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1、2020-2021学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1下列图案是中心对称图形的是（）ABCD2在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，O，D都在格点上，点O是ABO和DCO的位似中心，则ABO与DCO的周长比为（）A5：2B25：4C4：25D2：53如图，ABC绕点A逆时针旋转40得到ADE，BAC50，则DAC的度数为（）A10B15C20D254如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则O半径为（）A6B5C4D35把抛物线y4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）Ay4（x+2）23By4（x2）2
2、3Cy4（x3）2+2Dy4（x3）226关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240有一个根为0，则m的值应为（）A2B2C2或2D17某市经济发展势头进一步向好，2020年第一季度该地区生产总值约为5229亿元，第三季度生产总值约为6508亿元，设二，三季度平均每季度增长率为x，依题意列出方程正确的是（）A5229（1+x）6508B5229（1x）6508C5229（1+x）26508D6508（1x）252298二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的是（）Aa0B4a+2b+c0Cc0D当x1时，函数有最小值9如图，AB，BC，CD分别与O相切于E、F、G三
3、点，且ABCD，BO3，CO4，则OF的长为（）ABCD510如图，平行于BC的线段DE把ABC分成面积相等的两部分，则若AD1，则BD的长为（）AB1CD二填空题（共6小题）11点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是 12已知关于x的一元二次方程x24x30的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2 13圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 14在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为 m15若抛物线y2x23x+c与直线yx+1没有交点，则c的取值范围是 16如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，
4、且CF3，CE2，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持PEBPFC，则线段PN的最小值为 三解答题（共9小题）17解方程：x210x+16018在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到的ABC19如图，AB为O直径，点C在O上，AC平分EAB，AECD，垂足为E求证：DE为O切线20已知抛物线ya（x1）2+k且经过点A（1，0）、B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出不等式a（x1）2+k3的解集21如图，在O中，弦AB、CD相交
5、于点P，且PDPC（1）求证：PADPCB；（2）若PA3，PB8，CD10，求PD22某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每降低1元，每周可多卖出20件（1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？（2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？23如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别在边AD，CD上，且AE2，CF1，分别连接BE，BF交AC于点G，H（1）若平行四边形ABCD的面积为24，求A
6、EG的面积；（2）求的值24如图，在O中，弦AB的长为6，AOB60，O上一动点C从点B出发以每秒个单位沿圆周逆时针运动，运动时间为t（秒）（0t16），点B关于AC的对称点为B，射线CB与O另一交点为D（1）直接写出O的半径长；（2）当四边形ABCD的面积为时，求t值；（3）当点C运动到12秒时停止，在点C运动的过程中求BCD的内心M所经过的路径长25已知抛物线C1：yax22ax2，点O为平面直角坐标系原点，点A坐标为（5，1）（1）若抛物线C1过点A，求抛物线解析式；（2）若抛物线C1与线段OA有交点，求a的取值范围；（3）把抛物线C1沿直线OA方向平移|t|个单位（规定：射线OA方向为正方向）得到抛物线C2，若对于抛物线C2，当2x3时，y随x的增大而增大，求t的取值范围
