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1、智能控制开发实验姓 名：凌 锐学 号：SQ专 业：车辆工程任课教师：陈 谋2010年9月9日目录一、一级倒立摆模糊控制31实验要求32模糊控制器设计33仿真结果及分析4二、一级倒立摆神经网络控制61实验要求62一级倒立摆神经网络控制器设计63. 神经网络控制器仿真效果曲线8三、二级倒立摆神经网络控制91实验要求92二级倒立摆神经网络控制器设计93. 神经网络控制器仿真效果曲线11四、三级倒立摆神经网络控制12一点说明：12三级倒立摆的LQR控制器设计12致谢14一、一级倒立摆模糊控制1实验要求设计模糊控制器对一级倒立摆进行控制，在Simulink下进行仿真，使其达到稳定状态，并在远程实验室下进
2、行动画验证。2模糊控制器设计1. 由于本实验有很多不确定因素，对实际输入输出量的把握不是很到位，因此只能通过调节比例因子和量化因子进行“盲调”。这样虽然多花了时间，却也可以达到实际的控制效果。将输入变量E、EC及输出变量U的论域选为正负对称的范围，且都为（-6，6）。2. 选择E, EC, U的模糊集合为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，表示为NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB。3. 选择隶属度函数：三角型。模糊变量E，EC，U的隶属函数曲线如下：图1. E，EC，U的隶属函数曲线4. 模糊控制规则NBNMNSZEPSPMPBNBPBPBPMPMPSPSZENMPBPMPMPSPS
3、ZENSNSPMPMPSPSZENSNSZEPMPSPSZENSNSNMPSPSPSZENSNSNMNMPMPSZENSNSNMNMNBPBZENSNSNMNMNBNB5. 推理方法采用mamdani推理方法。6. 去模糊化方法采用重心法。3仿真结果及分析模糊控制结构图及参数调整（1）（2）图2.一阶倒立摆模糊控制系统结构其中，图2（2）是模糊控制器的具体结构图。在模糊控制器中，两个输入（即误差和误差的倒数）前要加入量化因子，将连续论域转化为离散论域，误差的量化因子 ；对误差倒数，量化因子为；模糊输出的控制量u 的比例因子为。量化因子的大小对控制系统的动态性能影响很大。选的较大时，系统超调较大
4、，过渡时间较长；选择越大系统超调越小，但系统的响应速度变慢，对超调的抑制作用十分明显。本例中，经过反复调试，最终选择K_x=0.05, K_dx=0.3, K_phi=0.95, K_dphi=0.7。输出比例因子作为模糊控制器的总增益，它的大小影响着控制器的输出，也影响着模糊控制系统的特性。选择过小会使系统动态动态响应过程变长，且会有负的稳态误差。而选择过大会导致系统振荡加剧，且产生正的稳态误差。在此例中经过反复调试选择K_U=-80。4仿真结果图3 模糊控制器的一阶倒立摆控制效果由上图的仿真结果可以看到，小车的位移和摆杆的角度都很快地达到零，且超调量都比较小，符合本实验的要求。二、一级倒立
5、摆神经网络控制1实验要求利用LQR设计控制器并训练神经网络对一级倒立摆进行控制。2一级倒立摆神经网络控制器设计系统控制结构图设计的神经网络控制器如下图所示。图4 一级倒立摆控制系统结构LQR控制器设计将一级倒立摆的模型进行线性化后得到模型A,B,C,D。利用MATLAB命令LQR设计线性二次型最优控制反馈阵K，利用u=-K*XX算出输出量。因此便得到了输入输出的导师样本。A = 0 1.0000 0 0; 0 -4.9725 -0.7178 0; 0 0 0 1.0000; 0 3.7294 7.8959 0;B = 0 0.9756 0 -0.7317;C = 1 0 0 0; 0 1 0
6、0; 0 0 1 0; 0 0 0 1;D = 0 0 0 0; Q=8000 0 0 0;0 0 0 0;0 0 1000;0 0 0 0;R=1;K=lqr(A,B,Q,R);Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;t=0:0.005:20;U=ones(size(t);x0=0.05 0 0.08 0;Y,X=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,t,x0);plot(t,Y)u=-K*XX;图5 LQR控制器控制曲线神经网络控制器设计由上一步得到的输入输出导师样本x_1, x1_2, x1_3, x1_4和u。经过神经网络训练便可以得到逼近LQR控制效果的神经网络控制器。神
7、经网络训练的代码如下：p=x1_1;x1_2;x1_3;x1_4;t=u;Q=-1 1;-1 1;-1 1;-1 1;net=newff(Q,4 3 1,tansig tansig tansig purelin);net.trainparam.epochs=1000;net.trainparam.goal=0.;net=train(net,p,t);gensim(net,-1);3. 神经网络控制器仿真效果曲线图6.一级倒立摆的神经网络控制曲线由仿真效果可知，设计的神经网络控制器很好地实现了预期的结果，符合实验要求。三、二级倒立摆神经网络控制1实验要求利用LQR设计控制器并训练神经网络对二级倒
8、立摆进行控制。2二级倒立摆神经网络控制器设计系统控制结构图设计的神经网络控制器如下图所示。图7 二级倒立摆控制系统结构LQR控制器设计将二级倒立摆的模型进行线性化后得到模型A,B,C,D。利用MATLAB命令LQR设计线性二次型最优控制反馈阵K，利用u=-K*XX算出输出量。因此便得到了输入输出的导师样本。A= 0 0 0 1.0000 0 0; 0 0 0 0 1.0000 0; 0 0 0 0 0 1.0000; 0 -2.6865 1.0204 -16.8458 0.0168 -0.0128; 0 31.8459 -29.3235 42.9296 -0.2776 0.2912; 0 -4
9、0.9835 97.4089 -55.2473 0.6280 -0.8572 ; B =0;0;0;8.7213;-22.2253;28.6023;C = 1 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1 ;D =0;0;0;0;0;0;Q=diag(100 1 1 1 1 1);R = 0.01;K = lqr(A,B,Q,R);Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;T=0:0.005:10;u1=ones(1),zeros(1,2000);U=u1;Cn=1 0 0 0 0
10、 0;Y,X=lsim(Ac,B,Cc,Dc,U,T);plot(T,Y);u=-K*XX; 图8 二级倒立摆LQR控制器仿真曲线神经网络控制器设计由上一步得到的输入输出导师样本x2_1, x2_2, x2_3, x2_4，x2_5，x2_6和u。经过神经网络训练便可以得到逼近LQR控制效果的神经网络控制器。神经网络训练的代码如下：p=x2_1;x2_2;x2_3;x2_4;x2_5;x2_6;t=u;Q=-1 1;-1 1;-1 1;-1 1;-1 1;-1 1;net=newff(Q,6 4 4 1,tansig tansig tansig purelin);net.trainparam.
11、epochs=3000;net.trainparam.goal=0.;net=train(net,p,t);gensim(net,-1);3. 神经网络控制器仿真效果曲线图9.二级倒立摆的神经网络控制曲线由仿真效果可知，设计的神经网络控制器很好地实现了预期的结果，符合实验要求。四、三级倒立摆神经网络控制1. 一点说明：三级倒立摆的LQR控制器设计完成并能很好地工作，但是基于三级倒立摆的神经网络控制器，经过几天的训练仍未达到预期要求，实属无奈，还想请问陈老师为何会出线这样的情况。2. 三级倒立摆的LQR控制器设计 三级倒立摆线性化后的模型如下所示，设计的LQR控制器的仿真结果如图10。可以看到，
12、效果非常理想。 A = 0 0 0 0 1.0000 0 0 0; 0 0 0 0 0 1.0000 0 0; 0 0 0 0 0 0 1.0000 0; 0 0 0 0 0 0 0 1.0000; 0 0.0502 0.5267 -0.0336 -16.6748 0.0126 -0.0057 0.0012; 0 -40.2597 -48.7310 3.1121 41.0042 -0.2245 0.1725 -0.1082; 0 111.5608 128.9199 -21.5015 -49.2699 0.4599 -0.4287 0.3936; 0 -87.3543 -98.2432 69.3076 10.1268 -0.2885 0.3936 -0.7282 ;B = 0; 0; 0; 0; 8.6450; -21.2584; 25.5437; -5.2502;C = 1 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 0;
