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1、第二十五章概率初步,九年级数学人教版上册,25.3用频率估计概率,授课人：XXXX,情景导入,实验 把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的实验数据，并完成下表,如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值m/n为“正面向上“的频率,新知探究,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,0.5,数学史实,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,新知探究,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反映客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布
2、伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,新知探究,瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率,知识讲解,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法,幼树移植成活率是实际问题中
3、 的一种概率。这个实际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计,在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵树n的越 来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常 数就可以被当作成活率的近似值,知识讲解,0.923,0.883,0.905,0.897,下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺,所以估计幼树移植成活的概率是,0.90,知识讲解,某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适,知识讲解,0
4、.103,0.101,0.098,销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得的数据记录在下,0.099,0.103,0.097,0.097,知识讲解,0.10,0.90,根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为 100000.99000（kg） 完好柑橘的实际成本为 210000/9000=2/0.92.22（元/kg）. 设每千克柑橘的售价为x元，则 （x-2.22）9000=5000 解得 x2.8（元） 因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元，可获利润5000元,小结,从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率
