《北师大版九年级上册第1章 《特殊平行四边形》章末检测卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册第1章 《特殊平行四边形》章末检测卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 特殊平行四边形章末检测卷一选择题1下列说法不正确的是（）A平行四边形的对边相等B菱形的邻边相等C矩形的对角线互相垂直D正方形的四条边均相等2若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（）A96B48C24D123如图，菱形ABCD中，在边AD、BC上分别截取DMBN，连接MN交AC于点O，连接DO，若BAC20，则ODC的度数为（）A20B40C50D704如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，四边形OCDE的周长为（）ABCD5如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OGAC，交AB于点G，连接CG，若BOG15，
2、则BCG的度数是（）A15B15.5C20D37.56如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC和CD上的两点，若AB1，AEF为等边三角形，则CE（）ABCD7将四根长度相等的木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当ABC60时，如图（1），测得BD2；当ABC90时，如图（2），此时BD的长为（）A2B2CD8如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线BD8，过BD的中点O作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F，连接DF，则DF的长度为（）ABCD9如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且ABAE，则DBE度数是（）A15B32.5C22.
3、5D3010如图，在RtABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若DE1，CD，则BE（）AB2CD二填空题11如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF如果AB6，BD5，那么EF 12如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，12，则BPC的度数为 13已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EAEC若AB6，AC2，则DE的长是 14如图，在菱形ABCD中，AB4，ABC45，菱形ABCD的对角线交于点O，则ABO的面积为 15如图，在矩形ABCD中，AB1，AD，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关
4、于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为 16如图，长方形ABCD中，AB12cm，BC18cm，E是AB的中点，点P从B点出发以3cm/s的速度沿BC向终点C运动，点Q从点C出发以acm/s的速度沿CD向终点D运动，点P、Q同时出发，并且当其中一个点到达终点时，两点同时停止运动；当EBP与PCQ全等时，a的值是 三解答题17已知，如图，在ABCD中，分别在边BC、AD上取两点，使得CEDF，连接EF，AE、BF相交于点O，若AEBF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，BEF120，求AE的长18如图，在矩形ABCD
5、中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）若AD4，AB2，且MNAC，求DM的长19如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点（不与B、C重合），DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F（1）求证：AFBFEF；（2）四边形BFDE是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由20矩形ABCD中，AB3，BC4点E，F在对角线AC上，点M，N分别在边AD，BC上（1）如图1，若AECF1，M，N分别是AD，BC的中点求证：四边形EMFN为矩形（2）如图2，若AECF0.5，
6、AMCNx（0x2），且四边形EMFN为矩形，求x的值参考答案一选择题1解：A、由平行四边形的性质可得平行四边形的对边相等，故A正确；B、由菱形的定义可知菱形的邻边相等，故B正确；C、由矩形的性质可知，矩形的对角线相等，但未必垂直，当对角线互相垂直时矩形就变为正方形，故C不正确；D、由正方形的性质可知，正方形的四条边均相等，故D正确综上，只有C不正确故选：C2解：四边形ABCD是菱形，S6824故选：C3解：四边形ABCD是菱形，ABCD，OAMOCN，在AOM和CON中，AOMCON（AAS），OAOC，四边形ABCD是菱形，点O为BD与AC的交点，ACDBAC20，ODC90ACD70故选
7、：D4解：连接CE，四边形ABCD是矩形，AB4，BC8，ADBC8，CDAB4，ADC90，AOOC，EFAC，AECE，设AECEx，在RtCDE中，由勾股定理得：DE2+CD2CE2，即（8x）2+42x2，解得：x5，即AECE5，DE853，在RtADC中，由勾股定理得：AC4，OC2，由勾股定理得：OE，四边形OCDE的周长为OC+CD+DE+OE2+4+3+7+3，故选：A5解：四边形ABCD是矩形，ABC90，BDAC，AOOC，BOOD，OCOB，OCBOBC，AOOC，OGAC，GAGC，GOC90，BOG15，COB901575，OCBOBC（180COB）52.5，CA
8、B180ABCOCB1809052.537.5，ACG37.5，BCGOCBACG52.537.515，故选：A6解：四边形正方形ABCD，BD90，ABAD，AEF是等边三角形，AEEFAF，RtABERtADF（HL），BEDF，设BEx，那么DFx，CECF1x，在RtABE中，AE2AB2+BE2，在RtEFC中，FE2CF2+CE2，AB2+BE2CF2+CE2，x2+12（1x）2，x24x+10，x2，而x1，x2，即BE的长为2，CEBCBE1（2）1，故选：D7解：在图（1）中连接AC、BD，设AC与BD交于点O，在图（2）中连接BD，如图所示：将四根长度相等的木条首尾顺次相
9、接，在图（1）中，四边形ABCD为菱形，ACBD，OBOD，OAOC，BDCBDA，ABC60，OBC30，设OCx，则BC2x，BD2，OB，在RtOBC中，由勾股定理得：x2+（2x）2，解得x1，BCCD2在图（2）中，当ABC90时，四边形ABCD为正方形，由勾股定理得：BD2故选：A8解：连接AC，如图：四边形ABCD是菱形，O是BD的中点，ODOBBD4，ADAB4，ACBD，OA3，OEAD，AOD的面积ADOEOAOD，OE，同理：OF，EFOE+OF，DE，EFAD，DF；故选：D9解：AC、BD是正方形ABCD对角线，BAEABD45，又ABAE，ABEAEB67.5，DB
10、E67.54522.5，故选：C10解：如图，在RtABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，CD，AB2CD2又DE1，BC2，AC4ACB90，DEAC，DEBC点D是斜边AB的中点，DE是ABC的中位线，CEAC2，在RtBCE中，BE2故选：B二填空题（共6小题）11解：四边形ABCD是菱形，ABAD6，点E、F分别是AB、BD的中点，EFAD3，故答案为：312解：四边形ABCD是正方形，ACBBAC45，2+BCP45，12，1+BCP45，BPC1801BCP，BCP135，故答案为：13513解：如图，四边形ABCD是矩形，CDAB6，ADBC，ABCADC90，BC2，AD
11、2，当点E在CD上时，AE2DE2+AD2EC2，（6DE）2DE2+4，DE；当点E在AB上时，CE2BE2+BC2EA2，AE2（6AE）2+4，AE，DE，综上所述：DE或，故答案为：或14解：如图，过点A作AEBC于E，ABC45，AEBC，ABCBAE45，AEBE，AE2+BE2AB216，AEBE2，四边形ABCD是菱形，ABBC4，SABOS菱形ABCD，菱形ABCD的面积BCAE428，SABOS菱形ABCD2，故答案为：215解：当点P从点A运动到点D时，线段PQ的长度不变，点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，矩形ABCD中，AB1，AD
12、，ABCBACCQ90ADBDBCODBOBQ30，ABQ120，由矩形的性质和轴对称性可知，BOQDOC，S阴影部分S四边形ABQDS扇形ABQS四边形ABOD+SBOQS扇形ABQ，S四边形ABOD+SCODS扇形ABQ，S矩形ABCDSABQ1故答案为：16解：AB12cm，E是AB的中点，EB6cm，点P的速度是3cm/s，ts后BP3tcm，PCBCBP（183t）cm，则183t6，解得t4，则BP3412cm，EBP与PCQ全等，4a12，解得a3故答案为：3三解答题（共4小题）17（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，CEDF，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，又AEBF，四边形ABEF是菱形；（2）解：菱形ABEF的周长为16，AB
