《北师大版八年级数学上册教学课件4.4.1确定一次函数表达式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件4.4.1确定一次函数表达式（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章一次函数,八年级数学北师版上册,4.4.1 确定一次函数表达式,授课人：XXXX,新课引入,1.什么是一次函数,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数,上式中k，b对函数图象有什么影响,新知探究,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示,1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3 s时物体的速度是多少,新知探究,2）将t=3代入上式可得V=7.5m/s,1）解：设kt,点(2,5)在图象上， 2k，k=2.5. V=2.5t,新知探究,在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)
2、的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度,新知探究,解：设y=kx+b(k0)， 根据题意，得14.5=b， 16=3k+b. 将代入，得k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5. 当x=4时，y=0.54+14.5=16.5. 即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm,新知探究,利用待定系数法确定一次函数的关系式，其步骤为,二代:确定两个对应值或图象上两个点的坐标, 分别代入函数关系式，得到关于k,b的两 个方程,一设:根据题意，先设出函数关系式为
3、y=kx+b(k0,三解:求出k，b的值(暂时可以通过等量代换的 方式去求两个未知数,四定:最后确定函数关系式,巩固练习,1.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1)，则函数的表达式为,2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2)，则函数的表达式为,y=x+1,课堂小结,确定一次函数表达式的方法： 由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式： 若为正比例函数，则设其表达式为y=kx(k0)，代入一个除原点以外的点的坐标，求出k的值，即可确定函数表达式； 若为一般的一次函数，则设其表达式为y=kx+b(k0)，代入两个点的坐标，求出k，b的值，从而确定一次函数的表达式,课堂小测,1.要确定正比例函数y=kx的表达式，只需除原点外个点的坐标，而确定y=kx+b的表达式，则至少需要个点的坐标,2,1,课堂小测,2.如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象. (1)图象经过点 (0,)和点(4,); (2)函数的表达式是; (3)当x=10时,y,3,0,l
