《人教版数学八年级上册14.3 因式分解 提升专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册14.3 因式分解 提升专练（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学【因式分解】提升专练一选择题1下列变形中是因式分解的是（）Ax（x+1）x2+xBx2y21（xy）（x+y）+1Cx2+xy3x（x+y）3Dx2+2x+1（x+1）22下列各多项式中，能用平方差公式分解因式是（）Ax2+16Bx2+9Cx24Dx22y3多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（）Am+2Bm2Cm+4Dm44如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D115若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x2017的值为（）A2019B2019C2020D20206下列各式中，能用平方差公式分解因式的
2、有（）x2+y2； x2y2； x2+y2； x2y2； ； x24A3个B4个C5个D6个7已知a2+b22ab2，则3ab的值为（）A4B2C2D48已知m23n+a，n23m+a，mn，则m2+2mn+n2的值为（）A9B6C4D无法确定二填空题9因式分解：m36m2+9m 10分解因式：xy2y2 11设Px23xy，Q3xy9y2，若PQ，则的值为 12如果a22a0，则2a20204a2019+2020的值为 13已知a2+a30，则a3+3a2a+4的值为 14若4x2（k1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为 三解答题15因式分解：（1）4x29；（2）4m236mn+
3、81n216（1）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：am+an+bm+bn（am+bm）+（an+bn）m（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n）；x2y22y1x2（y2+2y+1）x2（y+1）2（x+y+1）（xy1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2 （2）利用分解因式说明：（n+5）2（n1）2能被12整除17阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4 （A）c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2） （B）c2a2+
4、b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 18如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn，（以上长度单位：cm）（1）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解，请写出因式分解的结果；（2）若每块小矩形的面积为7cm2，四个正方形的面积和为100cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和参考答案一选择题1解：A、x（x+1）x2+x，是整式的乘法运算，不合题意；B、x2y21
5、（xy）（x+y）+1，不是因式分解；C、x2+xy3x（x+y）3，不符合题因式分解的定义；D、x2+2x+1（x+1）2，符合因式分解的定义故选：D2解：x2+16（4+x）（4x），故选：A3解：2m+42（m+2），m2+4m+4（m+2）2，多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（m+2），故选：A4解：边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，2（a+b）10，ab6，a+b5，a2b+ab2ab（a+b）6530故选：C5解：x22x10，x22x1，2x37x2+4x20172x34x23x2+4x20172x（x22x）3x2+4x20176x3x220173（x22
6、x）2017320172020故选：D6解：x2+y2不能分解；x2y2（x+y）（xy），能；x2+y2（y+x）（yx），能；x2y2不能分解；1a2b2（1+ab）（1ab），能；x24（x+2）（x2），能，故选：B7解：a2+b22ab2，a22a+1+b2+b+10，a10，b+10，a1，b2，3ab3+14故选：A8解：m23n+a，n23m+a，m2n23n3m，（m+n）（mn）+3（mn）0，（mn）（m+n）+30，mn，（m+n）+30，m+n3，m2+2mn+n2（m+n）2（3）29故选：A二填空题9解：m36m2+9mm（m26m+9）m（m3）2，故答案为：m
7、（m3）210解：xy2y2y（x2y），故答案为：y（x2y）11解：Px23xy，Q3xy9y2，PQ，x23xy3xy9y2，x26xy+9y20，即（x3y）20，开方得：x3y0，x3y，3，故答案为：312解：原式2a2018（a22a）+2020，a22a0，原式2a20180+20202020，故答案为：202013解：a2+a30，a23a，a3aa2a（3a）3aa23a（3a）4a3，a3+3a2a+44a3+3（3a）a+410故答案为1014解：4x2（k1）x+9是一个完全平方式，k112，解得：k13或k11，故选：13或11三解答题15解：（1）4x29（2x+
8、3）（2x3）；（2）4m236mn+81n2（2m）222n9n+（9n）2（2m9n）216解：（1）a2+2ab+ac+bc+b2a2+2ab+b2+ac+bc（a+b）2+c（a+b）（a+b）（a+b+c）；故答案为（a+b）（a+b+c）；（2）（n+5）2（n1）2（n+5+n1）（n+5n+1）6（2n+4）12（n+2），12（n+2）能被12整除，（n+5）2（n1）2能被12整除17解：（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为：C；（2）错误的原因为：没有考虑ab的情况，故答案为：没有考虑ab的情况；（3）本题正确的结论为：ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形，故答案为：ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形18解：（1）观察图形，发现代数式 2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n）（2）若每块小矩形的面积为7cm2，四个正方形的面积和为100cm2则mn7cm2，2m2+2n2100cm2m2+n250（m+n）250+7264m+n8图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为6m+6n6（m+n）48（cm）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为48cm10 / 10
