《广东省深圳市2020—2021学年九年级下学期开学考模拟卷系列（4）（含详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2020—2021学年九年级下学期开学考模拟卷系列（4）（含详解）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20202021学年深圳市九下开学考模拟卷系列（4）（含详解）一.选择题（每小题3分共30分）1.如图所示，其俯视图是（ ）2.下列计算正确的是（ ） A. 3a-2a=1 B. a2a5=a7 C. a2a4=a6 D. (ab)3=ab3 3.某商品的标价为300元，打8折销售仍可获利20%，则商品进价为（ ） A. 140 B. 120 C. 160 D. 2004.某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A. 20，10 B. 10，20 C. 16，15 D. 15，165.已知点A(x1,y1)，B(x2
2、,y2)是反比例函数y=3x的图像上的两点，若x10x2，则有（ ） A. y10y2 B. y20y1 C. y1y20 D. y2y10,a1,b0,)表示a,b之间的一种运算，现有如下运算法则：logaan=n,logbc=logmclogmb(a0,a1,b0,b1,c0,m0,m1,n0)，例如：log223=3,log25=log105log102，则log2781=_,15.如图，ABC中，4AB=5AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则AGFD的值为_三.解答题（共7小题，共55
3、分）16.(5分)计算：(12)2+2sin603+(2018)017.（6分）先化简(x1x)x1x，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为的值代入求值.18.（6分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图。 根据以上信息解决下列问题：（1）m=_,n=_;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率；19.（8分）如图，将矩形ABCD的
4、四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG,BF=DH,连接EF、FG、GH、HE.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB=45,tanAEH=2，求AE的长。20.（8分）某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个台灯赠送一个手电筒的优惠，若该公司需要手电筒的个数是台灯的2倍多8个，且该公司购买台灯和手电
5、筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个台灯？21.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.（1）求证：AE是O的切线；（2）当BC=8，AC=12时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长.22.（10分）如图1，抛物线C1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0），且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y=x+c经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P.（1）求
6、抛物线C1的解析式；（2）如图2，连接AP，过点B作BCAP交AP的延长线于点C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接BQ并延长AC于点F.当点Q运动到什么位置时，SPBDSBCF=8？连接PQ交延长交BC于点E，试证明：FCAC+EC为定值.【答案详解】1. 【解析】考查立体图形的三视图，基础简单题。选B2. 【解析】选项A: 3a-2a=a; 选项B: a2a5=a3; 选项D: (ab)3=a3b3;故选C3. 【解析】设商品进价为x元，可列方程:20%x=30080%x，解得x=200，故选D4. 【解析】众数，数据中出现最多的数据；中位数，把数由小到大或由大到小排列，处于中间
7、位置的一个数，或处于中间位置的两个数的平均数；故选B5. 【解析】画图法或代入法。代入可得：y1=3x1, y2=3x2，x10x2，y20y1,故选B6. 【解析】考查特殊多边形的判定。选D，D选项只能判定四边形ABCD是矩形。7. 【解析】考查一元二次应用-增长率问题，基础简单题，选A8. 【解析】作DFAB于点F，由作法可知AP是CAB的角平分线，则CD=DF，SABD=12154=30，故选B9. 【解析】考查二次函数与几何综合（几何变换、勾股定理、平行四边形面积问题），中等难度题。面积问题不管出现在何种题型中，首先考虑的都是求面积方法。观察图形，可知阴影部分图形是一个类似平行四边形，
8、可用补割法把它转化成一个规则的平行四边形，再运用公式法求平行四边形面积。连接AP、AP，作ADOP,AA/PP,AA=PP,四边形APPA是平行四边形，通过补割，PA扫过的面积即是平行四边形APPA的面积。由P、P的坐标可知，PP为第一、三象限的角平分线，AOD=45,AD=22OA=322,运用两点间的距离公式可求出PP=42，S平行四边形APPA=S阴影部分=PPAD=32242=12.选B10. 【解析】由题可知：BD=AD=DC，AB=AC=22BC（1）ADECDF（ASA），AE=CF，BE+CF=BE+AE=AB=22BC，正确；（2）假设成立，当E、F分别是AB、AC中点时，E
9、F=12BC，此时SAEF=14SABC,E、F在别的地方，都会小于，所以采用特殊值法来判别，假设AB=AC=4，E在AB四分之一的地方，则AE=1，CF=1，AF=3，SAEF=32，而SABC=8，SAEF14SABC，假设成立，正确；（3）继续采用特殊值法，当E、F是AB、AC中点时，四边形AEDF是菱形，S四边形AEDF=12ADEF，错误；（4）假设正确，意味着不管E、F在什么位置，AD都会EF，E、F取（2）当中的位置，AE=1，AF=3，EF=10，AB=AC=4，AD=12BC=22，而2210，即ADEF，故错误；（5）继续采用特殊值法，当E、F分别是AB、AC中点时，四边形
10、AEDF是菱形，则AD与EF是互相平分的，故正确；综上所述，正确的结论为，故选C11. 【解析】原式=3a(a+1)(a1)12. 【解析】考查折叠问题与相似知识，基础简单题。根据折叠性质及A为CE的中点，易得AE=AE=AC,DECA,DE/BC,DEBC=AECA,即DE6=13,DE=213. 【解析】连接BD，由勾股定理可得AB=5，旋转性质可得AD=AB=5,DE=BC=3,AE=AC=4,则BE=1,在RtDEB中，由勾股定理可得BD=1014. 【解析】由题意可得：log2781=log381log327=log334log333=4315. 【解析】由EFAD，FG=FD易知D
11、EG为等腰三角形，则由BAD=HAG,ADB=AGH可得ABDAHG即可，则AB:AH=AD:AG,4AB=5AC，H是AC的中点，AB:AH=10:4=5:2,AD:AG=5:2,DG:AG:3:2,DF:AG=32:2,AG:DF=4:3.16. 【解析】原式=4+3-3+1=517. 【解析】原式=x21xxx1=(x+1)(x1)xxx1=x+1,x0、1，x=2时，原式=2+1=318. 【解析】考查扇形统计图及用列表法或树状图表示概率，基础简单题型。（1）由“航模”共4人占10%，可得出总人数为40人，则“3D打印”的人数为12人， m=8,n=40791245=3（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角
