《福州市长乐市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州市长乐市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 数学2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1如果一个三角形有两边长分别是3和5，那么第三边长可能是( )A1B2C4D82在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )ABCD3等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是( )A50B50或65C65D804如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是( )AAE=DFBA=DCB=CDAB=DC5能将三角形面积平分的是三角形的( )A角平分线B高C中线D外角平分线6在ABC中，A：
2、B：C=3：4：5，则C等于( )A45B60C75D907如图，甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( )A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是( )A180B220C240D3009已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10AD是ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是( )ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF二、填空题（每
3、小题3分，共18分）11一个等边三角形的对称轴有_条12如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的_性13如图，若ABCADE，且B=60，C=30，则DAE=_14若点M（3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=_15如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为_cm216如图，在ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则与A之间的数量关系为_三、解答题(62分)17完成下列证明过程：如图，CAE是ABC的一个外角，1=2，ADBC，求证：AB=AC证明：ADBC（已知）1=_（两直线平行，同位角相等）2=_（_）又1=2（已知）_=_（等量代换
4、）AB=AC （_）18如图，在33的正方形网格中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF及其对称轴MN19如图，AC=AE，AB=AD，1=2，求证：B=D20如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，B=40，E=30，求BAC的度数21一个多边形的内角和比四边形的外角和多540，并且这个多边形的各内角都相等这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？22如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分别是ADB、ADC的平分线，若DE=2，求DF的长23如图，ABC是等边三角形，D为B
5、C边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，DAE=60，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）求证：CE平分ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长24如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），B（2，0），C为y轴正半轴上一点，且BC=4（1）求OBC的度数；（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知PQB是直角三角形，求t的值；若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关
6、系2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1如果一个三角形有两边长分别是3和5，那么第三边长可能是( )A1B2C4D8【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系可得53x5+3，解不等式，确定x的取值范围，然后可得答案【解答】解：设第三边长为x，由题意得：53x5+3，即2x8，故选：C【点评】此题主要考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称
7、图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选A【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是( )A50B50或65C65D80【考点】等腰三角形的性质 【分析】由等腰三角形的性质可知两底角相等，再根据三角形内角和为180，即可求出顶角的度数【解答】解：等腰三角形的一个底角是50，它的顶角=1805050=80，故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟记等腰三角形的各种性质并且能够灵活运用4如图，B
8、E=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是( )AAE=DFBA=DCB=CDAB=DC【考点】直角三角形全等的判定 【分析】根据垂直定义求出CFD=AEB=90，再根据全等三角形的判定定理推出即可【解答】解：条件是AB=CD，理由是：AEBC，DFBC，CFD=AEB=90，在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF（HL），故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键5能将三角形面积平分的是三角形的( )A角平分线B高C中线D外角平分线【考点】三角形的面积 【分析】根据三角形
9、的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C【点评】注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分6在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于( )A45B60C75D90【考点】三角形内角和定理 【分析】首先根据A：B：C=3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180乘以C的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：180=75即C等于75故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和
10、定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1807如图，甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( )A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定定理作出判断与选择【解答】解：在ABC中，B=50甲：只有一个对应边与一个对应角相等，故甲不符合条件；乙：由两个对应边与这两个边的夹角相等，符合两个三角形全等的定理SAS；丙：由两个对应角与一条边对应相等，符合两个三角形全等的定理AAS故选B【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，
11、无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是( )A180B220C240D300【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角 【专题】探究型【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【解答】解：等边三角形的顶角为60，两底角和=18060=120；+=360120=240；故选C【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题9已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与
12、P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形【考点】等边三角形的判定；轴对称的性质 【专题】应用题【分析】根据轴对称的性质可知：OP1=OP2=OP，P1OP2=60，即可判断P1OP2是等边三角形【解答】解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，P1OP2=60，P1OP2是等边三角形故选：D【点评】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等10AD是ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是( )ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质，可证AFDAED，找到图中相等的关系即可【解答】解：AD是BAC的平分线，DE=DF，DEAB，DFAC，AFDAED（HL），DE=DF，AE=AF，ADE=ADF故选B【点评】本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到AFDAED，是解决的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11一个等边三角形的对称轴有3条【考点】轴对称的性质【分析】根据对称轴：如果沿某条直线对折，对折的两部分
