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1、word版 数学八 年 级 数 学 试 题(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、精心选一选:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,把所选答案填入下表1下列是我国四大银行的商标,其中不是轴对称图形的是2.下列实数中,、3.14、0.020020002,其中无理数的个数是A2个 B3个 C4个 D5个3. 等腰三角形的周长是16,一边长为4,则这个等腰三角形腰长为 A4 B 6 C4或6 D84如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c可以等于A2:2:4B3:4:5C3:5:7D1:3:95已知a+2与2a -5都是m的平方根,则m的
2、值是A1 B 9 C-3 D36如图所示,ABC中,AC=AD=BD,DAC=80,则B的度数是第7题图第6题图A40B35C25D207利用直尺和圆规作一个角等于已知角,作图如图,请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出AOBAOB 的依据是 ASAS BASA CAAS DSSS8如图,在ABC中,DE垂直平分AC,若BC=20cm,AB=12cm,则ABD的周长为第9题图A20 cm B 22 cm C 26 cm D 32cm第8题图 9如图,RtABC中,B=90,AB=9,BC=6,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段AN的长等于A 3 B4 C 5 D
3、610勾股定理被誉为“几何明珠” ,在数学的发展历程中占有举足轻重的地位如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的,BAC=90,AB=3,AC=4,点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为A90B100C110D121二、细心填一填:本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案填在横线上1125的算术平方根是 12请写出一组你喜欢的勾股数 13用四舍五入法,把1890ml(精确到1000ml) 取近似值万,用科学记数法可表示为 ml 14在直角三角形中,已知两条直角边的长度分别为5 cm和12c
4、m,则斜边长为 cm15已知等腰三角形的一个内角等于40,则它的顶角是 第16题图第17题图第18题图16如图,已知AC=AE,1=2,要使ABCADE,还需添加的条件是(只需填一个)_ _17在等边ABC中,AB=2 cm,点D是BC边上的任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F,BNAC于点N,则DE+DF=_ cm18如图,在ABC中,ACBC2,ACB90,D是BC边的中点,E是AB边上一动 点,则ECED的最小值是 三、用心做一做:本大题共2小题,每小题8分,共16分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤19求下列各式中x的值(1) (2)20如图:A村和B村在公路l同侧,且AB=3
5、千米,两村距离公路都是2千米现决定在公路l上建立一个供水站P,要求使PA+PB最短.lBA(1)用尺规作图,作出点P; (作图要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)求出PA+PB的最小值ACB四、耐心做一做:本大题共2小题,每小题7分,共14分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤21如图,已知:在ABC中,AB=AC. 求证:B = C .22如图,在ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点,连接GF,求证:GFDE五、耐心做一做:本大题共2小题,每小题8分,共16分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 23将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图)
6、;沿GC折叠,使点B落在EF上的点B 处(如图);展平,得折痕GC(如图);请你求出图中BCB的度数;24如图,在RtABC中,A=90,AB=AC=4cm,若O是BC的中点,动点M在AB移动,动点N在AC上移动,且AN=BM (1)证明:OM = ON; (2)四边形AMON面积是否发生变化,若发生变化说明理由;若不变,请你求出四边形AMON的面积六、耐心做一做:本大题共2小题,每小题10分,共20分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 25(1)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求DAE的度数;(2)如果把第(1)
7、题中“BAC=90”的条件改为“BAC90”,其余条件不变,那么DAE与BAC有怎样的数量关系?26材料阅读:在小学,我们了解到正方形的每个角都是90,每条边都相等;本学期,我们通过折纸得到定理:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半;同时探讨得知,在直角三角形中,30的角所对的直角边是斜边的一半(1)如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求BPC的度数和等边ABC的边长聪聪同学的思路是:将BPC绕点B逆时针旋转60,画出旋转后的图形(如图2)连接PP根据聪聪同学的思路,可以证明BPP为等边三角形,又可以证明ABPCBP,所以AP=PC=1,根据勾股定理逆定理可证
8、出APP为直角三角形,故此BPC= ;同时,可以说明BPA=90,在RtAPB中,利用勾股定理,可以求出等边ABC的边AB= (2)请你参考聪聪同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1求BPC的度数和正方形ABCD的边长祝贺你做完了全部试题!请你再仔细检查一遍,可不要留下不该有的遗憾哦!八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明:1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本意见不同,可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则2.对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和
9、难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的分段分数4.只给整数分数一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案ACBBBCDDCC二、填空题(每题3分,共24分)11. 5 12. 如 3;4;5 13 2103_ml 14. 13 15. 40或10016. 如AB=AD等 17. 18. 三、解答题(第19题6分,第20题8分,第21-24题每小题8分,第25-26题每小题10分,共66分)19 (1) (2)解:(x-1)2=4 解: 2
10、x3 =20 -4 x-1=2 2分 x3 = 8 6分x= -1或x= 3 4分 x= 2 8分20 (1)作图,如右图 作出A点的对称点A 2分连结BA,找到交点P点 4分(2)连接AB,由题意知AB=3 A A =4 在RtA AB中,根据勾股定理得 A B2=42+32 7分 所以 AB= 5 即PA+PB= A B= 5 8分答:PA+PB的最小值是5km 21 证明:作BC边上中线AD,如图2分AD是BC边上的中线 , BD=CD 3分在ABD和AC中 AB=AC AD=AD BD=CDAEDAC (SS) 分 B=C(全等三角形的对应角相等)7分(其他方法,如作顶角平分线或高线等,给对应的分值)22. 证明:连接GE、GD 1分ABC中,BD、CE是高 BEC和BDC是直角三角形 2分G是BC的中点GE=GD = BC 5分GED是等腰三角形F是DE的中点