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1、word版 初中数学北师大版九年级上册期末复习专题：反比例函数专练（二）一选择题1平面直角坐标系中，函数y（x0）的图象G经过点A（4，1），与直线yx+b的图象交于点B，与y轴交于点C其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（）Ab1或bBb1或bCb1或bDb1或b2如图，反比例函数y（k0）图象与直线y3x相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，且点C的横坐标为1，接连BC，则SABC（）AkBk2C2D33若将直线y4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y恰好
2、只有一个公共点，则m的值为（）A2B18C2或18D2或184如图，反比例函数y的图象经过点A（1，4），直线yx+b（b0）与双曲线y在第二四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点连接OQ，当SODQSOCD时，b的值是（）A1BCD5如图所示，直线y1x与双曲线y交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC当ACBC，SABC15时，求k的值为（）A10B9C6D46如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x的解集为（）Ax2Bx2C2x0或0x2D2x0或x27如图，已知一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0
3、）的图象都经过A（1，2），B（2，1）观察图象可知：不等式kx+b的解是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x28直线ykx+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y（x0）相交于C、D两点，若C、D恰好是线段AB的三等分点，则直线ykx+b的存在情况是（）A不存在B1条C2条D无数条9反比例函数与一次函数yk（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10如图，函数ykx+b（k0）与y（m0）的图象相交于点A（1，4），B（2，2）两点，则不等式kx+b的解集为（）Ax2B2x0或x1Cx1Dx2或0x1二填空题11在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0
4、）的图象与直线y2x+1交于点A（1，m），则k 12如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx与反比例函数y的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是1；将直线l1：yx沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为3，则平移后的直线l2的函数表达式为 13如图，点A，B，C在反比例函数y的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若BOD的面积为9，则 14如图，直线yx+2分别与x轴，y轴交于点A，B，点C是反比例函数y的图象在第一象限内一动点过点C作直线CDAB交x轴于点D，交AB于点E则CE：DE
5、的最小值为 15函数y1x1和函数y2的图象交于点M（m，1），N（n，2），若4y1y24，则x的取值范围为 三解答题（共5小题）16如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数表达式；（2）求AOB的面积17如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（2，m3），B（m，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB与x轴交于点C，点P在双曲线上，且在直线AB的下方，如果ACP的面积为12，求点P的坐标18如图，一次函数y1mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2（x0）交于点C，过点C分
6、别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F若OB2，CF6，（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式19如图，在直角坐标系中，双曲线y与直线yax+b相交于A（2，3），B（6，n）两点（1）求双曲线和直线的函数解析式（2）点P在x负半轴上，APB的面积为14，求点P的坐标（3）根据图象，直接写出不等式组的解集20已知反比例函数y与一次函数yax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b的解集和AOB的面积参考答案一选择题1解：如图1，直线l在OA的下方时， 当直线l：yx+b过（0，1）时，b1，且经过（4
7、，0）点，区域W内有三点整点，当直线l：yx+b过（1，1）时，b，且经过（5，0），区域W内有三点整点，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是b1如图2，直线l在OA的上方时，点（2，2）在函数y（x0）的图象G，当直线l：yx+b过（1，2）时，b，当直线l：yx+b过（1，3）时，b，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是b综上所述，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是b1或b故选：D2解：ACx轴，点C的横坐为1，点A的横坐为1，当x1时，y3x3，则A（1，3），把A（1，3）代入y得k133，反比例函数解析式为y，解方程组得或，则B（1，3），SABCSAOC+SBOC13+133故选
8、：D3解：将直线y4x+10向下平移m个单位长度得直线解析式为y4x+10m，根据题意方程组只有一组解，消去y得4x+10m，整理得4x2（m10）x+40，（m10）24440，解得m2或m18，故选：D4解：反比例函数y的图象经过点A（1，4），k144，反比例函数为y，在直线yx+b（b0）中，当y0时，x+b0，解得xb，则C（b，0），SODQSOCD，点Q和点C到OD的距离相等，而Q点在第四象限，Q的横坐标为b，当xb时，yx+b2b，则Q（b，2b），点Q在反比例函数y的图象上，b2b4，解得b或b（舍去），b的值为，故选：B5解：直线y1x与双曲线y交于A，B两点，点A与点B关
9、于原点对称，OAOB，ACBC，ACB90，OAOBOC，设A（t，t），则B（t，t），OAt，OCt，SABC15，（t）（t）15，解得t，A（，2），把A（，2）代入y得k29故选：B6解：正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A、B两点，其中A（2，2），B（2，2），观察函数图象，发现：当2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，不等式x的解集为是2x0或x2，故选：D7解：由函数图象可知，当一次函数y1kx+b（k0）的图象在反比例函数y2（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：1x0或x2，不等式kx+b的解集是：1x0或x2，故选：D8解：令x0，得ykx
10、+bb令y0，得ykx+b0，则x，若A（，0），则B（0，b），C、D恰好是线段AB的三等分点，若C（，），则D（，），C、D两点在双曲线y（x0）上，直线ykx+b为y，b存在无数个值，直线y存在无数条，故选：D9解：A、由反比例函数的图象可知，k0，由一次函数的图象可知k0，由一次函数在y轴上的截距可知k0，两结论矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象可知，k1，由一次函数的图象可知0k1，两结论矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象可知k10，即k1，由一次函数的图象可知k0，当x1时，y0，故0k1，两结论一致，故本选项正确确；D、由反比例函数的图象可知，k0，由一次函数的图
11、象可知k0，由一次函数在y轴上的截距可知k0，两结论矛盾，故本选项错误故选：C10解：不等式kx+b的解集为2x0或x1故选：B二填空题（共5小题）11解：点A（1，m）在y2x+1上，m21+13A（1，3）点A（1，3）在函数y的图象上，k3，故答案为312解：直线l2与y轴交于点D，连接DA、DB，如图，当y1时，x1，解得x2，则A（2，1），B点坐标为（2，1），yx沿y向上平移得到直线l2，可设直线l2的解析式为yx+b，则D（0，b），l1l2，SDABSCAB3，即SDAO+SBOD3，b2+b23，解得b，直线l2的解析式为yx+故答案为yx+13解：直线AB经过原点，则yA
12、yB，则SBODSAOD9，设点D（m，0），则SAODODyA（m）yA9，解得yA，将点A的纵坐标代入y并解得：xA，故点A（，），设直线AD的表达式为ykx+b，则，解得，故直线AD的表达式为yx+，联立并整理得：+x+40，则xAxC，即xC，解得xC，将点C的横坐标代入反比例函数表达式并解得：yC；分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M、N，则DNCDMA，则7：2，则，故答案为14解：如图，连接AC，直线yx+2分别与x轴，y轴交于点A，B，A（4，0），B（0，2），CDAB，AEDAOB90，DAEBAO，ADEABO，2tanCAE，当CAE最小，即AC与双曲线（x0）只有一个交点时，最小，设AC的解析式为ykx4k，则，消去y整理得：kx24kx40，当AC与双曲线（x0）只有一个交点时，16k2+16k0，解得k1或k0（舍去），AC的解析式为yx+4，解得，C（2，2），设CD的解析式为y2x+n，则24+n，解得n2，CD的解析式为y2x2，D（1，0），解得，E（，），过E点作MNx轴于N，交过C
