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1、第 7 页 共 7 页专题跟踪检测（二） 力与直线运动1(2020江淮十校第二次联考)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.2 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.6 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A4.2 mB6.0 mC7.8 m D8.4 m解析：选Dv021.6 km/h6 m/s，汽车在前0.2 s0.6 s内做匀速直线运动，位移为x
2、1v0(t1t2)6(0.20.6)m4.8 m，随后汽车做匀减速运动，位移为x2 m3.6 m，所以该ETC通道的长度为Lx1x24.8 m3.6 m8.4 m。综上所述，故选项D正确，A、B、C错误。2.(2020麻城质检)如图所示，平滑曲线a、b分别是在平直公路上运动的汽车甲和乙的位置时间(xt)图像。下列说法正确的是()A在t2时刻，两车运动的方向相反B在t1时刻，甲车的速度小于乙车的速度C在t1到t2这段时间内，乙车的路程大于甲车的路程D在t1到t2这段时间内，两车的平均速度相同解析：选D图线的斜率表示速度，斜率均为负，所以在t2时刻，两车运动方向相同，故A错误；在t1时刻，甲的斜率
3、大于乙的斜率，即甲车的速度大于乙车的速度，故B错误；在t1t2时间内，乙车行驶的路程等于甲车行驶的路程，故C错误；在t1到t2这段时间内，两车的位移相同，时间也相同，根据平均速度定义式可知两车的平均速度相同，故D正确。3.多选(2020淄博模拟)2019 年7月，C919大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验。某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的vt图像如图所示，图线上C点的切线与AB平行，x、t0、t1、t为已知量。设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为v，则下列表达式正确的是( )Av Bv Dx0解析：选
4、AC由题图可知x，选项A正确，B错误；由题图可知，由面积关系可知x0(t1t0)vC，而v，则x0，选项C正确，D错误。4木箱内的地板上放置一个5 kg的物体，钢绳吊着木箱静止在某一高度处。从计时时刻开始钢绳拉着木箱向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，至第3 s末钢绳突然断裂，此后木箱先向上做匀减速运动，到达最高点后开始竖直下落，7 s末落至地面。木箱在空中运动的过程中地板始终保持水平，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是( )A第2秒末物体的重力增大到70 NB第4秒末物体对木箱地板的压力为70 NC第4秒末物体对木箱地板的压力为50 ND第6秒末物
5、体对木箱地板的压力为0解析：选D第2秒末，物体的加速度向上，物体处于超重状态，但物体的重力不会随着物体的运动状态变化而变化，故A错误；第4秒末物体的加速度为重力加速度g，物体处于完全失重状态，物体对木箱地板的压力为0，故B、C错误；第6秒末物体的加速度为重力加速度g，物体处于完全失重状态，物体对木箱地板的压力为0，故D正确。5.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动B.x图线斜率等于质点运动的加速度C四边形AABB的面积可表示质点从O到C运动所用的时间D四边形BBCC的面积可表示质点从C到C运动所用的时间解析：选D由题中
6、x图像可知，与x成正比，即vx常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C所用的时间可由S2体现，所以四边形BBCC的面积可体现质点从C到C所用的时间，故C错误，D正确。6.(2020保定月考)如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为。设重力加速度为g，下列说法正确的是( )A剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下B剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为，方向与竖直方向成角斜向右下方C剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gsin ，方向与水平方向成角斜向左下
7、方D剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gtan ，方向与竖直方向成角斜向左上方解析：选A剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧拉力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为g，方向竖直向下，故选项A正确，选项B错误；剪断弹簧前，设弹簧的拉力为F，轻绳的拉力为FT，由平衡条件可知：Fcos mg，Fsin FT，解得F，FTmgtan 。剪断轻绳瞬间，小球所受的轻绳拉力消失，所受弹簧的拉力和重力不变，则小球所受的合力大小为mgtan ，由mgtan ma可得小球的加速度为agtan ，方向水平向左，故C、D错误。7.(2020六盘山二模)如图所示，质量为m的小球用两根细线OA
8、、OB连接，细线OA的另一端连接在车厢顶，细线OB的另一端连接于侧壁，细线OA与竖直方向的夹角为37，OB保持水平，重力加速度大小为g，小车向左做加速运动，当OB段细线拉力为OA段拉力的两倍时，小车的加速度大小为( )Ag B.gC.g D.g解析：选C小球受力如图所示，在竖直方向，由平衡条件得Fcos 37mg，在水平方向，由牛顿第二定律得2FFsin 37ma，解得ag，故C正确，A、B、D错误。8(2020江苏高考)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的
9、牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()AF B.C. D.解析：选C设列车做匀加速直线运动的加速度为a，可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f，则有F38f38ma，再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F，则有F2f2ma，联立解得F，C项正确，A、B、D项均错误。9.(2020山东省实验中学模拟)如图所示，一质量为m04 kg、倾角45的斜面体C放在光滑水平桌面上，斜面上叠放质量均为m1 kg的物块A和B，物块B的下表
10、面光滑，上表面粗糙且与物块A下表面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；物块B在水平恒力F作用下与物块A和斜面体C一起恰好保持相对静止地向右运动，取g10 m/s2，下列判断正确的是( )A物块A受到摩擦力大小Ff5 NB斜面体的加速度大小为a10 m/s2C水平恒力大小F15 ND若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物体仍然可以相对静止解析：选A对物块A和B整体分析，受重力、斜面体对其支持力和水平恒力，如图所示根据牛顿第二定律，则有FNsin 2ma其中Ncos 2mg对物块A、B和斜面体C整体分析，根据牛顿第二定律，则有F(2mm0)a联立解得：a5 m/s2，F30 N对物
11、块A分析，根据牛顿第二定律可得物块A受到摩擦力大小Ffma5 N故A正确，B、C错误；若水平恒力F作用在A上，则有FmgmaA解得aA25 m/s2a，所以物块A相对物块B滑动，故D错误。10多选假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是()At3 s时两车相距最近B09 s内两车位移之差为45 mCt6 s时两车距离最近为10 mD两车在09 s内会相撞解析：选BC由加速度时间图像可画出两车的速度时间图像，如图所
12、示。由图像可知，t6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差：x303 m30(63)m90 m，则此时两车相距：ss0x10 m，C正确，A错误。09 s内两车位移之差为x303 m45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误。11.(2020衡阳五校联考)一旦发生火灾，高楼居民如何逃生是一直困扰我们的致命问题。最近有人设计了一种新型逃生滑梯。提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似于“滑滑梯”，紧急情况中放下。逃生者倚躺在滑梯内。即可顺势滑到底楼。(假设每层间的高度h3 m，g取10 m/s2)(1)经发明者测试，逃生者从5楼滑到1楼需要10秒钟，假设滑梯坡度
13、为37。忽略空气阻力和转角处的动能损失。求逃生者的下滑加速度大小和逃生者与“滑滑梯”间的动摩擦因数。(2)为了安全，处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过6 m/s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小和加速过程的加速度大小相等。为了安全，滑到地面时的速度大小不超过2 m/s，假设逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小和题(1)中的加速度大小相等，求从21楼下滑到地面的最短时间。解析：(1)由at2解得a0.4 m/s2由牛顿第二定律：mgsin 37mgcos 37ma解得0.7。(2)经分析研究对象先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做
14、匀减速运动，所用时间最短。轨道斜面总长：s总100 m加速到最大速度需要时间和位移：t115 ss1t145 m减速到要求的滑到地面时的最大速度2 m/s需要的时间和位移：t210 ss2t240 m匀速的时间：t32.5 s总时间：tt1t2t327.5 s。答案：(1)0.4 m/s20.7(2)27.5 s12(2020皖南八校联考)如图甲所示，可视为质点的质量m11 kg的小物块放在质量m22 kg的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37。现对长木板施加水平向左的拉力F18 N，长木板运动的vt图像如图乙所示，sin 370.6，g10 m/s2，求： (1)长木板长度L；(2)木板与地面间的动摩擦因数2；(3)物块与木板间的动摩擦因数1。解析：(1)从图线可知，木板运动2 s离开小物块，在02 s，由图线可知x m1 m，所以长木板的长度L2x2 m。(2)在23 s，由图线可得长木板的加速度a24 m/s2，由牛顿第二定律得F2m2gm2a2，解得20.5。(3)在02 s，对小物块受力分析，竖直方向：FNTsin 37m1g，水平方向：Tcos 37f1，又f11FN，长木板的加速度a10.5 m/s2，对木板由牛顿第二定律得Ff12(m2gFN)m2a1由牛顿第三定律得f
