《北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题一选择题1关于x的函数y（m+2）x是二次函数，则m的值是（）A2B4C2或2D4或42抛物线y（x3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3已知二次函数yax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（2，y1），（1，y2），满足y1y2当2x1时，y的最小值为5，则a的值为（）A5B10C2D54已知两点A（5，y1），B（1，y2）均在抛物线yax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（）Ax05Bx01Cx03D5x015已知抛物线ya
2、x2+bx2（a0）过A（2，y1），B（3，y2），C（1，y2），D（，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y16如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OBOC，对称轴为直线x2，则下列结论：abc0；ac0；ac+b1；4c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7已知抛物线yx2+mx+2m，当x1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8抛物线yax2+bx+c（a0）与
3、x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）A（，0）B（3，0）C（，0）D（2，0）9抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3m0（m为实数）在1x2的范围内有实数根，则m的取值范围为（）A2m6Bm2C6m11D2m1110在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m，则m的值是（）ABC1D或二、填空题11将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为_.12已知抛物线yax
4、2+bx+c（a0）与直线yk（x1），无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点那么，抛物线的解析式是_.13如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，使y1成立的x的取值范围是_.14如图，抛物线yx2+2x1与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且CDAB，则线段CD的长为_.15已知二次函数y（a2）x2（a+2）x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程（a2）x2（a+2）x+10的两根之积为_.16如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点（3，0），其对称轴为直线x，结合图象分析下列结论：abc0；
5、当x0时，y随x的增大而增大；3a+c0；若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+30的两个根，则m3且n2，其中正确的结论有_.3、 解答题17已知抛物线yax2+bx+c经过点A（5，0）、B（5，0）两点，x1、x2是关于x的一元二次方程a（x2）2+c2bbx的两根，求（x1+x2）的值。18如图，抛物线yx2+2x3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDAB，BD与y轴相交于点E，过点E的直线FG平行于x轴，与抛物线交于F，G两点，则线段FG的长？19已知二次函数yx2+bx+c的图象L经过原点，与x轴的另一个交点为（8，0）（1）求该二次函数的解析式；
6、（2）作x轴的平行线，交L于A，B两点（点A在点B的左边），过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为点D，C当以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形时，求点A的坐标20如图，抛物线经过点A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当3m0时，试确定m的值，使得PAC的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2DC26，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由21如图，将抛物线W1：yx2+3平移后得到W2，抛物线W2经过抛物线W1的顶点C，且与x轴相交于A、B两点，其中B（1，0），抛物线W2顶点是D（1）求抛物线W
7、2的关系式；（2）设点E在抛物线W2上，连接AC、DC，如果CE平分DCA，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线W1沿x轴方向平移，点C的对应点为F，当DEF与ABC相似时，请求出平移后抛物线的表达式参考答案一选择题1关于x的函数y（m+2）x是二次函数，则m的值是（）A2B4C2或2D4或4【解答】解：关于x的函数y（m+2）x是二次函数，m+20且m222，解得：m2，故选：A2抛物线y（x3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【解答】解：抛物线y（x3）25的顶点坐标是（3，5），故选：C3已知二次函数yax2+2ax+2a+5（其中x是自变量
8、）图象上有两点（2，y1），（1，y2），满足y1y2当2x1时，y的最小值为5，则a的值为（）A5B10C2D5【解答】解：当x2时，y14a4a+2a+52a+5，当x1时，y2a+2a+2a+55a+5，y1y2，2a+55a+5，a0，二次函数yax2+2ax+2a+5的对称轴为直线x1，当2x1时，y的最小值为5a+55，a2，故选：C4已知两点A（5，y1），B（1，y2）均在抛物线yax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（）Ax05Bx01Cx03D5x01【解答】解：两点A（5，y1），B（1，y2）均在抛物线yax2
9、+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则此函数开口向上，有最小值，x01或x01，解得，x03故选：C5已知抛物线yax2+bx2（a0）过A（2，y1），B（3，y2），C（1，y2），D（，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y1【解答】解：抛物线yax2+bx2（a0）过A（2，y1），B（3，y2），C（1，y2），D（，y3）四点，抛物线开口向上，对称轴为x1|1（2）|1+1|+1|y3y2y1，故选：D6如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y
10、轴交于点C，OBOC，对称轴为直线x2，则下列结论：abc0；ac0；ac+b1；4c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x2，b4a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；点B到直线x2的距离大于2，点A到直线x2的距离大于2，即点A在（4，0）的左侧，当x4时，y0，即16a4b+c0，ab+c0，所以正确；C（0，c），OBOC，B（c，0），ac2+bc+c0，即ac+b+10，所以错误；点A与点B关于直线x1对称，A（4c，0），4c是关于x的一元二次
11、方程ax2+bx+c0的一个根，所以正确故选：C7已知抛物线yx2+mx+2m，当x1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：抛物线yx2+mx+2m（x）2+2m，当x1时，y随x的增大而增大，该抛物线的对称轴是直线x，开口向下，1，即m2，+2m0，该抛物线的顶点（，+2m）在第一象限，故选：A8抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）A（，0）B（3，0）C（，0）D（2，0）【解答】解：设抛物线与x轴交点横坐标分别为x1、x2，且
12、x1x2，根据两个交点关于对称轴直线x1对称可知：x1+x22，即x212，得x23，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故选：B9抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3m0（m为实数）在1x2的范围内有实数根，则m的取值范围为（）A2m6Bm2C6m11D2m11【解答】解：抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1，1，得b2，yx22x+3（x1）2+2，当x1时，y最小值2，当x1时，y最大值6当1x2时，y的取值范围是2y6，当ym时，mx22x+3，即x2+bx+3m0，关于x的一元二次方程x2+bx+3m0（m为实数）在1x2的范围内有实数根，m的取值范围是2m6，故选：A10在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m，则m的值是（）ABC1D或【解答】解：一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m，这条抛物线的顶点为（2，2m+4），关于x轴对称的抛物线的顶点（2，2m4），它们的顶点相距6个单位长度|2m+4（2m4）|6，4m+86，当4m+86时，m，当4m+86时，m，m的值是或故选：D二、填空题11将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为_.【解答】解：y
