《北师大版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版九年级数学上册1.2.1矩形的性质同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列说法错误的是( )AABC90 BACBDCOAOB DOAAD2若一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是，那么这个矩形的长等于( )A2 B. C1 D23如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，EBDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是()A B C D4如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD交于点F，已知BDC62，则DFE的度数为()A31 B28C62 D565如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上
2、一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为( )A4 B8 C10 D127如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，F为BC的中点，DE5，BC8，则DEF的周长是( )A21 B18 C15 D138矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对角线互相平分9如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC等于()A5 B4 C3.5
3、 D310如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确结论的个数共有()A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共8小题，3*8=24） 11已知矩形的面积为40 cm2，一边长为5 cm，则该矩形对角线的长为_cm12. 如图，在矩形ABCD中，BD2AB.若AD3 cm，则矩形ABCD的面积为 13如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若EF4 cm，则CD_cm.14如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P，
4、Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为 15如图，在RtABC中，ABC90，D为AC的中点，若C55，则ABD_.16如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是_.17如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_.18如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E的度数为_.三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DECF，连接OE，OF，求证：OEOF.20(6分)如图
5、，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接EB，EC.求证：EBEC.21(6分) 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E、交BC于点F，求DE的长。22(6分) 如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCEECB31，求ACE的度数 23(6分) 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE2，PF8，求图中阴影部分的面积。24(8分) 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.(1)求证：DFAB.(2)若FDC30，且AB4，求AD的长25(8分) 如图
6、，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.(1)求证：ADEBCE；(2)若AB6，AD4，求CDE的周长参考答案1-5DDCDB 6-10BDCBD11. 12. 3cm213. 414. 2.515. 35162.5 173 18. 1919. 证明：四边形ABCD是矩形，OAOCOBOD，ADBC，ADOOBCOCB.又DECF，OCOD，DOECOF，OEOF.20. 证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AD90.点E是AD的中点，AEDE.在ABE和DCE中，ABEDCE.BECE.21. 解：由矩形的性质可知，AC10.又AOE90，EF是线段AC的垂直平分线，连接CE
7、，设DEx，CEAE8x，在EDC中，根据勾股定理得出方程DE2DC2CE2，解得x.22. 解：在矩形ABCD中，DCEECB31，EDCDCA，DCE9067.5.CEBD，EDC90DCE22.5.DCA22.5.ACE67.522.545.23. 解：过点P作AB的平行线分别交AD，BC于点M，N.易得四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，SADCSABC，SAMPSAEP，SPBESPBN，SPFDSPDM，SPFCSPCN.SDFPSPBE288. S阴影8816.24. (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEBDAF.DFAE，DFA90.DFAB.又AEAD，ADFEAB，DFAB.(2)解：ADFFDC90，ADFDAF90，DAFFDC30，DA2DF.DFAB，AD2AB8.25. 解：(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，AB90.E是AB的中点，AEBE.在ADE与BCE中，ADEBCE(SAS)(2)由(1)知，ADEBCE，DEEC.在直角ADE中，AD4，AEAB3，DE5，CDE的周长2DEDC2DEAB25616.8 / 8
