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1、2020-2021学年四川省成都七中育才学道分校八年级（上）期中数学试卷A卷一.选择题（每小题3分，共30分）1已知ab，下列不等式中正确的是（）ABa1b1CabDa+3b+32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Ax2y+xy2xy（x+y）Bx24x+4x（x4）+4CD（x1）（x2）x23x+24在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）5如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（）A50B100C120D1306下列整式
2、中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）Ax21Bx2+2x+1Cx2+3x+2Dx2+y27如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D708如图，已知平行四边形OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，点O是坐标原点，则点B的横坐标为（）A3B4C5D109已知不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm310如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，连接CE，则下列结论：BECD；BFDF；SBEFSDCF；BDCE，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个
3、二填空题（每小题4分，共16分）11计算：|1|（）3+（3.14）0 12平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为 cm13如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将AOB沿x轴向右平移，得到CDE，已知DB1，则点C的坐标为 14如图，等边ABC中，ADBD，过点D作DFAC于点F，过点F作FEBC于点E，若AF6，则线段BE的长为 三解答题（15题每小题12分，16题6分，17、18、19题各8分.20题12分，共54分）15（1）分解因式：4m2（x+2y）n2（x+2y）（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来16如图，在平
4、面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标17已知方程组的解中，x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）化简|a3|+|a+2|18如图，已知平行四边形ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连接AF、CE（1）求证：BMDN；（2）求证：四边形AECF为平行四边形19如图，已知直线，yx+5与x轴交于点A，直线ykx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线yx+5交于第二
5、象限点C（m，n）若ABC的面积为12（1）求点A、点C的坐标；（2）写出关于x的不等式x+5kx+b的解集20.如图，AOB和COD都是以O为直角顶点的等腰直角三角形，连接AC，BD（1）如图1，试判断AC与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，若点D恰好在AC上，且D为AC的中点，AB，求BOD的面积；（3）如图3，设AC与BD的交点为E，若AECE，AOD60，AB2，求CD的长B卷四、填空题（每小题4分，共20分）21当x2+时，x24x+2020 22若多项式x23x+k（k为常数）的一个因式是x2，则k的值为 23在平行四边形ABCD中，A30，AD2，BD，则平行四
6、边形ABCD的面积为 24定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An1Bn1Cn1经（n，180）变换后得AnBnn，则点A1的坐标是 点A2019的坐标是 25如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EFB
7、C交AB于E，交AC于F，过点G作GDAC于D下列四个结论：EFBE+CF；BGC90+A；点G到ABC各边的距离相等；设GDm，AE+AFn，则SAEFmn其中正确的结论有 （填序号）五、解答题（共30分）26为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（
8、2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？27如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn，（以上长度单位：cm）（1）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解，请写出因式分解的结果；（2）若每块小矩形的面积为7cm2，四个正方形的面积和为100cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和28如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点
9、，直线yx过点A，过点A作ADy轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点，连接AB，过点A作ACAB交x轴于点C（1）如图1，当点B在线段OD上时，求证：ABAC；（2）如图2，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明理由；当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，直接写出OA、OB、OC之间的数量关系；（3）直线BC分别与直线AD、直线yx交于点E、F若BE5，CF12，画出符合条件的图形，并直接写出AB的长2020-2021学年四川省成都七中育才学道分校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1已知ab，下列不等式中正确的是
10、（）ABa1b1CabDa+3b+3【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都除以2，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘1，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都加3，不等号的方向不变，故D错误；故选：B2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D3下
11、列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Ax2y+xy2xy（x+y）Bx24x+4x（x4）+4CD（x1）（x2）x23x+2【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：A、正确；B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；D、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误故选：A4在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答【
12、解答】解：点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），故选：C5如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（）A50B100C120D130【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角形的性质得到DCAA，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故选：B6下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）Ax21Bx2+2x+1Cx2+3x+2Dx2+y2【分析】将各选项分别分解因式进而判断得出即可【解答】解：A、x21（x+1）（x1），故此选项错误；B、x2+2x+1（x+
13、1）2，故此选项正确；C、x2+3x+2（x+1）（x+2），故此选项错误；D、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；故选：B7如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D70【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCEACB20，BCDACE90，ACCE，CAD45，ACD902070，ADC180457065，故选：C8如图，已知平行四边形OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，点O是坐标原点，则点B的横坐标为（）A3B4C5D10【分析】过点B作BD直线x4，交直线x4于点D，过点B作BEx轴，交x轴于点E，由四边形OABC是平行四边形，得OABC，又由平行四边形的性质可推得OAFBCD，则可由ASA证得OAFBCD，得出BDOF1，即可得出结果【解答】解：过点B作BD直线x4，交直线x4于点D，过点B作BEx轴，交x轴于点E，直线x1与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x4与AB交于点N，如图所示：四边形OABC是平行四边形，OA
