第5讲 运动图像及其应用一、三种运动图像常见运动图像有位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度—时间(a－t)图像．上述三种图像的横轴均表示_____，纵轴分别表示_____、_____和_____． 运动图像只能表述直线运动的规律，其中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向．二、位移—时间(x－t)图像1.物理意义：反映做直线运动的物体的______随时间变化的规律．2.图像斜率的意义：图像(或图像上某点切线)的斜率大小表示物体_______，斜率正负表示物体________．3.重要的x－t图像 (1)如果x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体做________运动． (2)如果x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于________状态．三、速度—时间(v－t)图像1.物理意义：反映了做直线运动的物体的________随_______变化的规律．2.图像斜率的意义：图像(或图像上某点切线)的斜率大小表示物体_______，斜率正负表示物体________.3.重要的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是与横轴_______的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条_______的直线．4.“面积”的意义：图像与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的_______． 如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为________；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为________．四、x－t图像、v－t图像及a－t图像的对比形状相同的图线在不同的图像中反映的运动规律不同，图4－1甲、乙、丙分别是形状相同x－t图像、v－t图像和a－t图像，三种运动图像表述的运动规律对比如下。
x－t图像v－t图像a－t图像图线①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示物体做加速度均匀变大的直线运动(斜率表示加速度变化的快慢)图线②表示物体静止图线②表示物体做匀速直线运动图线②表示物体做匀变速直线运动图线③(与横轴重合的直线，下同)表示物体静止在原点O图线③表示物体静止图线③表示物体静止或做匀速直线运动图线④表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0图线④表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0图线④表示物体的加速度均匀减小，初始加速度为a0交点⑤的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置交点⑤的纵坐标表示三个运动质点的共同速度交点⑤的纵坐标表示三个运动质点的共同加速度点⑥表示t1时间内物体位移为x1点⑥表示t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内发生的位移)点⑥表示t1时刻物体加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内速度的改变量)思考与练习:1. 你能利用v-t 图像推导出匀变速直线运动的位移公式吗？2. 如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图像，下列说法正确的是（答案：BCD ）A.甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线B.甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动D.甲、乙、丙的平均速度相等 3. 如图为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图像，下列说法正确的是（答案：D ）A.甲、乙、丙三物体的平均速度相等B.甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动D.甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大 4. 如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是（答案：C ）A.甲是a-t图像 B.乙是s-t图像C.丙是s-t图像 D.丁是v-t图像5. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，t2时刻以较小速度v2着地.他的速度图像如图所示.下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是( 答案:D )A.0～t2时间内 B.t1～t2时间内C.t1～t2时间内 D.t1～t2时间内解析:0～t1时间内.t1～t2时间内如果匀减速，。
根据速度图像可以得出t1～t2时间内，加速度逐渐减小，可以分析知该段位移比匀减速运动的位移要小， 6. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( 答案:C )A.在0～10s内两车逐渐靠近 B.在10～20s内两车逐渐远离C.在5～15s内两车的位移相等 D.在t=10s时两车在公路上相遇7. 两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图像如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( 答案:AC )8. 某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( 答案:BD )A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动解析:v-t图像的斜率表示加速度的大小，在t1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A错误.v-t图像包围的面积表示位移的大小，0～t1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B正确，同理C错误.在t3～t4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D正确.9．某质点运动的v－t图像如右图所示，则该质点做( 答案：C )A．来回往复运动 B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 10. 如图所示是A、B两物体的x-t图像，试判定：（1）A、B两物体各做什么运动？（2）前3s内A、B的位移各为多少？（3）A、B两物体运动图线的斜率各为多少？哪个物体位置变化率较大？答案:（1）都做匀速直线运动（运动方向相反）（2）-3m 5m （3）-1 B（位置变化率即位置随时间变化的快慢）11. 图中为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( 答案：ACD )A．整个过程中，CE段的加速度最大B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远D．BC段所表示的运动通过的路程是34 m解析：速度—时间图像中，斜率代表加速度，CE段的斜率最大，故该段的加速度最大，故选项A正确；在D点，运动方向发生改变，故D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；在速度—时间图像中，图像与横轴所围的面积表示位移大小，故sBC＝ m＝34 m，选项D正确．12. 一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变化的图像如图所示，图中Oa段和de段为直线，则根据此图像可知，小孩和蹦床接触的时间为 ，加速度最大的时刻是 . 答案:t5-t1 t313. 设物体运动的加速度为a,速度为v，位移为s.现有四个不同物体的运动图像如图，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图像是( 答案:C )14．如图，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是( 答案：BC)解析：清楚理解v－t图像中“面积”的物理意义，A、D图中v－t图像中“面积”不等于20 m；B中v－t图像的“面积”可能等于20 m；C中v－t图像的“面积”正好等于20 m．B、C项正确，A、D项错误． 15．甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图像如图，下列说法正确的是( BC )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是2 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析： 由图像知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝22 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝(24) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝26 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝(64) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．16．如图是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( 答案：AC )A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点解析： 由图像可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误． 17．如图是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是( C )A．只有①③ B．只有②③ C．只有②④ D．只有①18．某同学在学习了动力学知识后，绘出一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图像，若该物体在t＝0时刻初速度均为零，则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是(答案：C)解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．19. 某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是( 答案：D )A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的。
