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1、word版 初中数学三角形复习教案本章知识点1、三角形的定义：由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形2、三角形的表示方法：三角形ABC可表示为： ；3、三角形的有关元素：（1）ABC的顶点分别为A、 、 ；（2）ABC的内角分别为ABC， ， ；（3）ABC的三条边分别为AB， ， ；或， 、 ；（4）顶点A的对边是 ，顶点B的对边分别是 ，顶点C的对边分别是 。4、三角形的分类： 锐角三角形 按角分类 不等边三角形： 三角形三条边 按边分类 底边和腰不 的等腰三角形 等腰三角形 （有两条边相等） 等边三角形：三条边都 5、三角形三边的关系：、三角形的任意两边之和 第三边；、三角形的任意
2、两边之差 第三边。6、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；（1）三角形的中线（如图一）：CF是AB上的中线AF = = AB=2 =2 （2）三角形的角平分线（如图二）：BE是ABC中ABC的角平分线 1=2= ABC ABC=2 =2 （3）三角形的高线（如图三）：AD为ABC中BC边上的高， = =907、三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于 。8、三角形的外角：（1）三角形的外角的定义：三角形的 与 组成的角叫做三角形的外角。（2）三角形外角的性质：三角形的一个外角与它相邻的内角 ；三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。（3）三角
3、形的外角和等于 。9、多边形： （1）多边形的定义：在平面内，由一些不在同一条直线上的线段 组成的图形叫做多边形。 （2）多边形的对角线：连接多边形 两个顶点的线段。 （3）从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,一共可以引 对角线。（4）从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形. （5）正多边形的定义：在平面内，各个 都相等，各条 也都相等的多边形叫做正多边形。10、n边形的内角和定理：n边形的内角和等于 。11、n边形的外角和定理：n边形的外角和等于 。12、正n边形的每个内角等于 ；正n边形的每个外角等于 。经典例题：例1， 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（
4、）A 2cm，3cm，4cmB 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cmCDABEF3题例2. 六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10例3.右图中三角形的个数是（ ）A6 B7 C8 D9例4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以例5下列不能够镶嵌的正多边形组合是（） A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形例6.一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C锐角三角形D钝角三角形. 变式：
5、 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无例7如图1四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） ABCD图1例8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8例9. 下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例10.如图所示，ACD是ABC的外角，A40，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交
6、于点E.求E的度数.例11，. BD、CD分别是ABC 的两个外角CBE、BCF的平分线， 求证：BDC90例12如图所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的长.例13.在一次班会上，班主任给6位同学过生日，买了一块三角形的蛋糕，平均分给这六位同学，要求只切三刀，你有办法达到要求吗？试把你的方案画出来.并说明理由.例14.（本小题5分）一个零件的形状如图所示，零件要求A必须等于90，B和C分别为45和35，检验工人量得BDC159，就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？ 【解题方案】可由C，B，A求BDC159，则零件就不合格.例15如图5，
7、四边形ABCD中，AC90，BE、CF分别是B、D的平分线.图5（1）1与2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.例16.如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，ABCD， 利用这个结论，完成下列填空. 如图22题(2)，ABCDE . 如图22题（3），ABCDE . 如图22题（4），123456 . 如图22题（5），1234567 .练习：1、以下列长度（cm）的三条小木棒，若首尾顺次连接，能钉成三角形的是（ ）。（A）10、14、24 （B）12、16、32 （C）16、6、4 （D）8、10、122、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A.430 B.434
8、3 C.4320 D.43603、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.84、在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个5、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补 C相等或互补 D无法确6、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)7、五角星的顶点为A、B、C、D、E
9、，A +B +C +D +E的度数为（ ）A、90 B、180 C、270 D、3608、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18009、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、710、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A、8 B、9 C、10 D、11（二）填空题：1、已知等腰三角形两边长是4cm和7cm，则它的周长是 。2已知等腰三角形的一个内角是50，则它的另外两个内角是 。3、如图，ABC中，A=40，B=72
10、，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=_度4、一个多边形的每一个外角都等于30,这个多边形的边数是 _,它的内角和是_度。5，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。,6，、若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比 是 .第6题图,7、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。8.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_.9，若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。10，一些大小、形状完全相同的三角形-密铺地板，正五边形-密铺地板. （三）解答题：1、已知一个三角形的三边长分别是4，2a 3 ，5，其中a是奇数，求a的值。2、如图，在ABC中，B = 50，C = 70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数。3、如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B = 30，DAE = 55，求ACD的度数。
