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1、word版 初中数学 年级九年级教学内容 旋转教学过程【知识点一 旋转的定义及性质】一、定义:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_,点O叫做旋转中心,_叫做旋转角. 要点诠释:旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.1. 如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )2. 如图2,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离_; (2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于_; (3)旋转前后的两个图形_.要点诠释:图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3. 如图,将A
2、BC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A位置,若ACAB,则BAC的度数是( )A50 B60 C70 D80AO(第4题)4.如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点顺时针旋转90后得到,则点的坐标是A. (3,4) B. (4,5) C. (7,4) D. (7,3)三、旋转的作图: 在画旋转图形时,首先确定旋转中心,其次确定图形的关键点,再将这些关键,沿指定的方向旋转指定的角度,然后连接对应的部分,形成相应的图形【知识点二中心对称定义及性质】一、把一个图形绕着某一点旋转_,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这个点对称或_,这个点叫做_,旋转后能够重合的对
3、应点叫做关于对称中心的_.要点诠释:(1)有两个图形,能够完全重合,即形状大小都相同; (2)位置必须满足一个条件:将其中一个图形绕着某一个点旋转180能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的,而中心对称的两个图形一定是全等的)二、中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段经过_,并且被对称中心所_.中心对称的两个图形是_.5、如图,已知ABC和点O.在图中画出ABC,使ABC与ABC关于O点成中心对称. 三、中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形_,那么这个图形叫做_,这个点叫它的_.要点诠释:(1)中心对称图形指的是一个图形;(2)线
4、段,平行四边形,圆等等都是中心对称图形.6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点,若AE=3 cm,四边形AEFB的面积为15 cm2,则CF=_,四边形EDCF的面积为_.四、求关于原点对称的点的坐标:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号_,即点P(x,y)关于原点的对称点为P_.8.在平面直角坐标中,点(4,-5)关于原点的对称点坐标是( ) A.(4,5) B.(4,-5) C.(-4,5) D.(-4,-5)9.点A(a-1,-3)与点B(-2,1-b)关于原点对称,则 a+b 的值为_.10.ABC在平面直角坐标系中
5、的位置如图所示,A,B,C三点在格点上. (1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.巩固练习1. 在平面直角坐标系中,A点的坐标为(3,4),关于原点对称点B的坐标是( )BCA图4 A(4,3) B(3,4)C(-3,4) D(4,3) 2. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后,得到矩形ABC D,如果CD=2DA=2,那么CC=_3. 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形、,则三角形的直角顶点的坐标为_yxOAB4812164图5yx8
6、7654321087654321BCA4.如图,边长为1cm正方形网格中,ABC为格点三角形(顶点都是格点),将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到用阴影表示线段BC所扫过的图形,它的面积_(结果保留)5已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出ABC绕点C按顺时针方向旋转;6把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图)(1)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为,求旋转的角度DCABGHFE(第6题)7、(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC 问AC与BD有何数量关系?你能求出AEB的大小吗? (2)如图2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠),问AC与BD有何数量关系?你能求出AEB的大小吗?(3)如图3,点O是线段AD上任意一点(不与点A、点B重合)第(2)问中的结论还成立吗?5 / 5