《【最新】-7-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】-7-3（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲二元一次不等式(组)与简单的线 性规划问题,1二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)二元一次不等式表示的平面区域 含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式称为二元一次不等式二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的 (不包括边界直线，此时将直线画成虚线)画不等式AxByC0所表示的平面区域时，包括边界直线，需把边界直线画成,知 识 梳 理,平面区域,实线,2)二元一次不等式组表示的平面区域 二元一次不等式组表示的平面区域，是各不等式平面区域的公共部分 (3)选点法确定二元一次不等式所表示的平面区域 任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否
2、满足所给的不等式若适合，则该点所在的 为不等式所表示的平面区域；否则，直线的 为不等式所表示的平面区域,一侧,另一侧,2线性规划的有关概念,辨 析 感 悟,感悟提升 1确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法 2求线性目标函数zaxby(ab0)的最值，当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大,考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域,规律方法 二元一次不等式组所确定的平面区域是不等式组中各个不等式所表示的半平面区域的公共部分，画出平面区
3、域的关键是把各个半平面区域确定准确，其基本方法是“直线定界、特殊点定域,考点二线性目标函数的最值,解析(1)由x，y满足的约束条件可画出所表示的平面区域为如图所示的ABC，作出直线y2x，经过平移得目标函数zy2x在点B(5,3)处取得最小值，即zmin3107,2)约束条件所表示的可行域为四边形ABCD(如图)，由z2xy，得y2xz.z的几何意义是直线y2xz在y轴上的截距，要使z最大，则z最小，所以当直线y2xz过点A(3,3)时，z最大，最大值为2333. 答案(1)7(2)3,规律方法 (1)求目标函数最值的一般步骤为：一画、二移、三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义 (2
4、)在约束条件是线性的情况下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值在解答选择题或者填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验,例3】 (2013湖北卷改编)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆则租金最少为_元 审题路线确定问题属于线性规划问题设A，B两种型号车辆的数量为x，y，租金为z读题，列出线性约束条件及目标函数画出可行域把目标函数变形，平移，确定最小值经过的点解两直线的交点点代入目标函数可得,考点三线性规划的实际应用,
5、规律方法 含有实际背景的线性规划问题其解题关键是找到制约求解目标的两个变量，用这两个变量建立可行域和目标函数，在解题时要注意题目中的各种相互制约关系，列出全面的制约条件和正确的目标函数,训练3】 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表,为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为_,思想方法7利用线性规划思想求解非线性目标函数的最值,反思感悟 (1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法 (2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义 (3)本题错误率较高出错原因是，很多学生无从入手，缺乏数形结合的应用意识，不知道从其几何意义入手解题
