《华东师大版数学八年级上册-14.1 勾股定理教案-下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学八年级上册-14.1 勾股定理教案-下载（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学14.1 勾股定理【教学目标】 1.掌握勾股定理的内容；2.会用勾股定理进行简单计算。【教学重点】 勾股定理的推导过程【教学难点】 能对图形性质或数量关系进行猜想及检验。【教学过程】一、导入新课： 知识回顾:我们学过直角三角形的哪些性质？二、自主学习（一）观察左图 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 ABC图2-1 （图中每个小方格代表一个单位面积） 分“割”成若干个直角边为整数的三角形ABC图2-1 （图中每个小方格代表
2、一个单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半（2）你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ ABC图2-1 SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC 议一议你认为右图中的三个正方形的面积A、B、C还存在上述关系吗？直三角形三边长度之间有什么关系吗？与同伴进行交流。分割成若干个直角边为整数的三角形ABC图3-1思考：面积A，B，C还有上述的关系吗？SA+SB=SCABC图3-1423252议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。观察所得到的各组数据，你有什么
3、发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ABCaSa+Sb=Sca2+b2=c2 猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.Cabb a2+b2=c2 赵爽弦图 思考：大正方形面积怎么求？ 大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 。 所以 结论： 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的。图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就。图1-1 图1-2abC 结论变形c 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 c2=a2+b2 a2=c2 - b2 b2 =c2 - a2三、课堂练习1.求下列直角三角形中未知边的长:51716xx128x20方法小结: 可用勾股定理建立方程。2.已知RtABC中，C=90。 若a = 5，b = 12，则c= ； 若c= 10，b = 8，则a = . 若a=2，c=6，则b= 。3.若一个直角三角形的三边长分别为3，4， x，则x . 4.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米
