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1、一 电场强度的计算,方法 1. 叠加法或积分法:,点电荷场强 +叠加原理,求和 ;或积分,电荷离散分布:,电荷连续分布,方法 2. 应用高斯定理 : 条件 - 场具有对称性; 选择合适的高斯面。,方法 3. 电场强度是电势负梯度,或,期末总结,1,二 电势的计算,方法 1. （总）场强积分法：,方法 2. 电势叠加法 ：（ 由场强积分法演变而来 ）,点电荷电势,电荷离散分布 ：,电荷连续分布 ：,2,三 静电场中的导体,1. 静电平衡条件: 导体内部场强处处为零。,推论：1） 整个导体是等势体，表面是等势面。,2） 导体表面上的场强垂直与该点表面。,2. 在静电平衡条件下，导体上的电荷分布:,
2、1) 实心导体: (不论导体是否带电 , 不论导体是否在外电场中）,导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上。,2）空腔导体：,腔内无电荷时 - 电荷只分布在外表面上；,腔内有电荷时 - 导体内表面电荷与腔内电荷,代数和为零。,3）导体表面电荷密度与场强关系 ：,3,3. 电容和电容器,平行平板电容器,同心球电容器,电容,同轴圆柱形电容器,等效电容 :,串联等效电容,并联等效电容,4,四 静电场中的电介质,1. 电介质对电场的影响 :,2.电介质中的高斯定理,电位移矢量,在各向同性线性介质中:,5,五 电场的能量,1. 电容器储能,2. 电场的能量,6,六.高斯定理的应用 - 求电场强度方
3、法之二,1. 具有球面对称的场,例1. 求均匀带电球面内外场强分布。,(1) 球面外任一点P1 处的场强 （ r R ）,通过 P1 点作球面 S1，则S1面上的场强处处相等，且场强方向与球面S1 外法线方向间的夹角为 0。 设球面所带电量为 q，,由高斯定理有,（2）球面内任一点 P2处的场强,通过P2 作高斯面S2，则通过S2的电通量为：,在 r= R 处是第一类间断点，,7,带电体的电场强度分布,均匀带电球面,均匀带电球体,8,无限长带电直线,无限长均匀带电圆柱面,无限长均匀带电圆柱体,9,无限大均匀 带电平面,无限大均匀 带电平行板,10,均匀带电圆环 ( 轴线上),均匀带电圆盘 (
4、轴线上),电偶极子,在极轴延长线上,在极轴中垂面上,11,静电场中的导体 电容,1. 平行板电容器,A,B,+Q,-Q,UA,UB,+,-,2. 同心球电容器,RA,RB,+Q,-Q,12,3. 同轴圆柱形电容器,RA,RB,L,求电容器电容的步骤:,1. 对场强积分求两极板间的电势差;,2. 确定电容器所带的电量;,3. 根据电容的定义求电容。,13,二. 电磁相互作用和稳恒磁场,一.几个重要的物理量,1.磁感应强度,定义式:,2.磁通量:,3.磁矩,二.基本定律,1.B-S-L定律:,由上式可导出运动电荷产生的场,2.安培定律:,通电线圈在磁场中所受的力矩,14,三.基本定理:,1.高斯定
5、理:,2.安培环路定理:,四.几种典型的载流导体的磁场:,1.长直导线电流:,有限长:,无限长:,2.圆形电流:,轴线上一点:,圆心处:,3.长直螺线管:,有限长:轴线上一点,无限长:,轴线上一点,管外为零,15,三.电磁感应 电磁场,一.基本概念,1。电磁感应：,(1)动生电动势：,(2)感生电动势：,推论：匀强磁场中,楞次定律,a.自感电动势：,b.互感电动势：,16,（3）感应电场Ei,由变化的磁场激发，是一种非静电场。,17,3.位移电流：,二.麦克斯韦方程组,的积分形式及意义！,在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。,在任何磁场中，通过任何闭合曲面的
6、磁通量恒等于0。,一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。,磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。,18,电学,磁学,电荷元 场强大小,电流元 磁感大小,方向：,方向：,解题类型：直线、圆环轴线上,解题方法：取元、写大小 或 、画方向、建坐标、 分解 或 、正确积分,必须记住的结论：, 有限长直线（场点与直线垂直距离 ）,任意一点,19,中垂面上,无限长,半无限长,延长线上,方向：,，与电流方向成右手螺旋。,中垂面上,（与直线垂直）,半无限长,与直线成 角,延长线上,无限长,20,解题类型：1、分段直线的线状体；如：,
7、解题方法：取宽 的无限长直线、写 大小 或 、画方向、建 坐标、分解 或 、正确 积分,2、无限长的半圆筒；无限长平板（注意此时 的作图技巧）,解题方法：,写大小 或 、画方向、建坐标、分解 或 、正确求和,方向：平行,方向：垂直 ，与电流成右手螺旋,场点到所取直线的垂直距离，此时是变量。,21, 圆环轴线上,圆环中心,顶角 圆弧,解题类型：1、分段直线+圆弧的线状体产生的磁感强度,方向：沿轴， 与电流成右手螺旋,解题方法：,22,2、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板的,解题方法：取半径 宽 的圆环、写大小 、沿半径积分,3、带电的有宽度圆环、圆盘、有圆孔的无限大平板绕轴 转动产生的
8、,带电圆环绕轴转动时电流大小,23,解题方法：取半径 宽 的圆环、写大小 、沿半径积分, 无限大平板,方向：,沿宽度（垂直电流方向）单位宽度的电流强度,面电流密度,解题类型：1、求有厚度的无限大平板的电场强度,必须清楚。,特别注意上、下限,见作业题 P421.20,24,2、求无限大导体平板的各种问题,见书中例题 P98例4.1 及上课例题,电场,磁场,高斯定理,安培环路定理,面内电荷，面上场；通量与电荷分布无关，但场有关。,线内电流、线上场；环流与电流分布无关，但场有关。,25,1、柱状体（圆柱、圆 筒、 圆柱外套圆筒）,高斯定理,安培环路定理,解题类型：,1、柱状体（圆柱、圆 筒、 圆柱外
9、套圆筒）,高斯面： 与柱同轴、半径 高 、上、下有 底的圆筒面。,安培环路： 与柱轴垂直、 半径 的 圆周。,2、球状体（球体、球壳、 球体外套球壳）,2、螺绕环,高斯面： 与球同心、半径 的球面。,安培环路： 与环轴垂直、 半径 的 圆周。,26,3、无限大带电平板,高斯定理,安培环路定理,3、无限大载流平板,4、无限长密绕螺线管,沿管长方向单位长度电流强度,解题类型：,电学,磁学,通过任一曲面的通量等于通过同一曲面的力线根数,闭合面内电荷代数和为零时,任何情况,27,第三种求电场强度方法,电 势,1、点电荷电势,2、叠加法求电势（场源电荷只能有限大，且取 ),解题方法：取电荷元 、写大小
10、，正确积分,28,3、已知场强分布或场强分布能够用高斯定理求出的情 况求电势（典型如：球状和柱状场源电荷）, 球状带电体：如题中无规定，取,注意分段积分, 柱状带电体：一定不能取无限远电势=0,注意分段积分,求 、 两点电势差,球、柱带电体时：,直接积分，无需零点,29,电场力作功=电势能减少量=运动电荷电量电势减少量减少量=差=起点量-末点量；增量=末点量-起点量,外力作功= -电场力作功,电场能量,磁场能量,电容器储电能,电感器储磁能,电场能量密度,电场能量密度,30,自己继续总结：在各种场源带电体情况下 的特点、导体问题、 导体接地问题、电容问题、磁 力问题、电磁感应、自感串、 并联等等,31,
