《北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 同步练习-下载》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 同步练习-下载(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学4.2 平行线分线段成比例一选择题1如图,直线a,b,c被直线l1,l2所截,交点分别为点A,C,E和点B,D,F已知abc,且AC3,CE4,则的值是()ABCD2如图,在ABC中,EFBC,则()ABCD3如图,ABCDEF,若BF3DF,则的值是()AB2CD34如图,若l1l2l3,且,则正确的是()ABCD5如图,在ABC,D是BC上一点,BD:CD1:2,E是AD上一点,DE:AE1:2,连接CE,CE的延长线交AB于F,则AF:AB为()A1:2B2:3C4:3D4:76如图,ABCDMN,点M,N分别在线段AD,BC上,AC与MN交于点E,则()ABCD7如
2、图,在ABC中,DEBC,ADEEFC,AE:EC5:3,BF10,则CF的长为()A16B8C4D68如图,在ABC中,DEBC,EFAB,则下列结果正确的是()ABCD9如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()ABCD10如图,DEBC,DFAC,那么下列比例式中正确的是()ABCD11如图,ABCDEF,AD4,BCDF3,则BE的长为()ABC4D612如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且AD:DB3:5,那么CF:CB等于()A3:8B3:5C5:8D2:513ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC、BF与AD、AE
3、分别交于P、Q,则BP:PQ:QF()A5:3:2B3:2:1C4:3:1D4:3:214如图所示,AD是ABC的中线,E是AD上一点,AE:ED1:3,BE的延长线交AC于F,AF:AC()A1:4B1:5C1:6D1:715如图,AD是ABC的中线,E是AC边上一点,且CE:AE1:2,BE交AD于点F,则AF:FD为()A5:1B4:1C3:1D2:116如图ABCDEF,AF、BE相交于O,若AOODDF3cm,BE10cm,则BO的长为()AcmB5cmCcmD3cm二解答题17如图,已知ACFEBD,求证:+118如图,在RtABC中,ACB90,BAC60,AC6,AD平分BAC
4、,交边BC于点D,过点D作CA的平行线,交边AB于点E(1)求线段DE的长;(2)取线段AD的中点M,联结BM,交线段DE于点F,延长线段BM交边AC于点G,求的值19如图,BD直线m,求证:PMPNPRPS20如图,点C是线段AB上的任意一点(C点不与A、B点重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N(1)求证:MNAB;(2)若AB的长为10cm,当点C在线段AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,请确定C点的位置并求出MN的长;若不存在,请说明理由21如图,已知在ABC中,EFCD
5、,AF3,AD5,AE4(1)求CE的长;(2)当AB时,求证:DEBC22已知:如图所示,直线AE、BD、CF相交于点O,ACEF,BCDF,求证:ABDE 参考答案与试题解析一选择题1解:abc,故选:C2解:EFBC,又,故选:C3解:ABCDEF,故选:B4解:l1l2l3,且,;故选:C5解:过D作DHAB交CF于H,如图,DHBF,BD:CD1:2,CD:BC2:3,BFDH,DHAF,2,AF2DH,AF:BF2DH:DH4:3,AF:AB4:7故选:D6解:MECD,故选:D7解:DEBC,ADEB,ADEEFC,BEFC,EFAB,AE:EC5:3,BF10,解得:CF6,故
6、选:D8解:DEBC,EFAB,故A选项错误;,故B选项错误;,故C选项错误;,故D选项正确故选:D9解:A、DEBC,EFAB,正确;B、DEBC,EFAB,正确;C、DEBC,EFAB,错误;D、DEBC,EFAB,正确;故选:C10解:DFAC,DEBC,故选:C11解:ABCDEF,又AD4,BCDF3,CE,BEBC+CE3+故选:B12解:DEBC,EFAB,AE:ECAD:DBBF:CF3:5,CF:CB5:8,故选:C13解:过F作FNBC,交AE于M,AD于N,F为AC中点,FM是AEC中位线,MFCE,CE2FM,BDDECE,BE2CE4FM,FMBC,FMQBEQ,FN
7、是ADC的中位线,FNCDCEBD,FNBC,FNPBDP,1,BPPF,FQBF,BPBF,FQBF,PQPFQFBFBFBF,BP:PQ:QF(BF):(BF):(BF)5:3:2故选:A14解:作DHBF交AC于HAD是ABC的中线,BDDC,FHHC,DHBF,AF:FC1:6,AF:AC1:7,故选:D15解:过D作DGAC交BE于G,AD是ABC的中线,DG又AE2EC,AF:FDAE:DG2EC:EC4:1故选:B16解:ABCDEF,AF,BE相交于O,AOODDF,由B平行线等分线段定理得:OBOCCE,BOBE,故选:A二解答题17证明:ACEF,FEBD,+,得:,即18
8、解:(1)AD平分BAC,BAC60,DAC30,在RtACD中,ACD90,DAC30,AC6,CD2,在RtACB中,ACB90,BAC60,AC6,BC6,BDBCCD4,DECA,DE4;(2)如图,点M是线段AD的中点,DMAM,DECA,DFAG,DECA,BD4,BC6,DFAG,19证明:BD直线m,BD直线m,PMPNPRPS20(1)证明:ACD与BCE是等边三角形,ACCD,CEBC,ACEBCD,在ACE与DCB中,ACEDCB(SAS),CAEBDC,在ACM与DCN中,ACMDCN,CMCN,又MCN180606060,MCN是等边三角形,MNCNCB60即MNAB;(2)解:假设符合条件的点C存在,设ACx,MNy,MNAB,即,y(x5)2+2.5(0x10),当x5时,ymax2.5cm21解:(1)EFCD,AF3,AD5,AE4,解得:AC,AE4,CEACAE4;(2)AB,AD5,AE4,AC,AA,ADEABC,ADEB,DEBC22证明:ACEF,BCDF,AOBDOE,ABDE15 / 15