《北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 如图菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )A.20 B.24 C.40 D.482. 如图2,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是( )A.2.5B.3 C.4 D.5 图23如图3,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件可以是( )A.OM=AC B.MB=MO C.BDAC D.AMB=CND4.如图 在菱形ABCD中,E,F分别是AC,
2、AB的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A.24 B.18 C.12 D.95.如图4,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是CD边的中点.若OB=5,OM=3,则矩形ABCD的面积为()A.48 B.50 C.60 D.80 图46.如图5,在ABC中,D是BC上一点,AB=AD,E,F分别是AC,BD的中点,EF=2,则AC的长是()A.3 B.4 C.5 D.6图57.直角三角形斜边上的高与中线的长分别为5cm和6cm,则它的面积为()A.30cm2B.60cm2C.45cm2D.15cm28.如图6是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的两个端点都在小矩形的顶点上
3、,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA,PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5 图6 图79. 如图,在OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4).将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( )A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10)10. 如图,在正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点.将ABG沿AG翻折得到AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是( )A.1 B.1.5C.2 D.2.5第卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分
4、,共18分)11.如图9,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则BCE的度数是. 图9 图1012.如图10,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为.13.如图11,在菱形ABCD中,AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,CND的周长是10,则AC的长为. 图11 图12 14.如图12,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AHBC于点H,连接OH,若OB=4,S菱形ABCD=24,则OH的长为.15.如图13,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐
5、标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,则点D的坐标为. 图13 图1416.如图14是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图,可以看出纸张大小的变化规律:把A0纸对折后变为A1纸;把A1纸对折后变为A2纸;把A2纸对折后变为A3纸;把A3纸对折后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的,那么一张A4纸可以裁张A8纸.三、解答题(共72分)17.(6分)如图15,在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F,且满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF.(1)求证:ABEADF;(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由. 图1518.(6分)如图16,E是正方
6、形ABCD外一点,F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90,连接CE,CF.(1)求证:ABFCBE;(2)判断CEF的形状,并说明理由. 图1619.(8分)如图17,在ABC中,BAC=90,AD是斜边上的中线,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:BD=AF;(2)判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 图1720.(8分)如图18,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于点E.(1)求证:AFECDE;(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积. 图1821.(10分) 已知:如图9,在平行四边形A
7、BCD中,对角线AC与BD相交于点E,G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证:AB=AF;(2)若AG=AB,BCD=120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论. 22.(10分)如图20,在ABC和BCD中,BAC=BCD=90,AB=AC,BC=CD,延长CA至点E,使AE=AC,延长CB至点F,使BF=BC,连接AD,AF,DF,EF,延长DB交EF于点N.(1)求证:AD=AF;(2)试判断四边形ABNE的形状,并说明理由. 图2023.(12分)如图21,在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C,D重合),连接BE.【感知】如
8、图,过点A作AFBE交BC于点F,易证ABFBCE.(不需要证明)【探究】如图,取BE的中点M,过点M作FGBE交BC于点F,交AD于点G.(1)求证:BE=GF;(2)连接CM.若CM=1,则GF的长为.【应用】如图,取BE的中点M,连接CM.过点C作CGBE交AD于点G,连接EG,MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为. 图2124.(12分)背景阅读早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五.它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中.在本题中,我们把三边的比为345的三角形称为(3,4,5)型三角形.例如:三边长分别为9,
9、12,15的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.实践操作如图22,在矩形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=12cm.第一步:如图,将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.第二步:如图,将图中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.第三步:如图,将图中的矩形纸片沿AH折叠,得到ADH,再沿AD折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平.问题解决(1)请在图中证明四边形AEFD是正方形;(2)请在图中判断NF与ND的数量关系,并加以证明;(3)请在图中证明AEN是(3,4,5)型三角形.图228 / 8
