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1、word版 初中数学八年级数学综合测试一选择题（共16小题，满分42分）1在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561013下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm4若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D105如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是（）A
2、30B45C50D856下列运算正确的是（）Aa+aa2Ba6a3a2C（a+b）2a2+2ab+b2D（ab）2a2b27使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x28已知a+b5，ab4，则a2ab+b2（）A29B37C21D339我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角BAC，为了证明这个结论，我们的依据是（）ASASBSSSCAASDASA10下列多项式中，分解因式不正确的是（）Aa2+2aba（a+2b）Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+b2（a+b）2D4a2+4ab+b2（2a+b）2
3、11如图，ABC中，AB5，AC8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为（）A12B13C14D1812暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）ABCD13若5m3，5n4，则53m2n的值是（）AB11CD14如图，ACAD，BCBD，则（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCCD平分ACBD以上结论均不对15化简：（1）的结果是（）Ax4Bx+3CD16如图，在射线O
4、A，OB上分别截取OA1OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2B1B2，连接A2B2，按此规律作下去，若A1B1O，则A10B10O（）ABCD二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17计算（2m2n3）3（mn2）2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为 18如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P 19计算6m5（2m2）的结果为 20如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 三解答题（共7小题，满分66分）21（12分）同学们知道数学中的整体思想吗？在解决某些问
5、题时，常常需要运用整体的方式对问题进行处理，如：整体思考、整体变形、把一个式子看作整体等，这样可以使问题简化并迅速求解试运用整体的数学思想方法解决下列问题：（1）把下列各式分解因式：（1x）x（1x）；（a+b）2+2（a+b）+1；（2）已知a+b2，ab，则a2b+ab2的值为 ；已知x2y26，x+y3，那么xy ；已知a+b3，ab2，求a2+b2的值22（12分）解下列方程（1）（2）+（3）先化简，再求值（），其中a1，b223（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/
6、h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间24（10分）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）25（11分）已知等边ABC，点D为BC上一点，连接AD（1）若点E是AC上一点，且CEBD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出APE的大小；（2）将AD绕点A逆时
7、针旋转120，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明26（6分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE27（7分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且ACFCBE，CG平分ACB交BD于点G，（1）求证：CFBG；（2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CPAG交BE的延长线于点P，求证：PBCP+CF；（3）在（2）问的条件下，当GAC2FCH时，若SAEG3，BG6，求AC的长 参考答案一选
8、择题（共16小题，满分42分）1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2解：将0.056用科学记数法表示为5.6102，故选：B3解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：C4解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选：C5解：180854550，两个三角形是全等三角形，x50，故选：C6解：Aa+a2a，此选项错误；Ba6a3a3，此选项错误；C（a
9、+b）2a2+2ab+b2，此选项正确；D（ab）2a22ab+b2，此选项错误；故选：C7解：根据题意得，（x1）（x2）0，解得x1且x2故选：D8解：把a+b5两边平方得：（a+b）2a2+b2+2ab25，将ab4代入得：a2+b233，则a2ab+b233（4）37故选：B9解：根据伞的结构，AEAF，伞骨DEDF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAEDAF，即AP平分BAC故选：B10解：A、原式a（a+2b），不符合题意；B、原式（a+b）（ab），不符合题意；C、原式不能分解，符合题意；D、原式（2a+b）2，不符合题意，故选：C11解：EFBC，E
10、DBDBC，FDCDCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBDDBC，FCDDCB，EDBEBD，FDCFCD，EDEB，FDFC，AB5，AC8，AEF的周长为：AE+EF+AFAE+ED+FD+AFAE+EB+FC+AFAB+AC5+813故选：B12解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是，故选：C13解：5m3，5n4，53m2n53m52n（5m）3（5n）23342故选：C14解：ACAD，BCBD，ABAB，ABCABD（SSS）CABDAB，且ACAD，AB垂直平分CD，故选：A15解：（1），故选：D16解：B1A2B1B2，A1B1O，A2B
11、2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故选：B二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17解：（2m2n3）3（mn2）2（23m6n9）（m2n4）23m8n13故答案为：18解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：3019解：6m5（2m2）3m3，故答案为：3m320解：在RtABC中，A30，BC1，AB2BC2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，DEAB1，故答案为：1三解答题（共7小题，满分66分）21解：（1）原式（1x）（1x）（
12、1x）2；原式（a+b+1）2；（2）a+b2，ab，原式ab（+b）1；x2y2（x+y）（xy）6，x+y3，xy2；a+b3，ab2，原式（a+b）22ab945故答案为：（2）1；222解：（1）去分母得：x+11，解得：x0，经检验x0是分式方程的解；（2）去分母得：6x2+3x1，解得：x，经检验x是增根，分式方程无解；（3）原式，当a1，b2时，原式23解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x4经检验，x4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时24（1）证明：ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD，AECD（2）ABECBD，BAEBCD，NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMANB，ABC90，NMC90，AECD（3）结论：理由：作BKAE于K，BJCD于JABECB
