《北师大版八年级数学上册教学课件4.4.1确定一次函数表达式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件4.4.1确定一次函数表达式(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章一次函数,八年级数学北师版上册,4.4.1 确定一次函数表达式,授课人:XXXX,新课引入,1.什么是一次函数,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数,上式中k,b对函数图象有什么影响,新知探究,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示,1)写出v与t之间的关系式; (2)下滑3 s时物体的速度是多少,新知探究,2)将t=3代入上式可得V=7.5m/s,1)解:设kt,点(2,5)在图象上, 2k,k=2.5. V=2.5t,新知探究,在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)
2、的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度,新知探究,解:设y=kx+b(k0), 根据题意,得14.5=b, 16=3k+b. 将代入,得k=0.5. 所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5. 当x=4时,y=0.54+14.5=16.5. 即物体的质量为4 kg时,弹簧长度为16.5 cm,新知探究,利用待定系数法确定一次函数的关系式,其步骤为,二代:确定两个对应值或图象上两个点的坐标, 分别代入函数关系式,得到关于k,b的两 个方程,一设:根据题意,先设出函数关系式为
3、y=kx+b(k0,三解:求出k,b的值(暂时可以通过等量代换的 方式去求两个未知数,四定:最后确定函数关系式,巩固练习,1.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1),则函数的表达式为,2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),则函数的表达式为,y=x+1,课堂小结,确定一次函数表达式的方法: 由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式: 若为正比例函数,则设其表达式为y=kx(k0),代入一个除原点以外的点的坐标,求出k的值,即可确定函数表达式; 若为一般的一次函数,则设其表达式为y=kx+b(k0),代入两个点的坐标,求出k,b的值,从而确定一次函数的表达式,课堂小测,1.要确定正比例函数y=kx的表达式,只需除原点外个点的坐标,而确定y=kx+b的表达式,则至少需要个点的坐标,2,1,课堂小测,2.如图所示,直线l是一次函数y=kx+b的图象. (1)图象经过点 (0,)和点(4,); (2)函数的表达式是; (3)当x=10时,y,3,0,l