《北师大版九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 同步测试题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 同步测试题（无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 矩形的性质与判定 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形2. 下列选项中，矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( ) A.ABC=90B.AC=BDC.AD=BC，AB/CDD.BAD=ADC4. 如图，矩形ABCD的两条对角
2、线相交于点O，AOB=120，AD=2，则AC的长是（ ） A.2B.4C.23D.435. 下列说法：两条对角线相等的四边形是矩形；有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形相邻两边都互相垂直的四边形是矩形其中判断正确的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个6. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量四边形其中的三个角是否都为直角7. 下
3、列说法中，正确的是（ ） A.两个角为直角的四边形是矩形B.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形C.一组对边平行，一个角是直角的四边形是矩形D.两条对角线垂直且相等的四边形是矩形8. 如图所示，矩形ABCD中，DAE:BAE=3:1，AEBD，则EAC等于（ ） A.30B.60C.120D.459. 下列说法正确的是（ ） A.两组对角分别相等的四边形是矩形B.有两个角是直角的四边形是矩形C.一个角是直角的平行四边形是矩形D.有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是30，则两条对角线所夹锐角的度数为（ ） A.50B.60C.70D.80
4、 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 已知ABCD，则需添加一个条件_，可使得该四边形是矩形 12. 已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长8cm，AOD=60，则AD=_，AB=_ 13. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是_（填写一个即可） 14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AOCO，BODO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为_（填一个即可） 15. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是
5、某合作学习小组的4位同学拟定的方法：测量对角线是否互相平分；测量两组对边是否分别相等；测量一组对角是否都为直角；测量其中三个角是否都为直角其中正确的是_（填序号从小到大） 16. 如图，矩形ABCD中，AC交BD于O，AOD=60，OEAC，AD=3，则OE=_ 17. 如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是_ 18. 为了检查自己家新装修的房门是否为矩形，小明用手中仅有一根较长的绳子，他先测了门的两组对边是相等的，然后他还需测量_（注意：小明手中的绳子只能用来进行长短的测量比较） 19. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEAC于点E，EDC:ED
6、A=1:2，且AC=10，则DE=_ 20. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形. 22. 在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，DF平分ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形 23. 如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A、B，过线段AB的中点作CD平行于MN，
7、分别与MAB与NAB的平分线相交于点C、D求证：四边形ACBD是矩形 24. 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE当BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由 25. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AEBFCGDH （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积26. 如图，已知在四边形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P，Q别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形ABQP为矩形？ 7 / 7
