《北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元复习练习题一选择题1关于x的函数y(m+2)x是二次函数,则m的值是()A2B4C2或2D4或42抛物线y(x3)25的顶点坐标是()A(3,5)B(3,5)C(3,5)D(3,5)3已知二次函数yax2+2ax+2a+5(其中x是自变量)图象上有两点(2,y1),(1,y2),满足y1y2当2x1时,y的最小值为5,则a的值为()A5B10C2D54已知两点A(5,y1),B(1,y2)均在抛物线yax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2y0,则x0的取值范围是()Ax05Bx01Cx03D5x015已知抛物线ya
2、x2+bx2(a0)过A(2,y1),B(3,y2),C(1,y2),D(,y3)四点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y16如图,已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OBOC,对称轴为直线x2,则下列结论:abc0;ac0;ac+b1;4c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的一个根其中正确的有()A1个B2个C3个D4个7已知抛物线yx2+mx+2m,当x1时,y随x的增大而增大,则抛物线的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8抛物线yax2+bx+c(a0)与
3、x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴是直线x1,其部分图象如图所示,则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是()A(,0)B(3,0)C(,0)D(2,0)9抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x1,若关于x的一元二次方程x2+bx+3m0(m为实数)在1x2的范围内有实数根,则m的取值范围为()A2m6Bm2C6m11D2m1110在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距6个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m,则m的值是()ABC1D或二、填空题11将抛物线yx24x4向左平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的表达式为_.12已知抛物线yax
4、2+bx+c(a0)与直线yk(x1),无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点那么,抛物线的解析式是_.13如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象,使y1成立的x的取值范围是_.14如图,抛物线yx2+2x1与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,点D在抛物线上,且CDAB,则线段CD的长为_.15已知二次函数y(a2)x2(a+2)x+1,当x取互为相反数的任意两个实数值时,对应的函数值y总相等,则关于x的一元二次方程(a2)x2(a+2)x+10的两根之积为_.16如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线x,结合图象分析下列结论:abc0;
5、当x0时,y随x的增大而增大;3a+c0;若m,n(mn)为方程a(x+3)(x2)+30的两个根,则m3且n2,其中正确的结论有_.3、 解答题17已知抛物线yax2+bx+c经过点A(5,0)、B(5,0)两点,x1、x2是关于x的一元二次方程a(x2)2+c2bbx的两根,求(x1+x2)的值。18如图,抛物线yx2+2x3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且CDAB,BD与y轴相交于点E,过点E的直线FG平行于x轴,与抛物线交于F,G两点,则线段FG的长?19已知二次函数yx2+bx+c的图象L经过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;
6、(2)作x轴的平行线,交L于A,B两点(点A在点B的左边),过A,B两点作x轴的垂线,垂足分别为点D,C当以A,B,C,D为顶点的四边形是正方形时,求点A的坐标20如图,抛物线经过点A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)点P(m,n)是抛物线上的动点,当3m0时,试确定m的值,使得PAC的面积最大;(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D,满足DA2DC26,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由21如图,将抛物线W1:yx2+3平移后得到W2,抛物线W2经过抛物线W1的顶点C,且与x轴相交于A、B两点,其中B(1,0),抛物线W2顶点是D(1)求抛物线W
7、2的关系式;(2)设点E在抛物线W2上,连接AC、DC,如果CE平分DCA,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,将抛物线W1沿x轴方向平移,点C的对应点为F,当DEF与ABC相似时,请求出平移后抛物线的表达式参考答案一选择题1关于x的函数y(m+2)x是二次函数,则m的值是()A2B4C2或2D4或4【解答】解:关于x的函数y(m+2)x是二次函数,m+20且m222,解得:m2,故选:A2抛物线y(x3)25的顶点坐标是()A(3,5)B(3,5)C(3,5)D(3,5)【解答】解:抛物线y(x3)25的顶点坐标是(3,5),故选:C3已知二次函数yax2+2ax+2a+5(其中x是自变量
8、)图象上有两点(2,y1),(1,y2),满足y1y2当2x1时,y的最小值为5,则a的值为()A5B10C2D5【解答】解:当x2时,y14a4a+2a+52a+5,当x1时,y2a+2a+2a+55a+5,y1y2,2a+55a+5,a0,二次函数yax2+2ax+2a+5的对称轴为直线x1,当2x1时,y的最小值为5a+55,a2,故选:C4已知两点A(5,y1),B(1,y2)均在抛物线yax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2y0,则x0的取值范围是()Ax05Bx01Cx03D5x01【解答】解:两点A(5,y1),B(1,y2)均在抛物线yax2
9、+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1y2y0,则此函数开口向上,有最小值,x01或x01,解得,x03故选:C5已知抛物线yax2+bx2(a0)过A(2,y1),B(3,y2),C(1,y2),D(,y3)四点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3Cy1y3y2 Dy3y2y1【解答】解:抛物线yax2+bx2(a0)过A(2,y1),B(3,y2),C(1,y2),D(,y3)四点,抛物线开口向上,对称轴为x1|1(2)|1+1|+1|y3y2y1,故选:D6如图,已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y
10、轴交于点C,OBOC,对称轴为直线x2,则下列结论:abc0;ac0;ac+b1;4c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的一个根其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:抛物线开口向下,a0,抛物线的对称轴为直线x2,b4a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,abc0,所以正确;点B到直线x2的距离大于2,点A到直线x2的距离大于2,即点A在(4,0)的左侧,当x4时,y0,即16a4b+c0,ab+c0,所以正确;C(0,c),OBOC,B(c,0),ac2+bc+c0,即ac+b+10,所以错误;点A与点B关于直线x1对称,A(4c,0),4c是关于x的一元二次
11、方程ax2+bx+c0的一个根,所以正确故选:C7已知抛物线yx2+mx+2m,当x1时,y随x的增大而增大,则抛物线的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:抛物线yx2+mx+2m(x)2+2m,当x1时,y随x的增大而增大,该抛物线的对称轴是直线x,开口向下,1,即m2,+2m0,该抛物线的顶点(,+2m)在第一象限,故选:A8抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴是直线x1,其部分图象如图所示,则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是()A(,0)B(3,0)C(,0)D(2,0)【解答】解:设抛物线与x轴交点横坐标分别为x1、x2,且
12、x1x2,根据两个交点关于对称轴直线x1对称可知:x1+x22,即x212,得x23,抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),故选:B9抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x1,若关于x的一元二次方程x2+bx+3m0(m为实数)在1x2的范围内有实数根,则m的取值范围为()A2m6Bm2C6m11D2m11【解答】解:抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1,1,得b2,yx22x+3(x1)2+2,当x1时,y最小值2,当x1时,y最大值6当1x2时,y的取值范围是2y6,当ym时,mx22x+3,即x2+bx+3m0,关于x的一元二次方程x2+bx+3m0(m为实数)在1x2的范围内有实数根,m的取值范围是2m6,故选:A10在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且它们的顶点相距6个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m,则m的值是()ABC1D或【解答】解:一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+2m,这条抛物线的顶点为(2,2m+4),关于x轴对称的抛物线的顶点(2,2m4),它们的顶点相距6个单位长度|2m+4(2m4)|6,4m+86,当4m+86时,m,当4m+86时,m,m的值是或故选:D二、填空题11将抛物线yx24x4向左平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的表达式为_.【解答】解:y