《北师大版九年级上册第1章 《特殊平行四边形》章末检测卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级上册第1章 《特殊平行四边形》章末检测卷(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 特殊平行四边形章末检测卷一选择题1下列说法不正确的是()A平行四边形的对边相等B菱形的邻边相等C矩形的对角线互相垂直D正方形的四条边均相等2若菱形的两条对角线长分别为8和6,则这个菱形的面积是()A96B48C24D123如图,菱形ABCD中,在边AD、BC上分别截取DMBN,连接MN交AC于点O,连接DO,若BAC20,则ODC的度数为()A20B40C50D704如图,在矩形ABCD中,AB4,BC8,过对角线交点O作EFAC交AD于点E,交BC于点F,四边形OCDE的周长为()ABCD5如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作OGAC,交AB于点G,连接CG,若BOG15,
2、则BCG的度数是()A15B15.5C20D37.56如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC和CD上的两点,若AB1,AEF为等边三角形,则CE()ABCD7将四根长度相等的木条首尾顺次相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形可以使它的形状改变,当ABC60时,如图(1),测得BD2;当ABC90时,如图(2),此时BD的长为()A2B2CD8如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线BD8,过BD的中点O作AD的垂线,交AD于点E,交BC于点F,连接DF,则DF的长度为()ABCD9如图,已知E是正方形ABCD对角线AC上一点,且ABAE,则DBE度数是()A15B32.5C22.
3、5D3010如图,在RtABC中,ACB90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E,若DE1,CD,则BE()AB2CD二填空题11如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF如果AB6,BD5,那么EF 12如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,12,则BPC的度数为 13已知四边形ABCD是矩形,点E是矩形ABCD的边上的点,且EAEC若AB6,AC2,则DE的长是 14如图,在菱形ABCD中,AB4,ABC45,菱形ABCD的对角线交于点O,则ABO的面积为 15如图,在矩形ABCD中,AB1,AD,P为AD上一个动点,连接BP,线段BA与线段BQ关
4、于BP所在的直线对称,连接PQ,当点P从点A运动到点D时,线段PQ在平面内扫过的面积为 16如图,长方形ABCD中,AB12cm,BC18cm,E是AB的中点,点P从B点出发以3cm/s的速度沿BC向终点C运动,点Q从点C出发以acm/s的速度沿CD向终点D运动,点P、Q同时出发,并且当其中一个点到达终点时,两点同时停止运动;当EBP与PCQ全等时,a的值是 三解答题17已知,如图,在ABCD中,分别在边BC、AD上取两点,使得CEDF,连接EF,AE、BF相交于点O,若AEBF(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若菱形ABEF的周长为16,BEF120,求AE的长18如图,在矩形ABCD
5、中,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与矩形的边AD,BC交于M,N两点,连接CM,AN(1)求证:四边形ANCM为平行四边形;(2)若AD4,AB2,且MNAC,求DM的长19如图,正方形ABCD,G是BC边上任意一点(不与B、C重合),DEAG于点E,BFDE,且交AG于点F(1)求证:AFBFEF;(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形,如果可能请指出此时点G的位置,如不可能请说明理由20矩形ABCD中,AB3,BC4点E,F在对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上(1)如图1,若AECF1,M,N分别是AD,BC的中点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AECF0.5,
6、AMCNx(0x2),且四边形EMFN为矩形,求x的值参考答案一选择题1解:A、由平行四边形的性质可得平行四边形的对边相等,故A正确;B、由菱形的定义可知菱形的邻边相等,故B正确;C、由矩形的性质可知,矩形的对角线相等,但未必垂直,当对角线互相垂直时矩形就变为正方形,故C不正确;D、由正方形的性质可知,正方形的四条边均相等,故D正确综上,只有C不正确故选:C2解:四边形ABCD是菱形,S6824故选:C3解:四边形ABCD是菱形,ABCD,OAMOCN,在AOM和CON中,AOMCON(AAS),OAOC,四边形ABCD是菱形,点O为BD与AC的交点,ACDBAC20,ODC90ACD70故选
7、:D4解:连接CE,四边形ABCD是矩形,AB4,BC8,ADBC8,CDAB4,ADC90,AOOC,EFAC,AECE,设AECEx,在RtCDE中,由勾股定理得:DE2+CD2CE2,即(8x)2+42x2,解得:x5,即AECE5,DE853,在RtADC中,由勾股定理得:AC4,OC2,由勾股定理得:OE,四边形OCDE的周长为OC+CD+DE+OE2+4+3+7+3,故选:A5解:四边形ABCD是矩形,ABC90,BDAC,AOOC,BOOD,OCOB,OCBOBC,AOOC,OGAC,GAGC,GOC90,BOG15,COB901575,OCBOBC(180COB)52.5,CA
8、B180ABCOCB1809052.537.5,ACG37.5,BCGOCBACG52.537.515,故选:A6解:四边形正方形ABCD,BD90,ABAD,AEF是等边三角形,AEEFAF,RtABERtADF(HL),BEDF,设BEx,那么DFx,CECF1x,在RtABE中,AE2AB2+BE2,在RtEFC中,FE2CF2+CE2,AB2+BE2CF2+CE2,x2+12(1x)2,x24x+10,x2,而x1,x2,即BE的长为2,CEBCBE1(2)1,故选:D7解:在图(1)中连接AC、BD,设AC与BD交于点O,在图(2)中连接BD,如图所示:将四根长度相等的木条首尾顺次相
9、接,在图(1)中,四边形ABCD为菱形,ACBD,OBOD,OAOC,BDCBDA,ABC60,OBC30,设OCx,则BC2x,BD2,OB,在RtOBC中,由勾股定理得:x2+(2x)2,解得x1,BCCD2在图(2)中,当ABC90时,四边形ABCD为正方形,由勾股定理得:BD2故选:A8解:连接AC,如图:四边形ABCD是菱形,O是BD的中点,ODOBBD4,ADAB4,ACBD,OA3,OEAD,AOD的面积ADOEOAOD,OE,同理:OF,EFOE+OF,DE,EFAD,DF;故选:D9解:AC、BD是正方形ABCD对角线,BAEABD45,又ABAE,ABEAEB67.5,DB
10、E67.54522.5,故选:C10解:如图,在RtABC中,ACB90,点D是斜边AB的中点,CD,AB2CD2又DE1,BC2,AC4ACB90,DEAC,DEBC点D是斜边AB的中点,DE是ABC的中位线,CEAC2,在RtBCE中,BE2故选:B二填空题(共6小题)11解:四边形ABCD是菱形,ABAD6,点E、F分别是AB、BD的中点,EFAD3,故答案为:312解:四边形ABCD是正方形,ACBBAC45,2+BCP45,12,1+BCP45,BPC1801BCP,BCP135,故答案为:13513解:如图,四边形ABCD是矩形,CDAB6,ADBC,ABCADC90,BC2,AD
11、2,当点E在CD上时,AE2DE2+AD2EC2,(6DE)2DE2+4,DE;当点E在AB上时,CE2BE2+BC2EA2,AE2(6AE)2+4,AE,DE,综上所述:DE或,故答案为:或14解:如图,过点A作AEBC于E,ABC45,AEBC,ABCBAE45,AEBE,AE2+BE2AB216,AEBE2,四边形ABCD是菱形,ABBC4,SABOS菱形ABCD,菱形ABCD的面积BCAE428,SABOS菱形ABCD2,故答案为:215解:当点P从点A运动到点D时,线段PQ的长度不变,点Q运动轨迹是圆弧,如图,阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积,矩形ABCD中,AB1,AD
12、,ABCBACCQ90ADBDBCODBOBQ30,ABQ120,由矩形的性质和轴对称性可知,BOQDOC,S阴影部分S四边形ABQDS扇形ABQS四边形ABOD+SBOQS扇形ABQ,S四边形ABOD+SCODS扇形ABQ,S矩形ABCDSABQ1故答案为:16解:AB12cm,E是AB的中点,EB6cm,点P的速度是3cm/s,ts后BP3tcm,PCBCBP(183t)cm,则183t6,解得t4,则BP3412cm,EBP与PCQ全等,4a12,解得a3故答案为:3三解答题(共4小题)17(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,CEDF,AFBE,四边形ABEF是平行四边形,又AEBF,四边形ABEF是菱形;(2)解:菱形ABEF的周长为16,AB