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1、word版 初中数学二次函数的应用命题点1二次函数的实际应用1、 如图(1)，北中环桥是山西太原的一座跨汾河大桥，它有五个抛物线型钢拱，钢拱通过吊杆、拉索与主梁相连。最高的钢拱(可近似看成抛物线的一部分)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A、B两点。拱商为7米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点0为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系如图(2)所示，则此钢拱所在的抛物线的函数表达式为（ ）A. B. C. D.2、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示。给出下列结论:
2、小球在空中经过的路程是40m；小球抛出3s后，速度越来越快；小球抛出3s时速度为0；小球的高度h=30m时，t=1.5s。其中正确的是（ ）A. B. C. D.3、如图，若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_。4、扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场。与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%。已知去年这种水果批发销售总额为10万元。（1）求今年这种水果每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店今年从果农处直接批发，
3、专营这种水果。调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克。设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（计算利润时，其他费用忽略不计）5、某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数。其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：售价x/（元/件）506080周销售量y/件1008040周销售利润w/元100016001600注：周销售利润=周销售量（售价-进价）（1）求y关于x的函数解析式(不要写出自变量的取值
4、范围)；该商品进价是_元/件，当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元。（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m0)，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件。该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系，若周销售最大利润是1400元，求m的值。6、为响应荆州市“创建全国文明城市”的号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的棚栏围成，设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=x m，面积为y(如图)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为1
5、60，求x的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表)，则丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由。甲乙丙单价/元141628合理用地/（/棵）0.410.47、小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆。售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景
6、与花卉售完后的利润分别为(单位：元)。（1）用含x的代数式分别表示；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？8、某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌的月饼，其进价为18元/kg。设第x天的销售价格为y元/kg，销售量为m kg。该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当1x30时，y=40；当31x50时，y与x满足一次函数关系，且当x=36时，y=37；x=44时，y=33。m与x之间的函数关系式为m=5x+50。（1）当31x50时，y与x之间的函数关系式为_；（2）当x为多少时，当天的销售利润W(元)最大，最大利润为多少？（3）该超市希望
7、第31天到第35天的日销售利润W随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值。命题点2二次函数与其他知识的综合应用9、已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为(1,2)，另一个交点是该二次函数图象的顶点。（1）求k、a、c的值；（2）过点A(0,m)(0m4)且垂直于y轴的直线与二次函数的图象交于B、C两点，点O为坐标原点，记，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值。10、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C。（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与抛物线的对称轴交于点E，点M为射线EB上一点(不与点E重合)，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，是否存在点M，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（3）设点P是直线AB下方的抛物线上一动点，连接PA、PB，当PAB的面积最大时，求点P的坐标，并求PAB的面积的最大值。6 / 6
