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1、第 8 页 共 8 页专题跟踪检测（二十一） 电磁感应中的三类杆模型1多选(2020哈六中第三次调研)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边在t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在0.40.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.
2、1 N解析：选BC由Et图像可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；E0.01 V，根据EBLv可知，B0.2 T，选项A错误；导线框进磁场过程中，感应电流方向为顺时针方向，根据右手定则可知，原磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在0.40.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I A2 A，所受的安培力大小为FBIL0.04 N，选项D错误。2多选(2020枣庄二模)如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒a、b均垂直于导轨静止放置。已知导体棒a质量为2m，导
3、体棒b质量为m，长度均为l，电阻均为r，其余部分电阻不计。现使导体棒a获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度v0。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是()A任何一段时间内，导体棒b动能增加量跟导体棒a动能减少量的数值总是相等的B任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反C全过程中，通过导体棒b的电荷量为D全过程中，两棒共产生的焦耳热为解析：选BCD根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b动量改变量跟导体棒a动量改变量总是大小相等、方向相反，根据能量守恒可知，a动能
4、减少量的数值等于b动能增加量与产热之和，故A错误，B正确；最终共速速度2mv0(2mm)v，对b棒mv0BltBlq，解得q，根据能量守恒，两棒共产生的焦耳热为Q2mv02(2mm)v2，故C、D正确。3多选(2020济宁模拟)如图甲所示，在光滑绝缘水平面内，两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与水平面垂直。边长为l的正方形单匝金属线框abcd位于水平面内，cd边与磁场边界平行。t0时刻线框在水平外力F的作用下由静止开始做匀加速直线运动，回路中的感应电流大小与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是()A水平外力为恒力B匀强磁场的宽度为C从开始运动到ab边离开磁场的时间为2t0D线框穿出
5、磁场过程中外力F做的功大于线框中产生的热量解析：选BD线框进入磁场的时候，要受到安培力的作用，电流是变化的，安培力也是变化的，因此水平外力F必然不是恒力，选项A错误； 由题图乙可知2t04t0时间内线框进入磁场，设线框做匀加速直线运动的加速度为a，边框长为：la(4t0)2a(2t0)26at02，磁场的宽度为：da(6t0)2a(2t0)216at02，故d，选项B正确； 设t时刻线框穿出磁场，则有：6at02at2a(6t0)2，解得：t4t0，C错误； 根据能量守恒可知，线框穿出磁场过程中外力F做的功等于线框增加的动能和产生的热量，故线框穿出磁场过程中外力F做的功大于线框中产生的热量，选
6、项D正确。4多选如图甲所示，水平面内粗糙导轨MN、PQ相距为L，置于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨电阻不计。两根电阻均为R相同的金属棒ab、cd置于导轨上且与导轨接触良好，电流表内阻不计；若ab棒在水平外力F作用下由静止开始向右运动，电流表示数随时间变化图线如图乙所示，在t0时刻cd棒刚要开始运动，下列说法中正确的是 ()Aab棒在t0时间内做匀加速直线运动B若在t0时刻突然撤去外力F，此时ab棒的加速度大小为aC在t0时间内，通过cd棒的电量为D在t0时间内，力F做的功为ab棒的焦耳热、摩擦生热和其增加的动能三者之和解析：选ABC根据EBLv，得I，由图像可知，t0时间内Ikt，
7、则速度v与时间t成正比，即ab棒在t0时间内做匀加速直线运动，选项A正确。若在t0时刻突然撤去外力F，此时对cd棒：fBI0L；ab棒的加速度大小为a，选项B正确。根据qIt，可知It图像的面积等于电荷量，则由图像可知在t0时间内，通过cd棒的电量为，选项C正确；在t0时间内，力F做的功为ab棒和cd棒的焦耳热、ab棒的摩擦生热以及增加的动能四者之和，选项D错误。5多选(2020柳州模拟)如图所示，宽为L的平行光滑金属导轨MN和PQ由圆弧部分和水平部分平滑连接，右端接阻值为R的定值电阻，水平轨道的左边部分矩形区域内有竖直向上、大小为B的匀强磁场。在圆弧部分的某一高度h处由静止释放一根金属棒，金
8、属棒到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒质量为m，电阻为，与导轨始终垂直且接触良好。导轨电阻不计，重力加速度为g。则在整个运动过程中()A通过电阻的最大电流大小为B金属棒两端的最大电压为BLC磁场区域长度dD右端电阻R产生的焦耳热为mgh解析：选AC金属棒下滑过程中机械能守恒，则有mghmv2，金属棒到达水平面时的速度v，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势为EBLv，最大的感应电流为I，故A正确；金属棒两端的电压为路端电压，最大值为UIR，故B错误；金属棒在整个运动过程中，由动量定理得BLt0mv，而qt，又q，联立解得d，故C正确；
9、由能量守恒整个电路产生的焦耳热为mgh，右端电阻R产生的焦耳热小于mgh，故D错误。6多选(2020六盘山二模)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为31Da、b线圈中电功率之比为31解析：选BC磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；根据法
10、拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为Enn，因为两个线圈在同一个磁场中，所以磁感应强度的变化率相同，匝数也相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即9，故B正确；根据电阻定律R可知两线圈的电阻之比为3，所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为，故C正确；线圈中的电功率PEI，所以两线圈中的电功率之比为，故D错误。7多选(2020山东实验中学模拟)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨间距为L且电阻不计，其顶端接有一阻值为R的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为m的金属棒以初速度v0由导轨底端M点上滑，经一
11、段时间滑行距离x到达最高点N后，又返回底端M点。金属棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为r，重力加速度为g。下列说法正确的是()A金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为B整个过程中电阻R中的电流先从b到a后从a到bC金属棒下滑时间大于上滑时间D金属棒上滑时间为解析：选ACD金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为q，故A正确；由楞次定律可知，金属棒上滑过程电阻R中电流从a到b，下滑过程电阻R中电流从b到a，故B错误；根据能量守恒得，除最高点外，在任何一个位置上，上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度，则上滑的平均速度大于下滑的平均速度，所以t上t下，故C正确；金属棒上滑过程，以向上为
12、正方向，由动量定理得(mgsin BIL)tmv，两边求和得mgsin tBLq0mv0，又q，解得t ，故D正确。8多选(2020日照模拟)如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R0、电容器(电容为C，原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻。当S接1，滑动变阻器R接入电路一定阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后，金属棒ab从静止开始下滑，下滑距离h时达到稳定速度。重力
13、加速度为g，则下列说法正确的是()A当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值RrB当S接2时，金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为tC若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为QCBLvD若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则金属棒ab将做匀加速直线运动，加速度大小a解析：选ACD当S接到1位置时，有I，由平衡条件可得 mgBIL，则I，联立以上各式解得Rr，故A正确；当S接到2位置速度恒定时，有mgBIL，解得v，金属棒ab从静止开始下滑，下滑距离h时达到稳定速度，根据动量定理可得mgtBLtmv，即mgttmv，其中th，解得t，
14、故B错误；若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为QCUCBLv，根据动量定理可得mgtBLtmv，即mgtBLQmv，将QCBLv代入解得mgtCB2L2vmv，所以a ，故C、D正确。9多选如图所示，竖直固定的“”形光滑导轨宽为0.5 m，矩形匀强磁场、的高和间距均为0.1 m，磁场的磁感应强度大小均为1 T，其他区域无磁场。质量为0.1 kg的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为0.5 ，与导轨接触良好，其他电阻不计，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A金属杆刚进入磁场时加速度方向竖
15、直向下B金属杆穿过磁场的时间大于在磁场、之间的区域运动时间C金属杆穿过两磁场产生的总热量为0.6 JD金属杆释放时距磁场上边界的高度一定大于0.2 m解析：选BD金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场和时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场时做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误。金属杆在磁场运动时，随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，所以金属杆在磁场中做加速度减小的减速运动，在两个磁场之间做匀加速运动，由题意知，金属杆进入磁场和时的速度相等，所以金属杆在磁场中运动的平均速度小于在两磁场之间运动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间，故B正确。金属杆从刚进入磁场到刚进入磁场的过程中，由能量守恒定律得：2mgdQ，金属杆通过磁场时产生的热量与通过磁场时产生的热量相同，所以产生的总热量为：Q总2Q4mgd0.4 J，故C错
