《华东师大版八年级上册数学学案：14.2勾股定理的逆定理（一）-下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级上册数学学案：14.2勾股定理的逆定理（一）-下载（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学课题：142勾股定理的逆定理（一）课型：新授课 审核：八年级数学备课组学习目标：1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题逆命题逆定理的概念及关系。学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习过程：预习导学：1、复习：（1）什么叫命题？_ _。（2）“对顶角相等”的逆命题是：_，它是_命题。（3）勾股定理的内容是：_。它的题设是_，结论是_。（4）写出勾股定理的逆命题：_。2、引导学生证明勾股定理的逆命题归纳：勾股定理的逆定理：_。3、阅读课本，_是互逆定理。4、学习例1判断由线段abc组成的三角形是不是直角直角三角
2、形：（1）a=15，b=8，c=17 （2）a=13，b=14，c=155、自学课本P54例3。强调：运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大。分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。6、补充例题：例1已知：在ABC中，ABC的对边分别是abc，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求证：C=90。分析：要证C=90，只要证ABC是直角三角形，并且c边最大。根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可。 归纳：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数。课堂练习
3、：1判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC的三边之比是1：1：，则ABC是直角三角形。2ABC中ABC的对边分别是abc，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。3下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，
4、c= Da：b：c=2：3：44已知：在ABC中，ABC的对边分别是abc，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9；a=2，b=，c=； a=5，b=，c=1。课堂检测：1填空题。任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，则B是 。若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，则ABC是 三角形。3若三角形的三边是 12； ； 32，42，52 9，40，41； 则构成的是直角三角形的有（ ） A2个 B个个1个4已知：在ABC中，ABC的对边分别是abc，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6；a=2，b=，c=4； a=5k，b=12k，c=13k（k0）。思维拓展：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，B=90，求证：A+C=1803 / 3
