《人教版九年级数学上册精品教学课件21.1一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册精品教学课件21.1一元二次方程（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章一元二次方程,九年级数学人教版上册,21.1一元二次方程,授课人：XXXX,教学目标,1.理解一元二次方程的概念；会把一元二次方程化为一般形式；会找出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,2.理解方程解（根）的概念,3.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高分析问题的能力,新课引入,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系,分析,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,新知探究,问题(2
2、) 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形,100cm,50cm,x,3600,分析,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为,100-2x)cm,50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,问题：方程中有几个未知数呢？未知数的最高次数是多少呢,一个未知数,最高次数是2,新知探究,问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请
3、多少个队参加比赛,分析,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场,即,x-1,新知探究,方程 有什么特点,这些方程的两边都是整式,方程中只含有一个未知数,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,x275x+350=0,x22x4=0,3）未知数的最高次数是2,知识归纳,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,新知探究,一元二次方
4、程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗,想一想,a x 2 + b x + c = 0,a 0,二次项系数,一次项系数,常数项,新知探究,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式,新知探究,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系,ax=b (a0,ax2+bx+c=0 (a0,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,
5、未知数最高次数是2,知识讲解,例: 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3x23x=5x+10,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式,3x2-8x-10=0,其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10,解：去括号，得,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,巩固练习,1. 下列方程中哪些是一元二次方程,是一元二次方程的有,巩固练习,2.将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项,解：去括号，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项
6、，合并同类项得,3x2-7x+1=0,巩固练习,3.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程,巩固练习,选择题 1.方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为（ ） A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,C,D,小结,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做
7、一元二次方程,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式,课堂检测,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,一般式,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81,课堂检测,一般式,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25,一般式,二次项系数为3，一次项系数7，常数项1,课堂检测,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x,4x2=25,2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x,x(x2)=100,x22x100=0,3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x,x1 = (1x) 2,x23x1=0
