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1、最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,13.3.2 等边三角形,第十三章 轴对称,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（RJ） 教学课件,第1课时 等边三角形的性质与判定,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,1探索等边三角形的性质和判定（重点） 2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,导入新课,复习引入,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,A,B,C,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,最新】初中数
2、学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,讲授新课,类比探究,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,定义类比,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，这时三角形三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等,对称轴（3条,等边三角形,对称轴（1条,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,类比探究,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,练一练： 如图,ABC和ADE都是
3、等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,则ADE的周长是 cm,12,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,类比探究,三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形,从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形,从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗,等边三角形的判定方法： 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,例1 如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 求证：ADE是等边三
4、角形,典例精析,证明,ABC是等边三角形,A= B= C,DE/BC,ADE= B, AED= C,A= ADE= AED,ADE是等边三角形,想一想：本题还有其他证法吗,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,变式：上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由,如图,在等边三角形ABC中，AD=AE, 求证：ADE是等边三角形,证明,ABC是等边三角形,A= B= C,AD=AE,ADE= B, AED= C,A= ADE= AED,ADE是等边三角形,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,当堂练习,1.已知A
5、BC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,9,2.如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（,A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,D,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,3.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数,解,ABC是等边三角形,CBA=60,BD是AC边上的中线,BDA=90, DBA=30,BD=BE,BDE=(180 - DBA) 2 =(180-30) 2=75,EDA=90 - BDE=90-75=15,最新】初中数学-13.3.2 第1课
6、时 等边三角形的性质与判定,4.如图，A、O、D三点共线，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小,解,OAB和OCD是两个全等的等边三角形,AO=BO,CO=DO, AOB=COD=60,A、O、D三点共线,DOB=COA=120,COA DOB(SAS,DBO=CAO,设OB与EA相交于点F,EFB=AFO,AEB=AOB=60,F,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,变式:如图，若把“两个全等的等边三角形”换成“不全等的两个等边三角形”，其余条件不变，你还能求出AEB的大小吗,方法与前面相同，AEB=60,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,课堂小结,等边 三角形,定义,底=腰,性质,边,三边相等,角,三个角都等于60,轴对称性,轴对称图形，每条边上都具有“三线合一”性质,判定,三边法,三角法,等腰 三角形法,最新】初中数学-13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定,见学练优本课时练习,课后作业
