: (1) (2) AME与BMF, AMN与BME, CNF与DNM, CNE与DNF, 二、例题评析：例1 如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，如果AOC=70，求EOB的度数。解：AOC=BOD=70 OE是DOB的平分线 EOB= BOD=350 例2 下列4个图中，哪个图中的1和2是对顶角？并说明理由。第三个图形中1和2是对顶角，因为这两个角的边互为反向延长线.三、巩固知识典型问题1.直线AB、CD相交
8、于点O，射线OM平分AOC，MON90若BON50，求BOD的度数解MON90BON50，AOM905040，射线OM平分AOC，AOC40280，BODAOC802如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOE的补角为；（2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数解：（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）DOE=AOC=70，DOE=BOE+EOD及BOE：EOD=2：3，得，BOE=28，AOE=180BOE=152四基训练1如图，1和2是对顶角的图形有 ( A)A1个B2个C3个D4个2下面说法中
9、，正确的是（ D）A相等的两个角是对顶角 B有公共顶点的两个角是对顶角C如果1+2+3 =180，那么1，2，3互为补角 D对顶角的角平分线在同一条直线3有下列命题：同角或等角的补角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角正确命题的个数是（B）A1个B2个C3个D4个4.三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123等于(C)A90 B120 C180 D360 5如图，AB、CD相交于O，OEAB，那么下列结论错误的是（D）AAOC与BOD是对顶角BAOC与COE互为余角CBOD与COE互为余角DCOE与BOE互为补角6如图，其中共有_4_对对顶角7已知，如图，直线AB与
10、CD相交于点O，OE平分AOC，若EOC=25，则BOD的度数为508如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外如何测量（运用本章知识）？解：延长AO与BO得到AOB的对顶角COD，测出COD的度数，则AOB=COD9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC68，DOF90，求EOF的度数；(2)若OF平分COE，AOE150，求FOE的度数解：(1)AOC68，BOD68.OE平分BOD，BOEDOE34.DOF90，EOFDOFDOE903456.(2)OE平分BOD，BOEDOE.BOEAOE180，COEDOE180，COEAOE150.OF平分COE，FOECOE15075.10如图，已知直线AB、CD相交于点O，DOE=90，在1，2，3，4中，对顶角有1和2，补角有1和4，2和4，若1=50，分别求出2、3、4的度数解：在1，2，3，4中，对顶角有1和2，补角有1和4，2和4，1=50，2=1=50，4=1801=130，DOE=90，
