《北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 同步练习-下载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 同步练习-下载（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学4.2 平行线分线段成比例一选择题1如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F已知abc，且AC3，CE4，则的值是（）ABCD2如图，在ABC中，EFBC，则（）ABCD3如图，ABCDEF，若BF3DF，则的值是（）AB2CD34如图，若l1l2l3，且，则正确的是（）ABCD5如图，在ABC，D是BC上一点，BD：CD1：2，E是AD上一点，DE：AE1：2，连接CE，CE的延长线交AB于F，则AF：AB为（）A1：2B2：3C4：3D4：76如图，ABCDMN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（）ABCD7如
2、图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，AE：EC5：3，BF10，则CF的长为（）A16B8C4D68如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则下列结果正确的是（）ABCD9如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）ABCD10如图，DEBC，DFAC，那么下列比例式中正确的是（）ABCD11如图，ABCDEF，AD4，BCDF3，则BE的长为（）ABC4D612如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB3：5，那么CF：CB等于（）A3：8B3：5C5：8D2：513ABC中，F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE
3、分别交于P、Q，则BP：PQ：QF（）A5：3：2B3：2：1C4：3：1D4：3：214如图所示，AD是ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED1：3，BE的延长线交AC于F，AF：AC（）A1：4B1：5C1：6D1：715如图，AD是ABC的中线，E是AC边上一点，且CE：AE1：2，BE交AD于点F，则AF：FD为（）A5：1B4：1C3：1D2：116如图ABCDEF，AF、BE相交于O，若AOODDF3cm，BE10cm，则BO的长为（）AcmB5cmCcmD3cm二解答题17如图，已知ACFEBD，求证：+118如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AC6，AD平分BAC
4、，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E（1）求线段DE的长；（2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值19如图，BD直线m，求证：PMPNPRPS20如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N（1）求证：MNAB；（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由21如图，已知在ABC中，EFCD
5、，AF3，AD5，AE4（1）求CE的长；（2）当AB时，求证：DEBC22已知：如图所示，直线AE、BD、CF相交于点O，ACEF，BCDF，求证：ABDE 参考答案与试题解析一选择题1解：abc，故选：C2解：EFBC，又，故选：C3解：ABCDEF，故选：B4解：l1l2l3，且，；故选：C5解：过D作DHAB交CF于H，如图，DHBF，BD：CD1：2，CD：BC2：3，BFDH，DHAF，2，AF2DH，AF：BF2DH：DH4：3，AF：AB4：7故选：D6解：MECD，故选：D7解：DEBC，ADEB，ADEEFC，BEFC，EFAB，AE：EC5：3，BF10，解得：CF6，故
6、选：D8解：DEBC，EFAB，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D9解：A、DEBC，EFAB，正确；B、DEBC，EFAB，正确；C、DEBC，EFAB，错误；D、DEBC，EFAB，正确；故选：C10解：DFAC，DEBC，故选：C11解：ABCDEF，又AD4，BCDF3，CE，BEBC+CE3+故选：B12解：DEBC，EFAB，AE：ECAD：DBBF：CF3：5，CF：CB5：8，故选：C13解：过F作FNBC，交AE于M，AD于N，F为AC中点，FM是AEC中位线，MFCE，CE2FM，BDDECE，BE2CE4FM，FMBC，FMQBEQ，FN
7、是ADC的中位线，FNCDCEBD，FNBC，FNPBDP，1，BPPF，FQBF，BPBF，FQBF，PQPFQFBFBFBF，BP：PQ：QF（BF）：（BF）：（BF）5：3：2故选：A14解：作DHBF交AC于HAD是ABC的中线，BDDC，FHHC，DHBF，AF：FC1：6，AF：AC1：7，故选：D15解：过D作DGAC交BE于G，AD是ABC的中线，DG又AE2EC，AF：FDAE：DG2EC：EC4：1故选：B16解：ABCDEF，AF，BE相交于O，AOODDF，由B平行线等分线段定理得：OBOCCE，BOBE，故选：A二解答题17证明：ACEF，FEBD，+，得：，即18
8、解：（1）AD平分BAC，BAC60，DAC30，在RtACD中，ACD90，DAC30，AC6，CD2，在RtACB中，ACB90，BAC60，AC6，BC6，BDBCCD4，DECA，DE4；（2）如图，点M是线段AD的中点，DMAM，DECA，DFAG，DECA，BD4，BC6，DFAG，19证明：BD直线m，BD直线m，PMPNPRPS20（1）证明：ACD与BCE是等边三角形，ACCD，CEBC，ACEBCD，在ACE与DCB中，ACEDCB（SAS），CAEBDC，在ACM与DCN中，ACMDCN，CMCN，又MCN180606060，MCN是等边三角形，MNCNCB60即MNAB；（2）解：假设符合条件的点C存在，设ACx，MNy，MNAB，即，y（x5）2+2.5（0x10），当x5时，ymax2.5cm21解：（1）EFCD，AF3，AD5，AE4，解得：AC，AE4，CEACAE4；（2）AB，AD5，AE4，AC，AA，ADEABC，ADEB，DEBC22证明：ACEF，BCDF，AOBDOE，ABDE15 / 15
