《苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 (1)教案-下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 (1)教案-下载（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学 一次函数（1） 教学目标1 经历从实际问题抽象出一次函数的探索过程，发展学生的抽象能力。2 领会一次函数的意义，理解一次函数的概念。3 培养学生类比、归纳和分析的能力。4 使学生进一步体验数学知识来源于现实生活，增强学习数学的积极性。教学重点通过具体问题引入一次函数的概念，在解决问题的过程中体会一次函数的意义教学难点抽象出一次函数概念的过程教学用具课本、相关器材、多媒体设备教 学 内 容 及 过 程设计意图一、创设情境、导入新课1、演示观察：弹簧长度与所挂物体质量之间的关系。某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm请根据题意完成下
2、表：所挂砝码的个数01234x弹簧长度/cm5y想一想：你会表示y与x之间的关系吗？ y是x的函数吗？2、现实生活中，许多问题都可以归结为函数问题。路程问题：薛老师从水秀中学步行2km到了太湖大道上，拦了一辆出租车开往河埒中学，它以60km/h 速度匀速行驶。你知道出租车在行驶过程中，离开水秀中学的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系。加油问题：出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油前，油箱里还剩有6 L油，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的关系吗？二、探究新知、建立模型1、让学生观察上述三个函数关系式，找出其共同点，引导学生用统一的形式
3、表达一次函数。2、一般地，如果两个变量x与 y之间的函数关系，可以表示为ykx+b(k、b为常数，且k0)的形式，那么称y是x的一次函数。注意：自变量的最高次数为1；自变量的系数k不为0。一次函数中的“一次”和一元一次方程中“一次”的含义是一样的。加油问题：出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油时，油箱里油已经用完，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系吗？特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数（ykx）。三、知识应用、及时反馈1、判断下列函数式中哪些是一次函数? (k、b为常数） 2、已知m为何值时，y是以x为自变量的一次函数？ m为何
4、值时，y是以x为自变量的正比例函数？3、当k为何值时，函数为一次函数？四、交流讨论、拓展知识 1、说出下列问题中的函数关系式，并它们判断是否是一次函数或正比例函数。边长为a的正方形，周长为l；半径为 r 的圆，面积为S ；底边长为y、腰长为x的等腰三角形周长为20； “农夫山泉”矿泉水每瓶售价2元，x瓶需要y元；一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后，这棵树的高为h（cm）; 河埒中学食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，n天后还剩下煤m吨。2、生活中有很多实际问题都可以转化成数学问题来解决，根据你对一次函数概念的理解，你能举出生活中成一次函数的例子吗？3、江阴长江大桥的收费站对过往车辆都
5、要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某一小时过往车辆为100辆，求所收费用y（元）与小车x（辆）之间的函数关系。4、我市出租车车费的计价方法是：3千米内10元（起步价），3千米以上每千米加收1.9元。你能否表示出车费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系。当行驶路程为2.5 千米和7千米时，分别应付车费多少呢？薛老师在水秀中学门口拦了一辆的开往河埒中学，下车时付了车费12元，你能算出两校的大约距离吗？五、回顾反思、学有所长通过今天这堂课的学习，你学到了哪些知识，用了哪些数学方法，获得了哪些体验？六、布置作业、延续学习实验手册P112：（必做题） 训练与提高 1、2、3、4、5 （选做题） 训练与提高 6、7跨学科整合，从学生熟悉的物理实验入手，有助于学生迅速进入学习状态，加强对一次函数表达的实际意义的理解由生活中现象、实际问题引入有助于学生迅速进入学习状态，学生易于理解。培养学生总结归纳的能力明确一次函数的一般形式及时巩固明确判断一次函数的方法从不同的角度出发可以得到不同的函数通过类比，进一步理解一次函数的概念及意义涉及到实际应用问题中的一次函数关系进一步体验数学知识源于生活又应用于生活体现了一次函数在日常生产上的应用大胆发言，理顺知识体系 3 / 3
